2013年高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题06立体几何(B卷)理(教师版)

1、120132013 年高考数学 备考 3030 分钟课堂集训专题系列 专题 0606 立体几何（B B 卷）理（教师版）一、选择题1.（ 2013 届吉林省吉林一中高三上学期期末考试）a、b、c 为三条不重合的直线,a、B、丫为三个不重合的平面,现给出六个命题：a/7 yw叫沪如a/=a/=a/ d;d; a/y其中正确的命题是（）A.B. c.D.K K 答案】c c【解析】为平行曲传谨性，正聽 行于同Tffi曲两直线05位萱关糸无法狎蜕故不 正确，任意两平面都有可能平行于同一直銭，故不正确；面平齐也具有传谨性，正晦中述有可能在a内中注也有可能在a内，故鲜正确.【若点定位】缕面间的僮首关系.

2、2.（ 2013 届甘肃武威六中咼三第五次阶段性考试）如下图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的体积是（）心口aa/JILtUfS廉飆禺2A.二B.二3C. 3二3JID.31答案】D由三视图可琨 匣几何图形为两个福锥底对底的组合在一起，苴中園锥的底而 【解析】Jix.TXl2 T半径为b囹线长为2,所以高为冉，所以诔几何体領体积3J3 I1若点定位】三视图事空间几何陳的卿.3.（ 2013 届黑龙江大庆第三十五中学高三上期末考试）已知 m, n 是两条不同直线，: /, 是三个不同平面，下列命题中正确的是A.若 m | : ,n |

3、:-,则 m | nB.若，：,则: | A |C.若 m | :, m |-,则：j :D.若 m 丨 u , n I * ,则 m | n【答案】D解析】A 中.m 与 n 可能平行，可能相交可能异面；B 中.平面 与可能平行，也可能相交，比如墙角；C 中.：与 1 可能平行，也可能相交；D 中.这是线面垂直的性质定理。【考点定位】空间中线、面的位置关系；线面垂直的性质定理。4.（2013 届广东省肇庆市高三期末考）某三棱锥的三视图如图2 所示，该三棱锥的体积是为（）A.803B.4024B.是边长为的正三角其正视图与俯视图如图所示，则其侧视KS1D【解析】从图中可知，三解的底为两直角边分

4、别育4和5 fflffS三角赅 高为4体积为F =-x丄*4xV3=-选C-7士T琴点定位関视图面和6. （2013 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试）已知直线I丄平面 a ,直线 m 平面 B,给出下列命题：1a 3 =I丄m2a 丄 3 =I/m3I/m=a 丄 34I丄m： a/3其中正确命题的序号是A. B. C. D. 【答案】C【解析】当口尸时.有/所从/一呦*所以D正确.若/w,则切，又删匚平面鮎所以力9,所以正陥不正确.所以选G【肴点龙位】博视图而积7.（2013 届山东省枣庄三中高三上学期阶段测试）如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2k

5、g，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米n 取 3）6正揽蛋麗顿區A. 20B. 22.2C . 111D. 1 101答案】B【解析】由三观图可知.该几何体上面是个融h下面是个长方体.长亦体的底面是边长为3册正方形，高为所以长方体的表面和(去掉上下两个底面)为4x(3)448(m:).圆锥的底面半径为母銭为矗 fift 瘟锥的 ft!面积为.7x3x5 = 15,T=45(?r)T底面积怯掉一个正方形)为9-3x 3=9TT-9= 18(wO Hf Ul该几何体的总面积为4S+45-lS = lll(:)f所以共需袖祢04111 = HI公斤.选乩【考点定位】三视图8.(2013

6、届云南师大附中高三高考适应性月考卷(四) )已知一几何体的三视图如图 4,主 视图和左视 图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择 4 个顶点，以这 4 个点为顶点的几何形体可能是矩形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是直角三7【考点定位】四棱锥体积俯视图角形的四面体.A.B.C.D.【答案】A【解析】以长方体ABCD -ABCD为几何体的直观图当选择的四个点为B、B C C时,选 A.【考点定位】 三视图9.（ 2013 届云南省玉溪一中高三第五次月考）一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（）A. 3 B . 2 3 C. 3

7、 3 D . 6 ,3【答案】A【解析】由三视图可知，四棱锥的底面是俯视图对应的梯形，四棱锥的侧面是等边三角形且侧面和底面垂直，所以四棱锥的高为-.3，底（1 +2）汉2面梯形的面积为3,所以四棱锥的体积为23：= 3 = , 3，选3A.如图主视图 左视圏可知正确；当选择B、AB、C时，可知正确；当选择AB D、D时，可知正确810.（2013 届河北省普通高中高三11 月教学质量监测）已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上，当正棱柱的体积最大值时，其高的值为（）A.3.3B.3C.2、6D.2、3【答案】D【解析】设正六棱柱的底面边长为和高为h,则可得,+三=9,圉那么4

8、4正六棱柱曲体积F =坐/）tlh =23 易Ml当A = 2击时，IEA柱的体积最大.【券点定位】正六棱柱、填空题11.（ 2013 届北京市东城区高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ .側r左经图9【答案】75-4/10【解析】由三视图可该几何体是底面是直角梯形的四媛柱.棱柱的高为4.,底面嚨的“为也下底为5,腫QD二拧门二丽，耐梯形的面积育S二土4弓勰飽周长邓+W +航二航耐四询面积育(-J1O+12)x4 = 4-710+4S ,所以该 几何 体的表 面和次4/10+48+2 X= 75+4/10.【若点定位】几何体表面积12. ( 2013 届北京市海淀

9、区高三上学期期末)三棱锥D ABC及其三视图中的主视图和左视【解析】取 AC 的中点，连结 BE,DE 由主视图可知BE _ AC , BE _ DE.DC _ ABC且DC =4, BE =2、.3,AE =EC =2.所以BC 二 BE2EC2= ,（2、3）222=、16 =4，即BD = . BC2DC2二 4242i 32 = 4、一 2。【考点定位】三视图图如图所示，则棱BD的长为_【答案】久21013* C 2013届赛州省锂炯中高三第四衩月着）如右图，设A.吕、G D次陵0上四晟若Aff、AC.曲两两互相垂直，且朋土岳，.2 八则乩E两点间的球面距禽_.【答案】M【解析】因为區

10、AC. AD两两互相垂直 所以分别以AB.込AD为棱构造一个长方体，在扶方体的体对角线为球的直径，所以球的直径2R 二&后 7 府 7：二陌=4 ,所以球半径为R=2a在正三 ftlb AOD中,rrT7FAAOD =所以5 D两点间的球面距离沛二盘二二.333【考点定位】球的综合问題【答案】6 （.13 - 2） 7：【解析】由三视图可知，该几何体试题是半个圆锥，如图底面半径为2，圆锥的高为 3.圆锥的母线长为 .，彳？ 2? = 13。所以底面积为 一-：2 2 = 2二，三角形S VAB=4 3=6,2 2圆锥的底 面弧长为2二，圆锥的侧 面积为-2二-.13二3二，所以圆锥的表

11、面积为26 2二13二=6 （2一13 ）二。【考点定位】圆锥表面积 三、解答题15. （ 2013 届北京市海淀区北师特学校高三第四次月考ABCD 所在平面互相垂直，AB =2AD =2,点 E 为AB的中点。（I）求证：BD!/平面 A DE14. （ 2013 届山东省青岛一中高三1 月调研）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示,则此几何体的表面积是cm）如图所示，正方形 AA!DQ 与矩形2正视圈侧视图11(n )求证：DE _AD(川)在线段 AB 上是否存在点M，使二面角 D_MC - D 的大小为二？若存在，求出AM6的长；若不存在，请说明理由。【答案】见解析3)2空【解析】

12、C I)四边形出?D沁为正方形，0是的中点，点E为血的中总连接0EF0为4D：的中僅线:.EO/BD,2分又丁BDXZ平面斗c平面円DE加平面川侶4分(II) 正方形 ADDiAi中，AQ _ ADi由已知可得： AB _平面 ADD1A1, AD 二平面 ADD1A,.6 分.AB _ AiD , AB 一 AD二 A.7 分.AD_ 平面A1DE, D1E平面ADE.AD _ DE.8 分12(Ill)由題盍可島DD_平面肿CD*以点D为原点.呱DC, DD：所在直銭分别为X轴、y轴、盂轴，Sin图际的空Wft举系，fflD(0;0,0);C(0,2;0):(1:0;1);(O：o；l),也分设3/(1 y: =0/0 y0 2)vAZC = (-lr2 - v;r0)TDC =(0二-1)-io分设平面DfC的袪向量为勺=(x:vrz)|M*J/C = 0 gj ”i旳C= 0山=(0,0,1) 要使二面角 D1-MC