视图教学ppt课件

1、为什么要画图？为什么要画图？正正 投投 影影P 用正投影用正投影法，将物体投法，将物体投影到某一投影影到某一投影面上，得到的面上，得到的投影称为视图。投影称为视图。1、视图：、视图：视图：是指将物体按正投影向投影面投射视图：是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形所得到的图形.2、三三视视图图主视图：光线自物体的前面向后投射主视图：光线自物体的前面向后投射 所得的投影称主视图或正视图；所得的投影称主视图或正视图；俯视图：光线自物体的上面向下投俯视图：光线自物体的上面向下投 射所得的投影称俯视图；射所得的投影称俯视图；左视图：光线自物体的左面向右投射左视图：光线自物体的左面向右投射 所得的投影

2、称左视图；所得的投影称左视图；XYZOvwH P R 首先，察看从长方体的正前方的正投影首先，察看从长方体的正前方的正投影主视图主视图 P R Q其次，察看从长方体的正左方的正投影其次，察看从长方体的正左方的正投影主视图主视图左视图左视图 V H W 再次，察看从长方体的正上方的正投影再次，察看从长方体的正上方的正投影主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图V正对投影面正对投影面H竖直投影面竖直投影面W左侧投影面左侧投影面VHWV主视图主视图H左视图左视图W俯视图俯视图VWH 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图球的三视图球的三视图 圆柱的三视图圆柱的三视图圆柱的三视图圆柱的三视图主视图主视图左

3、视图左视图俯视图俯视图 能看见的轮廓线能看见的轮廓线和棱用实线表示，不和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱能看见的轮廓线和棱用虚线表示。用虚线表示。 045VHW主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等主、俯视图主、俯视图长对正长对正主、左视图主、左视图高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等三视图的对应规律三视图的对应规律俯视图和左视图俯视图和左视图主视图和俯视图主视图和俯视图主视图和左视图主视图和左视图-长对正长对正-高平齐高平齐-宽相等宽相等遮住的部分要遮住的部分要画成虚线啊画成虚线啊圆柱,圆锥三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图w教师提示:画三

4、视图要仔细准确 实物与数学实物与数学主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆柱的三视图圆柱的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 能看见的轮廓线能看见的轮廓线和棱用实线表示，不和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱能看见的轮廓线和棱用虚线表示。用虚线表示。 圆锥的三视图圆锥的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图圆台圆台主左俯正视图正视图左视图侧视图侧视图俯视图俯视图正四棱锥正四棱锥主左俯主主视视图图左左视视图图俯俯视视图图四棱锥的三视图四棱锥的三视图主视主视1视图：将物体按正投影向投影视图：将物体按正投影向投影面投射所得到的图形面投射所得到的图形.abc正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧

5、视图总结：三视图的概念总结：三视图的概念二、三视图的画法规那么二、三视图的画法规那么：1高平齐：主视图和左视图的高高平齐：主视图和左视图的高坚持平齐坚持平齐主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图高高长长宽宽三、简单几何体的三视图：三、简单几何体的三视图：棱柱的三视图棱柱的三视图长方体长方体正三棱柱正三棱柱棱锥的三视图棱锥的三视图正三棱锥正三棱锥正四棱锥正四棱锥棱台的三视图棱台的三视图正四棱台正四棱台旋转体的三视图旋转体的三视图 圆圆柱柱圆锥圆锥圆台圆台球球正四棱台正四棱台主左俯画出这面这个四棱台的三视图。画出这面这个四棱台的三视图。主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图几种根本几何体三视几种根本几

6、何体三视图图 1.圆柱、圆锥、球的三视圆柱、圆锥、球的三视图图几何体主视图左视图俯视图知识 回想几种根本几何体的三视图几种根本几何体的三视图2.棱柱、棱锥的三视图棱柱、棱锥的三视图几何体主视图左视图俯视图知识 回想注：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线注：看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线 画出正五棱锥的主视图留意：在绘制三视图时，不可见的边境的轮廓线，用虚线画出。主视图画以下几何体的三视图画以下几何体的三视图六棱柱六棱柱主左俯2.2.画下例几何体的三视图画下例几何体的三视图主视图左视图俯视图画以下几何体的三视图画以下几何体的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图2. 简单

7、组合体的三视图简单组合体的三视图 符合左视图与主视图长对齐，主视图符合左视图与主视图长对齐，主视图和左视图高对齐，俯视图和左视图宽对齐。和左视图高对齐，俯视图和左视图宽对齐。画一画画一画主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图1 1、球的三视图、球的三视图2 2、圆柱的三视图、圆柱的三视图3 3、圆锥的三视图、圆锥的三视图柱、锥、台、球的三视图简单组合体的三视图柱、锥、台、球的三视图以下两组三视图分别是什么几何体？以下两组三视图分别是什么几何体？主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图四棱锥四棱锥 一个几何体的三视图如下一个几何体的三视图如下, ,他能说出它是他能说出它是什么立体图形吗什么立体图形吗?

8、 ? 下面是一些立体图形的三视图，请根据视下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的称号图说出立体图形的称号: : 正视图左视图俯视图圆锥1.三视图如图的几何体是三视图如图的几何体是 ()A.三棱锥三棱锥B.四棱锥四棱锥C.四棱台四棱台D.三棱台三棱台课课 堂堂 练练 习习解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，且其中一条棱解析：由三视图知，该几何体是四棱锥，且其中一条棱与底面垂直与底面垂直.答案：答案：B2 2( (教材习题改编教材习题改编) )知某物体的知某物体的三视图如下图，那么这个物体的外三视图如下图，那么这个物体的外形是形是( () )A A六棱柱六棱柱 B B四棱柱四棱柱C

9、C圆柱圆柱 D D五棱柱五棱柱三基才干强化三基才干强化三基才干强化三基才干强化答案：答案：A1.三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前 方、正左方、正上方察看几何体画出的轮廓线方、正左方、正上方察看几何体画出的轮廓线.画三视图的画三视图的 根本要求是：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高根本要求是：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高.2.由三视图想象几何体特征时要根据由三视图想象几何体特征时要根据“长对正、宽相等、高平长对正、宽相等、高平 齐的根本原那么齐的根本原那么.【留意】严厉按陈列规那么放置三视图【留意】严厉按陈列规那么放置三视

10、图.并用虚线标出并用虚线标出长宽高的关系长宽高的关系.有利于准确把握几何体的构造特征有利于准确把握几何体的构造特征.3.对于简单几何体的组合体，在画其三视图时，首先应分对于简单几何体的组合体，在画其三视图时，首先应分 清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出其三视图清它是由哪些简单几何体组成的，然后再画出其三视图.4. 三视图(1)三视图的特点:主、俯视图 ；主、左视图 ；俯、左视图 ，前后对应.(2)绘制简单组合体的三视图要留意以下几点:假设相邻两物体的外表相交,外表的交线是它们的分界限.在三视图中,分界限和可见轮廓线都用 画出,不可见轮廓线用 画出.确定主视、俯视、左视的方向时，同一物体放

11、置的位置不同，所画的三视图 .看清简单组合体是由哪几个 生成的,并留意它们的生成方式,特别是它们的 位置.长对正高平齐宽相等实线虚线能够不同根本几何体交线 三视图是新课标中新添加的内容，对考生要求较低，三视图是新课标中新添加的内容，对考生要求较低，普通不会直接调查作图，但经常会与立体几何中有关的计算普通不会直接调查作图，但经常会与立体几何中有关的计算问题交融在一同，如面积、体积的计算，从而调查考生的空问题交融在一同，如面积、体积的计算，从而调查考生的空间想象才干，因此要对常见的几何体的三视图有所了解，并间想象才干，因此要对常见的几何体的三视图有所了解，并可以进展识别和判别可以进展识别和判别.2

12、021年山东卷巧妙地利用组合调查了年山东卷巧妙地利用组合调查了由三视图复原几何体及体段的计算由三视图复原几何体及体段的计算. 例例1： (2021福建高考福建高考)如以下图，某几何体的正视图与侧如以下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为视图都是边长为1的正方形，且体积为的正方形，且体积为 ，那么该几何体，那么该几何体的俯视图可以是的俯视图可以是 () (1)利用体积与几何体的高先计算出底面积再进利用体积与几何体的高先计算出底面积再进展判别；展判别；(2)排除法排除法.【解析】法一：【解析】法一：体积为体积为 ，而高为，而高为1，故底面积为，故底面积为 ，选选C.法二：选项法二：选项A得到的几

13、何体为正方体，其体积为得到的几何体为正方体，其体积为1，故排除，故排除A；而选项而选项B、D所得几何体的体积都与所得几何体的体积都与有关，排除有关，排除B、D；易知选；易知选项项C符合符合.【答案】【答案】C (2021山东高考山东高考)一空间几何一空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体的三视图如下图，那么该几何体的体积为体积为 ()A.22B.42C.2D.4思绪点拨思绪点拨解析解析由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直由几何体的三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是径和高都是2的圆柱和一个底面边长为的圆柱和一个底面边长为 ，侧棱长为，侧棱长为2的正的正四棱锥叠放而成四棱锥叠

14、放而成.故该几何体的体积为故该几何体的体积为答案答案C22211( 2)33223.3V 探求点探求点3 3三视图的画法三视图的画法第第3535讲讲要点探求要点探求要点探求例例3 3画出如图画出如图36361 1所示几何体的三视图所示几何体的三视图第第3535讲讲要点探求要点探求【思绪】【思绪】 图图361(1)为正六棱柱，可按棱柱画法画出；图为正六棱柱，可按棱柱画法画出；图361(2)为一个圆锥和一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三为一个圆锥和一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画法画出它们的组合外形视图画法画出它们的组合外形【解答】【解答】 三视图如图三视图如图362所示：所示：第第353

15、5讲讲要点探求要点探求第第3535讲讲要点探求要点探求【点评】【点评】 画简单的组合体的三视图应留意以下问题：画简单的组合体的三视图应留意以下问题：(1)确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的位置不确定正视、俯视、侧视的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图能够不同同，所画的三视图能够不同(2)看清简单组合体是由哪几个根本几何体组成的，并留意看清简单组合体是由哪几个根本几何体组成的，并留意它们的组成方式，特别是它们的交线位置它们的组成方式，特别是它们的交线位置(3)画出的三视图要检验能否符合画出的三视图要检验能否符合“长对正，宽相等，高平齐长对正，宽相等，高平齐的根本特征，特别留意几何

16、体中与投影面垂直或平行的线及的根本特征，特别留意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置面的位置解析：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故解析：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线，故A、D排除，而正视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置排除，而正视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为应为B中所示中所示.答案：答案：B2.如图，几何体的正视图和侧视图都正确的选项是如图，几何体的正视图和侧视图都正确的选项是 ()3某几何体的三视图如下图：某几何体的三视图如下图：那么这个几何体是那么这个几何体是.解析：由三视图可知，该几何体为正五棱锥解析：由三视图可知，该几何体为正五棱锥答案：正五棱锥

17、答案：正五棱锥4知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的 尺寸尺寸(单位：单位：cm)，可得这个几何体的体积是，可得这个几何体的体积是 _解析：几何体的图为解析：几何体的图为S-ABCD，且平面且平面SCD平面平面ABCD，ABCD为正为正方形，边长为方形，边长为20 cm，S在底面的射影为在底面的射影为CD的中点的中点E，SE=20答案：答案：5 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是 ( ) A(204 2)cm2 B21 cm2 C(244 2)cm2 D24 cm2 答案：A 6 有一个正三棱柱，其三视图如下图所示

18、： 则其体积等于 ( ) A3 cm3 B1 cm3 C.3 32 cm3 D4 cm3 答案：D 三基才干强化三基才干强化3.关于如下图几何体的正确说法关于如下图几何体的正确说法为为()这是一个六面体这是一个这是一个六面体这是一个四棱台四棱台这是一个四棱柱这是一个这是一个四棱柱这是一个四棱柱和三棱柱的组合体这是一四棱柱和三棱柱的组合体这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱个被截去一个三棱柱的四棱柱A BC D答案：答案：A三基才干强化三基才干强化 三视图是新课标新增的内容，是一个知识交汇的载三视图是新课标新增的内容，是一个知识交汇的载体，因此是高考的重点内容之一但新课标对这部分内体，因此是高考的重

19、点内容之一但新课标对这部分内容的要求较低，普通不会直接调查画图的问题，而经常容的要求较低，普通不会直接调查画图的问题，而经常会与立体几何中有关的计算问题交融在一同调查会与立体几何中有关的计算问题交融在一同调查.2021年年广东高考将三视图与几何体的体积计算、空间位置关系广东高考将三视图与几何体的体积计算、空间位置关系融为一体，调查了学生的空间想象才干，是一个新的调融为一体，调查了学生的空间想象才干，是一个新的调查方向查方向) 考题印证考题印证 (2021广东高考广东高考)(12分分)某高速公路收费站入口处的某高速公路收费站入口处的平安标识墩如图平安标识墩如图1所示所示.墩的上半部分是正四棱锥墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体，下半部分是长方体ABCDEFGH.图图2、图、图3分别是分别是该标识墩的正视图和俯视图该标识墩的正视图和俯视图.(1)请画出该平安标识墩的侧视