北京市石景山区2016年九年级数学统一练习暨毕业考试

1、1石景山区石景山区 2012016 6 年年九年级统一练习暨毕业考试九年级统一练习暨毕业考试数数 学学 试试 卷卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上。在答题卡上，选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1据北京市商务委表示，除夕至初五，21 家节能减排补贴商品定点

2、销售企业销售额超过 28 000 000 元将 28 000 000 用科学记数法表示应为A0.28108B2.8108C2.8107D281062如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于 2 的数对应的点是A点AB点BC点CD点D3下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是ABCD4某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下：第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组数量 （棵）5654657则本组数据的众数与中位数分别为A5，4B6，5C7，6D5，55脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和

3、特征在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为的概率是A31B85C53D8326如图，直线mn，ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且ACB= 90，若1= 40，则2 的度数为A140B130C120D1107在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为ABCD8如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=135，则AOC的度数为A 45B90C100D1359王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱

4、加满下表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2016 年 3 月 31 日30870062016 年 4 月 3 日4887606注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是A7 升B8 升C9 升D10 升10为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图 1 所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时

5、间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图 2 所示，则这一信息的来源是图 1图 2A监测点AB监测点BC监测点CD监测点D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11分解因式：224aman=_12如图，方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为 1，则该3四边形的面积为13反比例函数6yx的图象上有两个点12,Ay，21,By，则1y2y（用“”，“”或“=”连接）14如图，AD=AE，请你添加一个条件_，使得ADCAEB第 14 题图第 15 题图15某市 20122016 年春节期间烟花爆竹销售量统计如图所示，根据

6、统计图中提供的信息，预估 2017 年该市春节期间烟花爆竹销售量约为_万箱，你的预估理由是_16阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：小轩的主要作法如下：老师说：“小轩的作法正确”请回答：P与BC相切的依据是_三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7分，第 29 题 8 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：201133.142sin60218已知2mn，求111mnmn的值已知：在ABC 中，A=90求作：P，使得点 P 在边 AC 上，且P 与 AB，BC 都相切如图，（1）作ABC 的平分线 BF，

7、与 AC 交于点 P；（2）以点 P 为圆心，AP 长为半径作P所以P 即为所求419求不等式组3(1)1,232.3xxx的整数解20如图，在 RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，DEAB于点D，交AC于点E求证：AED=DCB21已知关于x的一元二次方程0132kxx有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为负整数，求此时方程的根22某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共 200件，进行 DIY 手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”每种文化衫的成本和售价如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售价（元）2025假设文化衫全部售出，

8、共获利 3040 元，求购进两种文化衫各多少件？23如图，在ABC中，ABC=90，过点B作AC的平行线交CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G（1）求证：四边形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=87，求GH的长24阅读下面材料：阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节， 而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙”2016 年春运 40 天，全国铁路客运量 3.25 亿人次，同比增长 10.2%；全国公路客运量 24.95 亿人次， 同比增长 3%； 水路客运量 4260 万人次， 同比下降 0.6%； 民航客运量

9、 5140 万人次， 同比增长 4.7% 今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到 1034.4 万人次2015 年春运 40 天，全国铁路客运量 2.95 亿人次，同比增幅 10.4%全国公路客运量 24.22 亿人次，水路客运量 4284 万人次，民航客运量 4914 万人次2014 年春运 40 天， 全国公路客运量 32.6 亿人次； 民航客运量 4407 万人次； 全国铁路客运量 2.66亿人次，增长约 12%其中，2 月 6 日全国铁路客运量达到 835.7 万人次，比去年春运最高峰日多发送 93.1 万人次根据以上材料解答下列问题：根据以上材料解答下列

10、问题：（1）2016 年春运 40 天全国民航客运量比 2014 年多万人次；（2）请你选择统计表或统计图，将 20142016 年春运 40 天全国铁路、公路客运量表示出来525如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：EFAB；（2）若C=30，6EF ，求EB的长26阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式2210 xxa 恒成立，求a的取值范围小 捷 的 思 路 是 ： 原 不 等 式 等 价 于221xxa ， 设 函 数2121yxx，2ya，画出两个函数的图象的示意

11、图，于是原问题转化为函数1y的图象在2y的图象上方时a的取值范围请结合小捷的思路回答：对于任意实数x，关于x的不等式2210 xxa 恒成立，则a的取值范围是_参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于x的方程34axx 在04x范围内有两个解，求a的取值范围27在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：142xmxy（1）当抛物线C经过点5,6A时，求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）当直线1xy与直线3 xy关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；（3） 若抛物线C：142xmxy)0(m与x轴的交点的横坐标都在1和0之间 （不包括1和0） ，结合函数的图象，求m的取值范围628在正方形ABCD中，E为

12、边CD上一点，连接BE（1）请你在图 1 画出BEM，使得BEM与BEC关于直线BE对称；（2）若边AD上存在一点F，使得AF+CE=EF，请你在图 2 中探究ABF与CBE的数量关系并证明；（3）在（2）的条件下，若点E为边CD的三等分点，且CEDE，请写出求cosFED的思路（可以不写出计算结果）图 1图 2备用图29在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点),(11yxP，),(22yxQ是图形W上的任意两点若21xx 的最大值为m，则图形W在x轴上的投影长度mlx；若21yy 的最大值为n，则图形W在y轴上的投影长度nly如右图，图形W在x轴上的投影长度213

13、xl；在y轴上的投影长度404yl（1） 已知点)3 , 3(A，) 1 , 4(B 如图 1 所示， 若图形W为OAB，则xl，yl（2）已知点)0 , 4(C，点D在直线26yx 上，若图形W为OCD当yxll 时，求点D的坐标（3）若图形W为函数2xy ）（bxa的图象，其中0ab当该图形图 17满足1yxll时，请直接写出a的取值范围8石景山区石景山区 20162016 年年九年级九年级统一练习暨毕业考试统一练习暨毕业考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，

14、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题 号12345678910答 案CBADDBCBBC二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）1122a mnmn；1212；1312yy；14如BC或ACAB等；15预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据如：8 万，预估理由是下降趋势变缓16角平分线上的点到角两边的距离相等；若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线三、解答题（本题共 72 分，第 17-26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）17解：原式=331 1

15、 242 4 分=45 分18解：原式=11() mnmn=11mnmnmn=nm 3 分（或原式=nmmnmn=nm3 分）2mn，原式=2nm 5 分19解：解不等式311xx，得2x 2 分解不等式2323x，得32x 3 分 原不等式组的解集为322x 4 分 原不等式组的整数解为-1，0，1 5 分20证明：RtABC中，90ACB，CD是AB边上的中线，12CDABDB1 分BDCB 2 分ABDE 于点D，90AAED 3 分90AB ，BAED 4 分AEDDCB 5 分21解：（1）由题意：0 ， 1 分即：94 10k9解得54k 2 分（2）若k为负整数，则1k ， 3

16、分原方程为2320 xx，解得121,2xx5 分22解： 设购进白色文化衫x件，黑色文化衫y件1 分根据题意，得200,14173040.xyxy3 分解得120,80.xy4 分答： 购进白色文化衫 120 件，黑色文化衫 80 件 5 分23（1）证明：AC/BD，AB/ED，四边形ABDE是平行四边形 1 分AD平分CAB，BADCADAC/BD，ADBCADADBBADBDAB 四边形ABDE是菱形 2 分（2）解：90ABC，90ABGGBHBEAD ，90ABGGABGBHGAB3 分87cosGBH，87cosGAB78ABAGAHAB四边形ABDE是菱形，14BD,14 BD

17、AB16AH，449AG 4 分415AGAHGH5 分24 （1）7331 分（2）例如：统计表如下：20142016 年春运 40 天全国铁路、公路客运量统计表（单位：亿人次）10公共交通客运量年份铁路公路2014 年2.6632.62015 年2.9524.222016 年3.2524.955 分25（1）证明：连接OD，AD，AC为O的直径，ADC=90又AB=AC，CD=DB又CO=AO，ODAB1 分FD是O的切线，ODDF FEAB2 分（2）解：30C，60AOD在 RtODF中，90ODF，30F12OAODOF在 RtAEF中，90AEF，6EF ，2AE 3 分ODAB，

18、OAOCAF22 2ODAE24 2ABOD4 分3 2EB 5 分26解：2a ； 2 分解决问题：将原方程转化为axx342设函数3421xxy，ay 1，3 分记函数1y在40 x内的图象为 G，于是原问题转化为2ya与 G 有两个交点时a的取值范围，结合图象可知a的取值范围是：31a5 分1127解：（1）抛物线C：142xmxy经过点65- ，A120256m1m1 分142xxy322 xy抛物线的顶点坐标是3, 2 3 分（2）直线1yx 与直线3yx相交于点2 , 1两直线的对称轴为直线1x 4 分直线1yx 与直线3yx关于抛物线C：142xmxy的对称轴对称124m2m5 分（3）43 m7 分28（1）补全图形，如图 1 所示1 分（2）ABF与CBE的数量关系：45ABFCBE 2 分证明：连接BF，EF，延长DC到G，使得AFCG ，连接BG3 分四边形ABCD为正方形，ABBC，90ABCDABC BAFBCGBGBF ，ABFCBG EFCEAF，EFGE4 分BEFBEGFBE=CBEABFMBE1245ABF