高一数学同步练习集合学生版

1、高一数学同步练习必修一第一章集合与函数的概念考纲要求内 容要 求ABC集合及其表示  子集  交集、并集、补集  函数的概念  函数的基本性质  §1.1集合A、基础知识：一集合的有关概念：1、集合：某些指定对象的全体。2、集合中元素三大特征：_；_；_。3、集合的分类：_；_。4、集合的表示：_；_；_； 5、常用数集：自然数集：_；正整数集：_；整数集：_；有理数集：_；实数集：_；二元素与集合、集合与集合之间的关系1、元素与集合：或。2、集合与集合之间的关系（1）子集：子集的定义

2、_，记作：_子集的性质：_ 子集个数：如果一个集合中含有n个元素，那么它的子集个数为个；真子集个数为一1个；非空真子集个数为一2个。（2）真子集：真子集的定义_，记作：_真子集的性质：_ （3）、相等集合的定义：_（4）空集的概念：_，空集的符号_ 三、集合的运算1、交集：定义：_；数学语言 _通俗说法_；图示表示_交集性质：（i）（ ii），（iii）。2、并集：定义：_；数学语言 _通俗说法_；图示表示_并集性质（i），； （ ii），；（iii）。3、补集：定义：_；数学语言 _通俗说法_；图示表示_补集性质（i），（ ii），（补了并等于交了补）。（补了交等于并了补）B、考点解析：考点

3、1、集合的有关概念及表示方法1、 设集合Ax|x54aa2，aR，By|y4b24b2，bR，则下列关系式中正确的 A. B. C.A B D.A B 2、非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_个3、设集合M=，则M N4、已知集合，其中a，d，若A=B，则_5、(08山东1) 满足，且的集合的个数是 。6、已知集合A=x |，用列举法表示集合A为_.7已知集合1，2，则集合B= _. 8、含有三个实数的集合可表示为a，1，也可表示为a2，a+b，0，则的值为_9、设集合，若，求的值及集合、10已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？

4、请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。考点2、集合性质1设集合，若，则k的取值范围（ ）（A） （B） （C） (D) 2已知集合，且，则的值为（ ）A1B1 C1或1 D1或1或03.满足集合M有_个。4已知方程的两个不相等实根为。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？考点3、集合运算又分三类问题：（一）集合内的元素是离散的1、(2012年高考四川卷理科13)设全集，集合，则_。2(2012年高考全国卷理科2)已知集合，则A0或 B0或3 C1或 D1或33.2012年全国卷理科2)已知集合；,则中所含元素的个数为（ ） 4已知

5、全集，若，则集合A=_、B=_.5已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB2，(A)(B)1,9，(A)B4,6,8，则集合A_，集合B_.6. 设，若，则a=_。7已知集合那么集合= 8设，若，则（ ）（A） （B） （C） (D)（二）集合是不等式的解集的1.(2012年高考浙江卷理科1)设集合Ax|1x4，Bx|x 22x30，则A(RB)A B C D 2.(2012年高考北京卷理科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A B C D 3.已知为实数集，则 。4已知集合，且，则实数的取值范围是 （三）集合是抽象的（没有给出具体元素的集合）

6、1(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（ ）(A)M (B) N (C)I (D)2如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A、 B、 C、 D、 3设A、B、I皆为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是A(IA)BI B(IA)(IB)ICA(IB) D(IA)(IB)IB4. 已知U为全集，集合，若MNN，则（ ）A. B. C. D. 考点4、集合知识综合应用1、（2009湖南卷理）9某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人

7、数为_2、 设S1，2，3，4，且MxS|x25xp0，若1，4，则p_3、 已知集合A2，4，6，8，9，B1，2，3，5，8，又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，求集合C4、已知集合S2，3，a22a3，A|a1|，2，a3，求a的值5设，已知，.（1）求证：；（2）当且时，试用列举法表示集合B.考点5、与集合有关的创新题1.设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，则P+Q中元素的有_个。2定义集合运算：ABz|z，zA，yB，设集合A0,1,2，B2,3，则集合AB的所有非零的元素之积为A. B6 C12 D

8、183、（05年四川卷）计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（ ）A6E B72 C5F DB04.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.5、我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为SAx|xS，且xA类似地，对于集合A、B，我们把集合x|xA，且

9、xB叫做集合A与B的差集，记作AB.例如，A1,2,3,4,5，B4,5,6,7,8，则有AB1,2,3，BA6,7,8据此，试回答下列问题：(1)S是高一(1)班全体同学的集合，A是高一(1)班全体女同学的集合，求SA及SA.(2)在下列各图中用阴影表示集合AB.(3)如果AB，那么集合A与B之间具有怎样的关系？第一章集合自测评价【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答，共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1下列命题正确的是A0是空集 BxQ|N是有限集CxQ|x2x20是空集

10、 D1,2和2,1是不同集合2已知全集UR，集合Ax|x<2或x>3，Bx|1x4，那么集合(A)B等于Ax|2x4 Bx|x3或x4Cx|2x1 Dx|1x33设S、T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S(ST)等于AST BS C DT4集合M1,2,3,4,5的子集个数是A32 B31 C16 D155若1,2,3，a3，a21,2,3，a，则a的取值集合为A0，±1 B0，1，C1， D0，1，6 (2009山东高考，理)集合A0,2，a，B1，a2若AB0,1,2,4,16，则a的值为A0 B1 C2 D47若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有AAC B

11、CA CAC DA8设A、B、I皆为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是A(A)BI B(A)(B)ICA(B) D(A)(IB)B9设集合Px|xn，nN*，Qx|x，nN*，Rx|xn，nN*，则下列关系式正确的是AQP BQRCQPR DQPR10定义集合A、B的一种运算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，若A1,2,3，B1,2，则A*B中的所有元素之和为A9 B14 C18 D21第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11设直线y2x3上的点集为P，则用描述法表示集合P_.点(2,7)与P的关系为(2,7)_P.12写出下面阴影部分表示的集合为_13已知集合Ax，y，B2,2y，若AB，则xy_.14已知U2,3，a26a13，A|a1|,2，A5，则实数a_.三、解答题(本大题共5小题，共54分.1517题每小题10分，1819题每小题12分解答应写出必要的文字说明，解题步骤或证明过程)15已知全集UR，集合Ax|0<x<2，