成都市2010届高中毕业班摸底测试 数学文科

1、成都市2010届高中毕业班摸底测试数 学（文史类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分为150分，完成时间为120分钟。第I卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 如果事件A、B互相独立，那

2、么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：1函数的定于域为A BC或 D2在的展开式中，项的系数是A9 B6 C3 D13设等差数列的前项和为，若则A7 B6 C5 D4 4某企业有、两种不同型号的产品，其数量之比为2：3，现用分层抽样的方法从这两种产品中抽出一个容量为的样本进行检验，若该样本中恰有8件A种型号的产品，则此样本的容量是 A24 B20 C18 D165已知，且，则下列结论正确的是A B C D6已知圆，则下列一定经过圆心的直线方程为A B C D7将函数的图象按向量平移后，得到函数

3、的图象，则的解析式为 A B C D8如图，平面内的两条相交直线和将平面分割成I、II、III、IV四个区域（不包括边界），向量、分别为和的一个方向向量，若，且点落在第II区域，则实数、满足A BC D9已知，则“”是“为第三象限角”的A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件10设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题：若则； 若则；若则； 若，则其中正确命题的个数是A3 B2 C1 D011现将10个参加2009年全国高中数学联赛决赛的名额分配给某区四个不同的学校，要求一个学校1名、一个学校2名、一个学校3名、一个学校4名，则不同的分配方案种

4、数共有 A43200 B12600 C24 D2012双曲线的一个焦点为，左右顶点分别为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为 A相交 B相切 C相离 D以上情况都有可能第II卷注意事项：1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3本卷共10小题，共90分。题号二三总分总分人171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13抛物线的焦点坐标是_。14若半径为的球面上两点、与球心所构成的为正三角形，则、两点间的球面距离是_。15设变量、满足约束条件，则的最大值是_。16已知函数的定义域为R，且

5、不为常值函数，有以下命题： 函数一定是偶函数； 若对任意都有，则是以2为周期的周期函数； 若是奇函数，且对任意都有，则的图象关于直线对称； 对任意且若恒成立，则为上的增函数。 其中正确命题的序号是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）甲、乙两人进行投篮训练，甲投进的概率为，乙投进的概率为，两人投进与否相互没有影响，现两人各投1次，求： （I）甲投进而已耳投进的概率； （II）这两人中至少有1人投进的概率。18（本小题满分12分）在中，、为其内角，且与是方程的两个根。 （I）求的值； （II）求函数在时的最大值及取得最大值时的取值。19（本小题满分12分）如图，在长方体中，在上，且。 （I）求证：； （II）求二面角的大小； （III）求点到平面的距离。20（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且 （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和。21（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4，直线为该椭圆的一条准线。 （I）求椭圆的方程； （II）设直线与椭圆交于不同的两点、，且（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。22（本小题满分14分）已知二次函数