岩石力学-岩石的强度特性1

1、岩 石 力 学岩石的强度特性主主 要要 内内 容容第一节第一节 概述概述第二节第二节 岩石的强度特性岩石的强度特性第三节第三节 岩石的强度准则岩石的强度准则第一节第一节 概述概述岩石的力学性质包含两个方面的含义：岩石的强度特征和变形特征。p 岩石的强度特征反映岩石抵抗破坏的能力和破坏规律。p 岩石的变形特征反映岩石的力学属性。弹塑性力学基础弹塑性力学是固体力学的一个分支学科。弹塑性力学中的基本假设：p 假设固体材料为连续介质p 假设物体为均匀各向同性p 物体的变形属于小变形p 物体原来处于一种无应力的自然状态应力与应变的概念力：物体之间的相互作用，引起变形或加速度。应力：假想物体被任一平面分成

2、两部分，从平面中取出一微小面积元素Sc，上面受到内力p，则应力定义为p/Sc趋于一定的极限。0limcScpS应变：物体内任一点受到力的作用后产生的相对变形。123333231232221131211zzzyzxyzyyyxxzxyxx,1,2,3iji j一点的应力状态物质的力学本构关系 本构关系：反映材料特定性质的数学模型。 广义胡克定律：E1,1,1,xyxxyzxyyzyyzxyzzxzzxyzxEGEGEG 岩石的破坏形式在外载作用下，当岩石内部的在外载作用下，当岩石内部的应力达到或超过某一极限时，应力达到或超过某一极限时，岩石就发生破坏。岩石就发生破坏。岩石破坏的主要形式：脆性破坏

3、延性破坏拉伸破坏剪切破坏脆性破坏：脆性破坏：岩石在荷载作用下没岩石在荷载作用下没有有显著觉察的变形显著觉察的变形就突然破坏。就突然破坏。* * 大多数坚硬岩石在一定条件下大多数坚硬岩石在一定条件下都表现出脆性破坏的性质。都表现出脆性破坏的性质。* * 产生这种破坏的原因可能是岩产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙发生和发展的结果。石中裂隙发生和发展的结果。例如，地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞例如，地下洞室开挖后，由于洞室周围的应力显著增大，洞室岩可能产生许多裂隙，尤其是洞顶的张裂隙，这些都是脆室岩可能产生许多裂隙，尤其是洞顶的张裂隙，这些都是脆性破坏的结果。性破坏的结果。脆性破坏

4、延性破坏延性破坏：岩石在破坏之前变形岩石在破坏之前变形很大，且没有明显的破坏荷载，很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形，流动或表现出显著的塑性变形，流动或挤出，这种破坏称为延性或韧性挤出，这种破坏称为延性或韧性破坏。破坏。塑性变形是岩石内塑性变形是岩石内结晶晶结晶晶格结位格结位的结果。的结果。在一些软弱岩石在一些软弱岩石中这种破坏较为明显。中这种破坏较为明显。有些洞室的底部岩石隆起，两侧围岩向洞内膨胀都属延性破有些洞室的底部岩石隆起，两侧围岩向洞内膨胀都属延性破坏的例子。坏的例子。坚硬岩石一般属于脆性破坏，但在两向或三向受坚硬岩石一般属于脆性破坏，但在两向或三向受力较大的情况下，或

5、者在高温的影响下，也可能延性破坏。力较大的情况下，或者在高温的影响下，也可能延性破坏。延性破坏岩体破坏的主要形式是弱面剪切破坏岩体破坏的主要形式是弱面剪切破坏弱面剪切破坏：岩体中存在着许多软弱面剪切破坏：岩体中存在着许多软弱结构面，细微裂隙等弱面，弱结构面，细微裂隙等弱面，在荷载在荷载作用下，弱面上的剪应力一旦超过弱作用下，弱面上的剪应力一旦超过弱面的抗剪强度时，岩体将弱面剪切破面的抗剪强度时，岩体将弱面剪切破坏，致使岩体产生滑移。坏，致使岩体产生滑移。如节理岩体中的地下洞室顶部岩块崩塌，洞侧岩石的滑动，如节理岩体中的地下洞室顶部岩块崩塌，洞侧岩石的滑动，以及岩坡沿软弱面的失稳等，都属于弱面剪

6、切破坏。以及岩坡沿软弱面的失稳等，都属于弱面剪切破坏。岩体的破坏岩石在破坏前后的应力岩石在破坏前后的应力- -应变关系比金属材料复杂得多，岩应变关系比金属材料复杂得多，岩石究竟属于脆性材料还是属于塑性材料，这不仅取决于岩石石究竟属于脆性材料还是属于塑性材料，这不仅取决于岩石性质，且受应力状态，地温，受荷时间等多种因素的影响。性质，且受应力状态，地温，受荷时间等多种因素的影响。岩石的破坏形式第二节第二节 岩石的强度特性岩石的强度特性岩石强度岩石强度：岩石的强度是指荷载作用下岩石的抵：岩石的强度是指荷载作用下岩石的抵抗破坏的能力。抗破坏的能力。为了研究岩石的强度特征，经常将岩石制备成试为了研究岩石

7、的强度特征，经常将岩石制备成试件在实验室进行试验，依据试样应力状态的不同件在实验室进行试验，依据试样应力状态的不同分为：岩石分为：岩石单轴抗压强度实验，抗拉强度实验，单轴抗压强度实验，抗拉强度实验，抗剪强度实验抗剪强度实验等。试验时将岩样制备成标准试件等。试验时将岩样制备成标准试件然后按相应的试验规程进行试验。然后按相应的试验规程进行试验。1. 岩石的抗压强度岩石的抗压强度1)1)岩石抗压强度的定义岩石抗压强度的定义 岩石的抗压强度岩石的抗压强度是岩石试件在压力作用下抵抗破是岩石试件在压力作用下抵抗破坏的极限能力，极限强度在数值上等于破坏时的最坏的极限能力，极限强度在数值上等于破坏时的最大压应

8、力。大压应力。2)2)测定岩石抗压强度的意义测定岩石抗压强度的意义p 衡衡量岩块基本力学性质的重要指标量岩块基本力学性质的重要指标p 建立岩石破坏判据的重要指标建立岩石破坏判据的重要指标p 用来大致估算其他强度参数用来大致估算其他强度参数 圆柱形试件：圆柱形试件：4.84.85.2cm 5.2cm ，高，高H=H=（2 22.5)2.5) 长方体试件：边长长方体试件：边长L= 4.8L= 4.85.2cm , 5.2cm , 高高H=H=（2 22.5)L2.5)L 试件两端不平度试件两端不平度0.5mm0.5mm；尺寸误差；尺寸误差0.3mm;0.3mm; 两端面垂直于轴线两端面垂直于轴线0

9、.250.25o o2 2）岩样标准）岩样标准1 1）计算方法）计算方法APRc/P P轴向破坏荷载轴向破坏荷载A A试件界面积试件界面积式中：式中：岩石抗压强度测定岩石抗压强度测定 实验设备实验设备MTS三轴岩石力学实验设备2) 2) 实验条件方面的因素实验条件方面的因素 试样的的几何形状及加工精度；试样的的几何形状及加工精度； 加载速率；加载速率； 端端面条件面条件- -端面效应；端面效应； 层理结构层理结构- -取心方式取心方式3) 3) 环境的影响环境的影响温度和湿度的影响温度和湿度的影响1) 1) 岩石自身性质的因素岩石自身性质的因素 岩石自身的性质（岩石自身的性质（矿物组成、颗粒大

10、小及形状、粒间连接、矿物组成、颗粒大小及形状、粒间连接、结构特征、微结构面、风化程度结构特征、微结构面、风化程度）对其抗压强度起决定作用）对其抗压强度起决定作用岩石抗压强度的影响因素岩石抗压强度的影响因素岩石自身性质的因素岩石自身性质的因素岩岩 石石 种种 类类抗抗 压压 强强 度度(MPa)岩岩 石石 种种 类类抗抗 压压 强强 度度(MPa)粗玄岩粗玄岩196343石英片岩石英片岩69178辉长岩辉长岩177294云母片岩云母片岩59127闪长岩闪长岩177294凝灰岩凝灰岩59167玄武岩玄武岩147294千枚岩千枚岩49196石英岩石英岩147294片麻岩片麻岩49196花岗岩花岗岩9

11、8245石灰岩石灰岩29245流纹斑岩流纹斑岩98245砂砂 岩岩19.6196大理岩大理岩98245泥灰岩泥灰岩1298板板 岩岩98196页页 岩岩9.898白云岩白云岩78245煤煤4.949层理结构：层理结构：强度各向异性强度各向异性岩石抗压强度的影响因素岩石抗压强度的影响因素试验条件对岩石抗压强度的影响试验条件对岩石抗压强度的影响 试样几何形状及加工精度的影响试样几何形状及加工精度的影响 多边形试样易引起应力集中，故易破坏；横截面形状对多边形试样易引起应力集中，故易破坏；横截面形状对强度的影响：强度的影响：圆形圆形 六多边形六多边形 四边形四边形 三边形试件三边形试件；加工精；加工精

12、度影响应力分布形式，如弯矩。度影响应力分布形式，如弯矩。 岩石具有尺寸效应：试样尺寸越大，岩石强度越低岩石具有尺寸效应：试样尺寸越大，岩石强度越低 圆形试件的优点：不易产生应力集中，好加工；对圆柱圆形试件的优点：不易产生应力集中，好加工；对圆柱试件的尺寸要求：大于矿物颗粒的试件的尺寸要求：大于矿物颗粒的1010倍；高径比：倍；高径比：h/d(2h/d(23)3)较合理，尺寸效应其抗压强度影响的经验公式：较合理，尺寸效应其抗压强度影响的经验公式：)/(222. 0778. 01Dhcc 加载速率对抗压强度的影响：加载速率对抗压强度的影响：加载速度越大，表现强度加载速度越大，表现强度越高，我国规定

13、加载速度为越高，我国规定加载速度为0.5-1.0MPa/s0.5-1.0MPa/s试验条件对岩石抗压强度的影响试验条件对岩石抗压强度的影响 端面条件：端面条件：主要是端面摩擦力限制试样的横向膨胀主要是端面摩擦力限制试样的横向膨胀, ,改改变端部应力状态。变端部应力状态。试验条件对岩石抗压强度的影响试验条件对岩石抗压强度的影响环境对抗压强度的影响环境对抗压强度的影响含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的2 23 3倍。倍。温度：温度：180180以下不明显：大

14、于以下不明显：大于180180，温度越高强，温度越高强度越小。度越小。注意：岩心的保存注意：岩心的保存尽可能的维持井下状况。尽可能的维持井下状况。1.1.定义：定义： 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度就是岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破就是岩石试件在单轴拉力作用下抵抗破坏的极限能力或极限强度在数值上等于破坏时的最大拉应坏的极限能力或极限强度在数值上等于破坏时的最大拉应力。岩石的抗拉强度比其抗压强度低得多。力。岩石的抗拉强度比其抗压强度低得多。2.2.意义：意义： a a）衡量岩体力学性质的重要指标）衡量岩体力学性质的重要指标 b b）用来建立岩石强度判据，确定强度包络线）用来建立岩石强度判据，确定强

15、度包络线 c c）选择建筑石材不可缺少的参数）选择建筑石材不可缺少的参数3.3.测定方法：测定方法： a a）直接拉伸）直接拉伸 b b）间接法（劈裂法、点荷载法、三点弯曲法）间接法（劈裂法、点荷载法、三点弯曲法） 2. 岩石的抗拉强度岩石的抗拉强度实验时将这种试件两端固定在拉力机上，然后对试样施加实验时将这种试件两端固定在拉力机上，然后对试样施加轴向拉力，直至试件破坏，试件的抗拉强度为：轴向拉力，直至试件破坏，试件的抗拉强度为：APt缺点：试样制备困难，它不易与拉力机固定，且在试样断裂缺点：试样制备困难，它不易与拉力机固定，且在试样断裂处附近往往有应力集中，同时难免在试件两端面有弯矩。处附近

16、往往有应力集中，同时难免在试件两端面有弯矩。关键技术：试件和夹具之间的连接；加力关键技术：试件和夹具之间的连接；加力P P与试件同心与试件同心抗拉强度的直接实验法抗拉强度的直接实验法抗拉强度的劈裂实验法（巴西实验）抗拉强度的劈裂实验法（巴西实验）由巴西人由巴西人HondrosHondros提出提出试件：实心圆柱试件：实心圆柱50mm50mm；厚度；厚度l=(0.5-1)Dl=(0.5-1)D试验：径向压缩破坏（张开）试验：径向压缩破坏（张开）要求：要求： 荷载沿轴向均匀分布荷载沿轴向均匀分布 破坏面必须通过试件的直径破坏面必须通过试件的直径注：端部效应；并非完全单向应力注：端部效应；并非完全单

17、向应力巴西实验试件内应力分布巴西实验试件内应力分布计算公式：由弹性力学公式计算公式：由弹性力学公式2tPDt式中：式中： t t试件中心的最大拉应力，抗拉强度试件中心的最大拉应力，抗拉强度p p 实验中破坏时的压力实验中破坏时的压力D D 试件的直径试件的直径t t 试件的厚度试件的厚度巴西实验的数据处理巴西实验的数据处理是上世纪发展起来的一种简便的现场试验方法。试件：试件：任何形状，尺寸大致5cm，不做任何加工试验：试验：在直接带到现场的点荷载仪上，加载劈裂破坏。点载荷强度实验点载荷强度实验2/ DPI IRt96.015196. 0151iitIR计算公式：计算公式： 式中：式中：P P

18、试件破坏时的极限力试件破坏时的极限力 D D 加载点试件的厚度加载点试件的厚度统计公式：统计公式：要求要求: :（由于离散性大），每组（由于离散性大），每组1515个，取均值，即个，取均值，即建议：用建议：用5cm5cm的钻孔岩芯为试件。的钻孔岩芯为试件。岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其岩块抗拉强度受其影响很大影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空空隙对岩块抗压强度的影响就小得多隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉，因此，岩块的抗拉强度一般远小于其抗压强度。强度一般远小于其抗压强度。通常把

19、抗压强度与抗拉强度的比值称为通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度脆性度，用以表用以表征岩石的脆性程度。征岩石的脆性程度。 微裂隙对抗拉强度的影响常见岩石的抗拉强度常见岩石的抗拉强度 岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）岩石名称抗拉强度（MPa）辉长岩1536花岗岩725页岩210辉绿岩1535流纹岩1530砂岩425玄武岩1030闪长岩1025砾岩215石英岩1030安山岩1020灰岩520大理岩720片麻岩520千枚岩、片岩110白云岩1525板岩7153. 岩石的剪切强度岩石的剪切强度1 1) )定义：定义：在在剪切荷载剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切破坏的最大剪作用下，岩

20、块抵抗剪切破坏的最大剪应力，称为剪切强度。应力，称为剪切强度。2)2)类型：类型：p抗剪断强度：抗剪断强度：指试件在一定的指试件在一定的法向应力法向应力作用下，沿作用下，沿预定预定剪剪切面剪断时的最大剪应力切面剪断时的最大剪应力p抗切强度：抗切强度：指试件上的指试件上的法向应力为零法向应力为零时，沿预定剪切面剪时，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力断时的最大剪应力p摩擦强度：摩擦强度：指试件在一定的法向应力作用下，沿指试件在一定的法向应力作用下，沿已有已有破破裂面（层面、节理等）再次剪切破坏时的裂面（层面、节理等）再次剪切破坏时的 最大剪应力。最大剪应力。抗剪实验的三种类型剪切强度的意义：剪切强度

21、的意义：p 反映岩块的力学性质的重要指标反映岩块的力学性质的重要指标p 用来估算岩石力学参数及建立强度判据用来估算岩石力学参数及建立强度判据 抗剪断强度的抗剪断强度的测试方法：测试方法： 1 1）直剪试验直剪试验 2 2）变角板剪切试验）变角板剪切试验 3 3）三轴试验）三轴试验 剪切强度实验的意义与测试方法直剪试验直剪试验在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度在直剪仪上进行，按库仑定律求岩块的剪切强度参数参数C C、值。值。直剪试验直剪试验)cos(sin)sin(cosfAPfAPP P压力机的总压力压力机的总压力A A破坏面面积破坏面面积 试件倾角试件倾角f f圆柱形滚子与上下压板的

22、圆柱形滚子与上下压板的摩擦系数摩擦系数楔形剪切仪楔形剪切仪试验设备试验设备破坏面应力计算：破坏面应力计算：楔形剪切试验楔形剪切试验实验结果处理实验结果处理抗剪断实验抗剪实验Apmm14 三轴压缩强度三轴压缩强度o 定义：定义：n 试件在三向压应力作用下能抵抗的最大轴向应力试件在三向压应力作用下能抵抗的最大轴向应力o 测定方法测定方法: :n 在一定的围压在一定的围压3 3下，对试件进行三轴试验时，岩下，对试件进行三轴试验时，岩块的三轴压缩强度块的三轴压缩强度1m1m(MPa)(MPa)为：为：围压对变形破坏的影响o 岩石破坏前应变岩石破坏前应变峰值强度峰值强度随随 3 3增大而增大增大而增大o

23、 随随 3 3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显致密的硬岩增大不明显o 随随 3 3增大，增大，岩石的塑性不断增大，随岩石的塑性不断增大，随 3 3增大到增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时， 3 3的大小称为的大小称为“转化压力转化压力” 。o 随随 3 3的增大，的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。剪切及塑性流动破坏方式过渡。围压对变形破坏的影响围压对变形破坏的影响达到破坏达到破坏时的应变时的应变(%) 10破坏形式破坏形式脆性破

24、坏脆性破坏脆性破坏脆性破坏过渡破坏过渡破坏延性破坏延性破坏延性破坏延性破坏试件破坏试件破坏情况情况应力应力-应变应变曲线基本曲线基本类型类型破坏机制破坏机制张破裂张破裂以张为主以张为主的破裂的破裂剪破裂剪破裂剪切流动剪切流动破裂破裂塑性流动塑性流动围压对变形破坏的影响脆性岩石受到的围压升高利用三轴实验确定抗剪强度 根据一组试件根据一组试件(4(4个以上个以上) )实验得到的三轴压缩强度实验得到的三轴压缩强度1m1m和相应的和相应的3 3以及单轴抗拉强度以及单轴抗拉强度t t。在。在-坐标系中坐标系中可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所可绘制出岩块的强度包络线。除顶点外，包络线上所有点

25、的切线与有点的切线与轴的夹角及其在轴的夹角及其在轴上的截距分别代轴上的截距分别代表相应破坏面的内摩擦角表相应破坏面的内摩擦角()()和粘聚力和粘聚力(C)(C)。 第三节第三节 岩石的强度准则岩石的强度准则定义：定义：表征岩石表征岩石破坏破坏条件的条件的应力状态应力状态与岩石与岩石强度强度参数参数间的间的函数关系函数关系，称为破坏判据称为破坏判据（failure c r i t e r i o n ) 或 称 强 度 准 则 、 强 度 判 据 。或 称 强 度 准 则 、 强 度 判 据 。 1 1=F(=F(2 2,3 3,C C,t t,C, ),C, )n 莫尔强度准则莫尔强度准则n

26、莫尔莫尔- -库仑强度准则库仑强度准则n 八面体强度准则八面体强度准则n 德鲁克德鲁克- -普拉格强度准则普拉格强度准则n 格里菲斯强度准则格里菲斯强度准则n Hoek-BrownHoek-Brown强度准则强度准则n 弱面破坏准则弱面破坏准则岩石的强度准则岩石的强度准则莫尔强度准则莫尔强度准则莫尔认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达莫尔认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值时，发生破坏。到了随法向应力和材料性质而定的极限值时，发生破坏。也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该也就是说，当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强

27、度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度强度又是作用于该面上法向应力又是作用于该面上法向应力的函数。的函数。)(f判断岩石中一点是否会发判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可在生剪切破坏时，可在莫尔莫尔包络线包络线上，叠加上反映实上，叠加上反映实际研究点应力状态的莫尔际研究点应力状态的莫尔应力圆，如果应力圆与包应力圆，如果应力圆与包络线相切或相割，则研究络线相切或相割，则研究点将产生破坏；如果应力点将产生破坏；如果应力圆位于包络线下方，则不圆位于包络线下方，则不会产生破坏。会产生破坏。莫尔强度准则莫尔强度准则莫尔应力圆莫尔应力圆 1 1 2 22sin212cos2121212121莫尔强度准则莫尔强度准则 - 抛物线型抛物线型)(412sin1)(22)(2sin2223131tttnnnctgddnctg2312314)(2)(nnnt)(2tn适用于适用于较软弱较软弱的岩石，如泥灰岩、砂