2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级(下)期末数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）ABCD2（3分）下列根式中，与为同类二次根式的是（）ABCD3（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，34（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A7元B6.8元C7.5元D8.6元5（3分）用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（）A（x）2=B（x+

2、）2=C（x）2=0D（x）2=6（3分）用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）Ax（28x）=25B2x（14x）=25Cx（14x）=25D7（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD8（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm9（3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44°，则B为（）A66&#

3、176;B104°C114°D124°10（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：FGD=112.5°BE=2OGSAGD=SOGD四边形AEFG是菱形（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或

4、“乙”或“丙”）12（3分）方程2（x5）2=（x5）的根是 13（3分）若实数x，y满足，则xy的值是 14（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 15（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= 16（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)17（7分）计算：18（7分）解方程：x26x4=0四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)19（8分）已知关于x的

5、一元二次方程x23x+k=0方程有两实根x1和x2（1）求实数k的取值范围；（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值20（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求APB的周长五、解答题（共1小题，满分10分）21（10分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20x25为称职，当x25时为优秀则扇形统计

6、图中的a= ，b= （2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由六、（本题满分12分）22（12分）如图，在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理

7、由七、附加题(本题5分，记入总分，但分不超过100分)23如图，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，AOC=60°，则当ABM为直角三角形时，AM的长为 2017-2018学年安徽省合肥市包河区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分)1（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）ABCD【解答】解：A、=，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、=5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式故选：C2（3分）下列根式中，与为

8、同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：=3，所以，与为同类二次根式的是故选：A3（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1.5，2，2.5B4，5，6C2，3，4D1，3【解答】解：A、1.52+22=2.52，即三角形是直角三角形，故本选项正确；B、42+5262，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；C、22+3242，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；D、12+（）232，即三角形不是直角三角形，故本选项错误；故选：A4（3分）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A7元B6.8元C

9、7.5元D8.6元【解答】解：售价应定为：6.8（元）；故选：B5（3分）用配方法解方程x2x1=0时，应将其变形为（）A（x）2=B（x+）2=C（x）2=0D（x）2=【解答】解：x2x1=0，x2x=1，x2x+=1+，（x）2=故选：D6（3分）用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为（）Ax（28x）=25B2x（14x）=25Cx（14x）=25D【解答】解：设它的一边长为x米，则另一边长为=14x（米），根据题意，得：x（14x）=25，故选：C7（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实

10、数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B不正确；Ck0，b0，即kb0，故C正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：C8（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：RtACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD=5cm；AD+BDAB=2ADAB=108=2

11、cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选：A9（3分）如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44°，则B为（）A66°B104°C114°D124°【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22°，B=180°2BAC=180°44°22°=114°；故选：C10（3分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F

12、重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：FGD=112.5°BE=2OGSAGD=SOGD四边形AEFG是菱形（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：由四边形ABCD是正方形和折叠性知，DAG=DFG=45°，ADG=FDG=45°÷2=22.5°，FGD=180°DFGFDG=180°45°22.5°=112.5°，故正确，由四边形ABCD是正方形和折叠性得出，DAG=DFG=45°，EAD=EFD=90°，AE=EF，ABF=45°，

13、ABF=DFG，ABGF，又BAC=BEF=45°，EFAC，四边形AEFG是平行四边形，四边形AEFG是菱形在RtGFO中，GF=OG，在RtBFE中，BE=EF=GF，BE=2OG，故正确由四边形ABCD是正方形和折叠性知，AD=FD，AG=FG，DG=DG，在ADG和FDG中，ADGFDG（SSS），SAGD=SFDGSOGD故错误正确的有，故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，则三人中成绩最稳定的是丙（填“甲”或“乙”或

14、“丙”）【解答】解：S甲2=0.53，S乙2=0.51，S丙2=0.43，S甲2S乙2S丙2，三人中成绩最稳定的是丙；故答案为：丙12（3分）方程2（x5）2=（x5）的根是x1=5，x2=5.5【解答】解：2（x5）2（x5）=0，（x5）2（x5）1=0，x5=0，2（x5）1=0，x1=5，x2=5.5，故答案为：x1=5，x2=5.513（3分）若实数x，y满足，则xy的值是2【解答】解：，解得，xy=214（3分）关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a1且a0【解答】解：关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，=b2

15、4ac=224×a×1=44a0，解得：a1，方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，a0，a的范围是：a1且a0故答案为：a1且a015（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=【解答】解：四边形ABCD为菱形，ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在RtOBC中，OB=3，OC=4，BC=5，OEBC，OEBC=OBOC，OE=故答案为16（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是【解答】解：正方形ABCD和正方形CE

16、FG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，AB=BC=1，CE=EF=3，E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EFAB=31=2，AMF=90°，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACD=GCF=45°，ACF=90°，H为AF的中点，CH=AF，在RtAMF中，由勾股定理得：AF=2，CH=，故答案为：三、（本题共2小题，每小题7分，满分14分)17（7分）计算：【解答】解：原式=314+2=018（7分）解方程：x26x4=0【解答】解：移项得x26x=4，配方得x26x+9=4+9，即（x3）

17、2=13，开方得x3=±，x1=3+，x2=3四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分)19（8分）已知关于x的一元二次方程x23x+k=0方程有两实根x1和x2（1）求实数k的取值范围；（2）当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为，求k的值【解答】解：（1）方程有两个实数根=（3）24k0，即94k0解得k； （2）由根与系数的关系可知：x1+x2=3，x1x2=k+=（x1+x2）22x1x2=5，92k=5，k=220（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB和CBA（1）求APB的度数；（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求

18、APB的周长【解答】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ABCDDAB+CBA=180°，又AP和BP分别平分DAB和CBA，PAB+PBA=（DAB+CBA）=90°，在APB中，APB=180°（PAB+PBA）=90°；（2）AP平分DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPADAP=DPAADP是等腰三角形，AD=DP=5cm同理：PC=CB=5cm即AB=DC=DP+PC=10cm，在RtAPB中，AB=10cm，AP=8cm，BP=6（cm）APB的周长是6+8+10=24（cm）五、解答题（共1小题，满分10分）21（10分

19、）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x15时为不称职，当15x20时，为基本称职，当20x25为称职，当x25时为优秀则扇形统计图中的a=10，b=60（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由【解答】解：（1）总人数=6×1+2×3+3×3+4+5=30人，a%=10%，

20、b=100106.723.3=60，故答案为10，60（2）中位数为21、众数为20（3）奖励标准应定为21万元，理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额的中位数为标准六、（本题满分12分）22（12分）如图，在RtABC中，ACB=90°，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由【解答】（1）证明：DEBC，DFB=90°，ACB=90°，ACB=DFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形A