2019年高考数学考点分析与突破性讲练专题01集合运算理

1、1 / 5专题 01 集合运算一、 考纲要求：1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；能用列举法或描述法表示集合。2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义。3.理解并会求并集、交集、补集；能用Ven图表达集合的关系与运算。二、 概念掌握和解题上注意点 ：1.理解集合元素的三要素。即确定性、无序性和不重复性，其中最根本的要素是确定性，其它的要素都是由确定性得来的；2.准确理解集合元素的属性。特别是用描述法表述一个集合时，这一点尤为重要。例如：解题中经常出现像点集、 数集搞混，定义域、值域分不清等。例如：A= A=( x,y)|x2+y2w3,xZ,yZ是

2、点集，= 一不 表示函数定义域，D=*J一表示函数值域.3.在解集合类的题目中，要注意空集和补集，这是分类讨论思想在集合中的应用。三、 高考考题题例分析例1.(2018课标卷1，理)已知集合A=x|x2-x-20，则？RA=()A.x|-1vxv2B.x|-1wxw2C.x|xv-1Ux|x2D.x|xw-1Ux|x2【答案】B【考查目标】本题主要考查集合的补集运算、解一元二次不等式等，考查考生的化 归与转化能力、运算求解能力。考查的核心素养是数学运算。【解tfrl A=X|X2X-2OS可得- 1或x2,贝b RA=X|一rW2.故选：B-【方法总结】求解此类题的关键：一是会化简集合；而是借

3、形解题，有关集合的补 集、交集、并集问题，需深刻理解集合的相关概念，通过观察集合之间的关系，借 助数轴寻求元素之间的关系，使问题直观准确的得到解决。例2. (2018课标卷II,理)已知集合A=(x,y)|x2+y2w3,xZ,yZ，贝U A中元素的个数为（）2 / 5A 9B. 8C.5D.4【答案】A【考查目标】 本题主要考查集合中的元素， 数形结合的思想，考查的核心素养有是数学运算、数据分析【解析】解=当时，沪2,得y= - 1, 0, 1,当x=0时*得y=-l, 0, 1,当 E 时*护2,得尸-40,仁即集合A中元素有9个，故迩A.例3.【2017课标II，理】设集合Z=1,2,4

4、，B二XX2-4x m = 0】若B=，则2=(）A.1,-3；B.1,01C.：1,3D.1,5：【答案】C【考查目标】本题主要考查集合中交集的概念与运算，集合的表示方法，一元二次方程的解法，已在考查运算求解能力和方程思想【解析】由A B=，得1 B，即X= 1是方程x2-4x m =0的根，所以1-4 m = 0,m = 3，B =1,3，故选C.方法总结：求解此类题的关键：一是会化简集合；而是借形解题，有关集合的补集、交集、并集问题，需深刻理解集合的相关概念，通过观察集合之间的关系，借助数轴寻求元素之间的关系，使问题直观准确的得到解决。集合运算练习题选择题（每题只有一个选项正确）1.若P

5、= ,Qh ,则（ ）A. PB.Q:C.P一D.Q3 / 52.已知集合A=、1 B=0,1,2,贝卜门I()A.0B.1C.1,2D.0,1,23.设A= B=：八：卜二八，则Al()A.RB.BC. D.整个坐标平面1工logi X乞亍4.若A=壬则&屛_ ()(-00To U(密 + ；陰 2A.丿，B.rOT -C.(-也0 ,D.h22 2 25.若A=m，B=:厂一八Vdr订则集合AB的子集个数是（）A.1B.2C.4D.1或2或46已知全集u=A*nJJ Vr衣W中有n个元素，若B非空，AAB中元素的个数为（）A.m nB.m+nC.n-mD.m-n7 .(2016全国

6、卷II)已知集合A=-：U,B= !,则 二()A.B.1.2C. 0.12BD.-MM2討8.(2017全国卷III)已知集合A=-,B=W”一匕则中元素个数()A.3B.2C.1D.04 / 5/n（x2- 4）（JV）-9.函数f的定义域为（）A.(_co,_2) UU(2+s),B.C-,-2),C.+ oo)5D.(-2,0)U(07)10.已知N是自然数集，设集合f1JA=12IcE/Vx + 1,B=0Z斗血&1。,则AB=（）A2,B.0),C.卬2吐D.個11.已知集合兰X玉口+ 1,若AU B=A,则实数a的取值范围是（）A.（ _-引U|2，+8）,B. 1C.丨

7、-：,D.2-；12设集合A= ,集合B=1*，：,若A，中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（）:、填空题：卩1X Jog! X 113.已知A= W,B=-SQ,若AEB,则实数a的取值范围是丄+叫c值为一14.设集合A= 二,B ,若A I,则实数a的所有可能取值为一15.函数y=：的值域为R,则a取值集合为一2兀+1fxly =- x2+ 2x + 3）Xe - x _16.已知两个集合A= I、，,B=丿，则B=参考答案 ：1B,2C,3C,4D,5D,6D,7C,8B,9B,10A,11C,12B13，14.0,1，15.，16.A.B.D.5 / 5部分解析 ：3.本题主要考查学生对集合元素属性的准确认识，集合A的元素属性是数，集合B中的元素是坐标平面上的点，这两个集合具有不同的属性，所以交集是空集。12. A=，B=,因AB中仅含有一个整数，有a,所以这个整数一定是2,所以有：，解得.故选B.13.因为A=,B=(- g ,a),AB,又a的取值范围是(c,+)，故a=.14.本题的关键是要注意到A是的情形，这时a=0;当A时，则分别有1和2,从而得a=1,.综合得a的所以可能的值为0,1或.15