人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》综合测试卷(含答案)

1、人教版数学八年级上册第 12 章全等三角形综合测试卷（时间 90 分钟，满分 120 分）题号-一-二二三总分得分第I卷（选择题）、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）3 .如图，在 CD 上求一点 P,使它到 OA, OB 的距离相等，则 P 点是（）A .线段 CD 的中点B . OA 与 OB 的中垂线的交点C . OA 与 CD 的中垂线的交点D . CD 与/ AOB 的平分线的交点D1.如图，BE 丄 AC于点 D，且 AD = CD , BD = ED,则/ ABC = 54,则/ E =()BE = CF,则下列说法中正确的有（厶 EBD FCD : B

2、D = CD ;AD 丄 BC.A.25 中，AB = AC, AD 是角平分线,AD 平分/ EDF ;27A . 1 个 B . 2 个4 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端出其长度的线段是（）M , N 的距离，如果 APQONMO，则只需测A PO B PQC . MO D . MQ7 .如图，AABDBACDB，下面四个结论中，不正确的是ABD 和ACDB 的面积相等ABD 和ACDB 的周长相等ZA+ ZABD=ZC+ ZCBDA. Z1= ZEFD B.BE=EC9.如图，在AABC 中，AB = AC ,点 E, F 是中线 AD 上的两点,5.如图，已知/ ABC=Z

3、BAD,添加下列条件还不能判定ABCBABAD 的是(A.AC=BD B. ZCAB=ZDBAC. ZC=ZD D.BC=AD6.如图，BE 丄 AC 于点 D，且 AD = CD , BD = ED，若ZABC = 54 则ZE =(D. 60AD / BC，且 AD = BCBE 丄 AC ,Z1 =Z2, AD = AB，贝 U(FD /BC则图中可证明为全等三角形的有（DD.10.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A .相等B .不相等C .互余或相等D .互补或相等第n卷（非选择题）二.填空题 （共 8 小题，3*8=24

4、）12.如图，AB = DB，/ ABD=ZCBE，请你添加一个适当的条件 _，使AABCDBE.（只需添加一个即可）13.如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC 的端点 B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，当端点落在射线 BC 上的点 C, D 两位置时，形成AOBD 和OBC.此时有 OB = OB , OC = OD，/ OBD =ZOBC，贝UOBD 与OCB_ （填 全等”或 不全等”）15.如图， 已知 MBC 的面积等于 20 cm2,周长等于 10 cm, ABC 两条内角平分线相交于点O,则点 O 到 BC 边的距离为_ .16.如图，已知

5、 ABC 中，/ ABC，/ ACB 的角平分线交于点 0,连接 AO 并延长交 BC 于 D, OH丄 BC 于 H，若/ BAC = 60 0H = 5 cm,则/ BAD =_ ，点 0 到 AB 的距离为 _ cm.17 .如图，RtAABE 也 Rt AECD，点 B , E, C 在同一直线上，则下列结论： AE = ED :AE 丄 DE ;BC = AB + CD :AB / DC.其中成立的是 _ .（填上序号即可）18._ 如图所示，AB = AC , AD = AE，/ BAC=ZDAE，/ 1 = 25 / 2= 30 则/ 3=_三解答题（共 7 小题，66 分）19

6、.（8 分）如图，工人师傅要检查人字梁的/B 和/ C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，他是这样操作的：(1)分别在 BA , CA 上取 BE = CG;在 BC 上取 BD = CF;（3）量出 DE 的长为 a 米，FG 的长为 b 米，如果 a= b,则说明/ B 和/C 是相等的.他的这种做法合 理吗？为什么？j.20.（8 分）已知：BE 丄 CD , BE = DE , BC = DA.求证：AD 丄 BC.li21 . （8 分）如图，在 ABC 中，AD 丄 BC, CE 丄 AB，垂足分别为 D, E, AD , CE 交于点 H，已知EH = EB = 3,

7、 AE = 4,求 CH 的长.22.（10 分）如图，在AACB 中，/ ACB = 90 AC = BC ,点 C 的坐标为（一 2, 0），点 A 的坐标为（一 6,3），求点 B 的坐标.23.（10 分）如图，已知/ 1 =Z2，/ 3=74,点 E 在 BD 上，连接 AE , CE，求证：AE = CE.424.（10 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图所示放置，图是由它抽象出的几何图 形，点 B，C，E 在同一条直线上，连接 DC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）求证：DC 丄 BE.25.（12 分）如图，在ABC ,A

8、ADE 中，/ BAC=ZDAE = 90 AB = AC , AD = AE，点 C, D, E 三点在同一直线上，连接BD 交 AC 于点 F.(1)求证：ABAD CAE ;猜想 BD , CE 有何特殊位置关系，并说明理由.参考答案：1-5BDDBA 6-10ACDDD11.212. / C=ZE(不唯一)13. 不全等，若两边及其一边的对角对应相等，则这两个三角形不一定全等14. 1VADV715. 4cm16. 30 , 517. 18. 55 19. 解：合理，理由如下：由已知条件可知：如果a= b，那么 DE=FG在AEFG 和 ANMH 中，BE = CG,BD = CF,.

9、DE=FG ,BEDCGF(SSS),/B= ZC20. 解：TBE 丄 CD，/ BEC= / BED = 90 ,在 RtCEB 和 RtAED 中，/ BE = DE, BC = DA , RtCEB 也 RtMED(HL),/CBE= ZADE,又/ADE+ZEAD=90 /EAD=ZFAB,/FAB+ZABF=90/ AFB = 90 AD 丄 BC21. 解:TAD 丄 BC,CE 丄 AB，/BEC=ZAEC=/BDA=ZADC=90/ B+ / BCE= / DHC+ / BCE=90，且/ DHC+ / AHE ,/B= ZAHE,在AAEH 和 CEB 中,/B= ZAHE

10、,EH = EB,./BEC= ZAEC, AAEHCEB (ASA), AE = CE.EH = EB = 3, AE = 4,. CH = CE EH = 4-3= 122. 解：过点 A , B 分别作 AD 丄 OC 于点 D, BE 丄 OC 于点 E，/ ACD+ZCAD = 90 /ACB=90ACD+ZBCE=90CAD=ZBCE.在AADC 和ACEB 中，/ ADC =ZCEB = 90 / CAD=ZBCE , AC = BC , ADC CEB(AAS) , DC = BE , AD = CE,点 C 的坐标为(一 2, 0)，点 A 的坐标为(一 6, 3),OC =

11、 2，AD = CE = 3，OD = 6,CD = OD OC = 4, OE = CE OC = 3 2= 1,BE = 4,B 点的坐标是(1 , 4)23. 证明：在ABD 和 CBD 中，/1= Z2,BD = BD ,/3=74, ABDCBD(ASA),AD =CD;在AAED 和 CED 中，AD = CD ,*73=74,iED = ED , AEDCED(SAS),AE = CE.24. 解：ABEACD.证明： AB=AC,AE=AD, 7BAC= 7EAD=90 , 7BAC+7CAE= 7EAD+7CAE,即7BAE=7CAD,(2)由ABEACD 得/ ACD=ZABE=45又/ACB=45 /BCD= ZACB+ZACD=90 DC 丄 BE25解：(1)/BAC= ZDAE=90BAC+ ZCAD= ZDAE+ZCAD