2021届浙江省稽阳联谊学校高三数学4月联考试题答案_第1页
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文档简介

1、2021届浙江省稽阳联谊学校高三数学4月联考试题答案一、 选择题:每小题4分,共40分。1C2D因为,故选D3B点关于直线的对称点是,故选B4C半圆锥加半圆柱,故体积为5 C奇函数且时,故选C6A“”“”,“”“或”,故选A7D解析:8B解析:(函数零点的根轴法),若;若9B解:设点,分别联立两组直线方程可得=,由题意,10A解:取中点M,连过作,易得面,记则,,因为,又因为,故选:A二、填空题:多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。1113,弦为直角三角形斜边,内切圆半径为212,解析:132,由图可知,14,;15解析:16因为中项系数为,中项系数为,故中项系数为,所以公差为17如图所

2、示,故面积为三、解答题:本大题共5小题,共74分。18满分14分。()由二倍角公式得,故, 4分所以函数的对称中心是 6分()由得, 8分故14分19满分15分。(1)以A为原点,AB,AD为x,y轴建立如图空间直角坐标系则,取AB中点S,连FS令面DMN的法向量为 面DMN6分(2)令面BCEF的法向量为15分20满分15分。()由得,解得5分由得,解得 10分()由得,记,为单调递减且,所以,因此,故由得的最大值为44 15分21满分15分。(1) 设截得的弦为GH,圆心C到弦的距离为则,4分6分(2)由上题可得,设,线段中点为,直线AB的斜率存在且不等于0,设直线,联立直线与抛物线方程得:9分,12分记,时,单调递增,时,单调递减,时,的最大值为此时,的最大值为 15分22满分15分。()当时,单调递增,不存在2个零点,故舍去;当时,令,则,所以在单调递增,在单调递减,所以,解得下证,当时,函数既有极大值,又有极小值由得,存在使,由得,存在使,故0极小值极大值函数既有极大值,又有极小值7分()由()可知函数在,单调递减,在单调递增,故要证即证,即因为,所以只要证因为得,令,即证当时,设,因为,所以在上单调递增,故,因此在上

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