等差数列前n项和(1)ppt课件

1、等差数列的前n项和1学习目的：学习目的：1、掌握等差数列前、掌握等差数列前n项和公式及公式的推导思想项和公式及公式的推导思想2、运用等差数列的前、运用等差数列的前n项和公式处理简单的实践问题项和公式处理简单的实践问题3、培育数学推理才干，加强应意图识、培育数学推理才干，加强应意图识重点难点分析：重点难点分析：1、重点：等差数列前、重点：等差数列前n项和公式的推导、了解及运用项和公式的推导、了解及运用2、难点：等差数列前、难点：等差数列前n项和公式的运用项和公式的运用复习等差数列的有关概念为常数dndaann2,1假设m+n=p+q，那么qpnmaaaa其中m，n，p，q均为正整数dmnaamn

2、问题Aw 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10 . 问共有多少根圆木？请用简便的方法计算. = =55nS210110问题B10099.321. 1计算：nn) 1(.321. 2计算：50502)1001 (100100993212) 1() 1(321nnnn100 9998 2 1n(n-1) (n-2) 2 1高斯高斯三、等差数列的前n项和公式推导等差数列 an a1， a2 ， a3 ， an ，的公差为d.nnnadadaaS)(.)(1111)(.)(adadaaSnnn)(21nnaanS2)(1nnaanSdnaan) 1(1dnnnaSn2)

3、1(1nsdan,1nnsaan,1，等差数列的前n项和例题1 例例1 一个堆放铅笔的一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放形架的最下面一层放1支铅笔，往上支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支支. 这个这个V形架上共放着多少支铅笔？形架上共放着多少支铅笔？解：由题意可知，这个解：由题意可知，这个V形架上共放着形架上共放着120层铅笔，层铅笔，且自下而上各层的铅笔数组成等差数且自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为列，记为 na120,120, 11201naa.72602)1201 (120120S2)1nnaanS（答：答：V形

4、架上共放着形架上共放着7260支铅笔支铅笔.等差数列的前n项和练习1. 根据以下条件，求相应的等差数列根据以下条件，求相应的等差数列 的的 nanS;10,95,5)1(1naan;50,2,100)2(1nda2)1nnaanS（.5002)955(1010S解：2550)2(2) 150501005050（解：SdnnnaSn2) 11（等差数列的前n项和练习;14,23,32)3(1naan.32,7.0,5.14)4(1nada2)1nnaanS（.6352)2/3(3/21414S解：dnaan) 1(1,2617 . 05 .1432n解：. 5 .6042)325 .14(262

5、6S等差数列的前n项和练习2. 求正整数列中前求正整数列中前n个数的和个数的和.2)1nnaanS（.2) 1(2)1 (nnnnSn解：3. 求正整数列中前求正整数列中前n个偶数的和个偶数的和.2)1nnaanS（).1(2)22(nnnnSn解：例2等差数列10，6，2，2， 的前多少项的和为54？解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.那么a110，d6104，Sn54.由等差数列前n项和公式，得.5442) 1(10nnn解得 n19，n23舍去.因此，等差数列的前9项和是54.dnnanSn211等差数列前n项和练习在等差数列 中1知 =20， =54， =999，求d及nnan

6、ans1a 2d= , n=37, =629, 求 及31ns1ana3 = ， d= ， = 5,求n及1a6561nsna解1n=27，d= 2 =11， =23 3n=15， =13171anana231.an？；从函数的角度怎样了解？an = 4n-14Sn = 2n2-12n2. Sn呢？等差数列10，6，2，2， ndandSn)2(212课外探求w 知等差数列16，14，12，10， (1)前多少项的和为72？(2)前多少项的和为0？(3)前多少项的和最大？w等差前n项和Sn公式的推导；w等差前n项和Sn公式的记忆与运用；w等差前n项和Sn公式的了解.五、小结2)(1nnaanSdnnnaSn2) 1(1作业w P118 习题3.31.(3)，(4)2.(2)，(4)3.高斯高斯 (1777-1855) 高斯是德国数学家 ，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大， 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子之称。 高斯最知名的故事就是他十岁时，小学教师出了一道算术难题：“计算123100？。 这可难为初学算术的学生，但是高斯却在几秒后将答案解了出来，他利