2016春五年级数学下册第三单元《剪纸中的数学—分数加减法(一)》(公因式和最大公因式)教案青岛

1、剪纸中的数学分数加减法（一） 公因数、最大公因数 教材分析：公因数、最大公因数一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍 数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。 这部分内容既是 “数与代 数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数 的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进 一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学

2、好数学的信心以及 小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义； 教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学过程：一、情境引入，提出问题1、师：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。在剪 纸中还包含着数学知识呢，从今天开始我们学习第三单元剪纸中的数学。 （板书课题。 剪纸 中的数学。）下面我们来欣赏一组剪纸的图片。2、展示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。多媒体展示。3、出示情境图：这些剪纸真漂亮，我们去看看剪纸是怎样做成的吧。剪纸的第一步要先裁 纸，同学们仔细观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？你还有什 么问题？

3、生：这张纸长 24 厘米，宽 18 厘米，要想把它剪成边长整厘米数的正方形并且没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2、 师：下面我们以组为单位来探索边长多少厘米的正方形纸片可以把长24 厘米，宽 18 厘 米的长方形纸片正好铺满？请看合作要求：投影出示：1小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7 厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，2看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。2不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗3、老师讲解学具及活动要求，并巡回指导。4、全班交流：生 1：我用边长 1 厘米的

4、正方形沿着长摆了 24 个，可以摆 18 行，这样正好铺满，没有剩余。 （课件演示）生 2:我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了12 个，可以摆 9 行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生 3:我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了 6 个正方形，摆了 4 行，还有剩余。（课件 演示）生 4:（二）分析概括，提升成数学问题1. 师：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米，最长是 6 厘米。2. 师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？师：可见只有用边长是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方形纸片才能将长方形摆

5、满。那么 1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？生：1、2、3、6 既是 24 的因数，又是 18 的因数师;24 的因数有哪些？ 18 的因数呢？弓 I 导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？24的因数18的因数24 和 18 公有的因数（公因数）6 是 24 和 18 的最大公因数（三）总结概括师：1 , 2, 3, 6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是 24 和 18 的公有的因数，也 叫公因数；其中 6 是最大的，是 24 和 18 的最大公因数。像这样，几个数公有的因数叫做这 几个数的公因数，3其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。（板书课

6、题：公因数和最大公因数。）用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。三、运用知识，解决问题1. 师：我们已经找到了 24 和 18 的公因数和最大公因数， 现在我们可以试着用你喜欢的方法 找一找12 和 18 的公因数和最大公因数。启发学生用多种方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学生“怎样找 才能既不重复也不遗漏呢”，进行有序列举。2. 介绍列举法。3. 师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12 和 18 的最大公因数。12 1822用公因数 2 去除369用公因数 3 去除23除到公因数只有 1 为止12 和 18 的最大公因数是：2X3=6师一边讲解，一边演示， 师：

7、先用 12 和 18 的公因数 2 去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数 3 去除，一直除到公因数只有 1 为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。44、当堂达标:(1) 找一找15 的因数有_ 。40 的因数有_15 和 40 的公因数有 _，最大公因数是(2) 填一填25 厘米有两根小棒分别长 35 厘米，25 厘米，要把它们全部都截成同样长度的小棒，不许有剩余,每根小棒最长多少厘米？四、收获总结这节课你又有哪些收获？教学反思：教学中充分让学生经历体验、合作学习以及自主探究的学习过程，学习兴趣提高了，学生的探究欲望点燃了，同时，教学中充分体现了以学生为主体，教师引导点播的教育理念，教学效