河北省地区2015中考数学总复习第9讲不等式与不等式组考点跟踪突破

1、1不等式与不等式组不等式与不等式组一、选择题(每小题 6 分，共 24 分)1(20142014梅州)若 xy，则下列式子中错误的是(D D)Ax3y3B.x3y3Cx3y3D3x3y2(20122012攀枝花)下列说法中，错误的是(C C)A不等式 x2 的正整数解只有一个B2 是不等式 2x10 的一个解C不等式3x9 的解集是 x3D不等式 x10 的整数解有无数个3(20142014邵阳)不等式组x1，2x31的解集在数轴上表示正确的是(B B)4(20142014潍坊)若不等式组xa0，12xx2无解，则实数 a 的取值范围是(D D)Aa1Ba1Ca1Da1二、填空题(每小题 6

2、分，共 24 分)5(20122012广安)不等式 2x93(x2)的正整数解是_1 1，2 2，3 3_6(20142014咸宁)不等式组43x1，x31的解集是_x x2 2_7(20122012菏泽)若不等式组x3，xm的解集是 x3，则 m 的取值范围是_m m3 3_8(20122012黄石)若关于 x 的不等式组2x3x3，3xa5有实数根，则 a 的取值范围是_a a4 4_三、解答题(共 52 分)9(12 分)(1)(20142014宁波)解不等式：5(x2)2(x1)3；去括号得 5x5x10102x2x2 23 3，解得 x x5 5(2)(20142014常德)解不等式

3、组：5x13x4，13x23x.解不等式，得 x x3 32 2；解不等式，得 x x1 1；所以不等式组的解集是3 32 2x x1 1210(10 分)(20142014呼和浩特 )已知实数 a 是不等于 3 的常数， 解不等式组2x33，12（x2a）12x0，并依据 a 的取值情况写出其解集解：2x2x3 33 3，1 12 2（x x2a2a）1 12 2x x0 0，解得：x x3 3，解得：x xa a，实数 a a 是不等于 3 3 的常数，当 a a3 3 时，不等式组的解集为 x x3 3；当 a a3 3 时，不等式组的解集为 x xa a11(10 分)(2014201

4、4巴中)定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 ababab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：24242418613，请根据上述知识解决问题：若 3x 的值大于 5 而小于 9，求 x 的取值范围解：3 3x x3x3x3 3x x1 12x2x2 2，根据题意得：2x2x2 25 5，2x2x2 29 9，解得：7 72 2x x11112 212(10 分)(20142014益阳)某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A 种型号B 种型号销售收入第一周3 台5 台1800 元第二周4 台10

5、台3100 元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求 A，B 两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：(1 1)设 A A、B B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x x 元、y y 元，依题意得：3x3x5y5y18001800，4x4x10y10y31003100，解得：x x250250，y y210210，答：A A、B B

6、两种型号电风扇的销售单价分别为 250250 元、21210 0元(2 2)设采购 A A 种型号电风扇 a a 台，则采购 B B 种型号电风扇(3030a a)台依题意得：200a200a170170(3030a a)54005400，解得：a a10.10.答：超市最多采购 A A 种型号电风扇 1010 台时，采购金额不多于 54005400 元(3 3)依题意有：(250250200200)a a(210210170170)(3030a a)14001400，解得：a a2020，a a1010，在(2 2)的条件下超市不能实现利润 14001400 元的目标313(10 分)(20

7、122012湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式 x240，解：x24(x2)(x2)x240 可化为(x2)(x2)0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x20，x20；x20，x20.解不等式组得 x2，解不等式组得 x2.(x2)(x2)0 的解集为 x2 或 x2，即一元二次不等式 x240 的解集为 x2 或 x2.(1)一元二次不等式 x2160 的解集为_；(2)分式不等式x1x30 的解集为_；(3)解一元二次不等式 2x23x0.解：(1 1)x x2 21616(x x4 4)(x x4 4)，x x2 216160 0 可化为(

8、x x4 4)(x x4 4)0.0.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，x x4 40 0，解不等式组，得 x x4 4，解不等式组，得 x x4 4，(x x4 4)(x x4 4)0 0 的解集为 x x4 4 或 x x4 4，即一元二次不等式 x x2 216160 0 的解集为 x x4 4 或 x x4 4(2 2)x x1 1x x3 30 0，x x1 10 0，x x3 30 0，或x x1 10 0，x x3 30 0，解得：x x3 3 或 x x1 1(3 3)2x2x2 23x3xx x(2x2x3 3)，2x2x2 23x3x0 0 可化为 x x(2x2x3 3)0 0. .由有理数的乘法法则“两数相乘， 同号得正， 异号得负”， 得x x0 0，2x2x3 30 0，x x0 0，2x2x3 30 0，解不等式组，得 0 0 x x3 32 2，解不等式组，无解，不等式 2x2x2 23x3x0 0