高一数学必修一易错题基本初等函数习题

1、集合部分错题库1若全集，则集合的真子集共有（ ）A个B个C个D个2.已知集合M(x，y)|xy3，N(x，y)|xy5，那么集合MN为A.x4，y1B.(4，1)C.4，1D.(4，1)3.已知集合Ax|x25x+6<0，Bx|x< ，若AB，则实数a的范围为A.6，+B.(6，+)C.(，1)D.(1，+)4.满足x|x23x20MxN|0<x<6的集合M的个数为A.2B.4C.6D.85图中阴影部分所表示的集合是（ ）A B. C. D. 6.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又

2、参加物理竞赛的有_人.7.已知集合用列举法表示集合A为 8. 已知集合，a为实数（1）若A是空集，求a的取值范围（2）若A是单元素集，求a的值（3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围9.判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:(1)A=x|x=2k-1,kZ,B=x|x=2m+1,mZ;(2)A=x|x=2m,mZ,B=x|x=4n,nZ.10.集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当xZ时,求A的非空真子集个数;(3)当xR时,没有元素x使xA与xB同时成立,求实数m的取值范围.函数概念部分错题库1、与函数有相同图象的一个函数是（

3、）A. B. C. D. 2、为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（ ）A沿轴向右平移个单位 B沿轴向右平移个单位C沿轴向左平移个单位 D沿轴向左平移个单位3、若函数的定义域是，则函数的定义域是ABC D4、若函数的值域是，则函数的值域是（ ） ABCD5、已知函数f（x）=，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=_.6、已知，则不等式的解集是 。7、已知,求的取值范围。函数性质部分错题库1.函数在上递减，则的范围是_.2.函数的定义域是，则其值域是_.3.设函数的定义域为，有下列三个命题：1. 若存在常数，使得对任意的，有，则是函数的最大值；

4、2. 若存在，使得对任意的，且，有，则是函数的最大值；3. 若存在，使得对任意的，有，则是函数的最大值；这些命题中，真命题有_.4.已知函数在区间a,c上单调递减，在区间b,c上单调递增，则在区间a,b上的最小值是_.5.已知函数在上是奇函数，且满足，当时，则_.6.如果函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使的的取值范围是_.7.已知函数，均为奇函数，且在上有最大值5，则在上的最小值为_.8.已知定义在上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_.9.已知定义在上的奇函数在区间上是单调增函数，若，则的取值范围是_.10设函数对于任意，都有，且时。1. 证明是奇函数。2. 若，求

5、的取值范围。指数函数部分错题库1下列各式中正确的是( )( )A是奇函数B不是奇函数也不是偶函数C是偶函数D不确定3函数y2-x的图像可以看成是由函数y2-x+13的图像平移后得到的，平移过程是( )A向左平移1个单位，向上平移3个单位B向左平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向上平移3个单位D向右平移1个单位，向下平移3个单位4设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ） 5.若，那么下列各不等式成立的是（ ） 6.若方程有正数解，则实数的取值范围是 7已知函数 （1）求函数的定义域；（2）讨论函数的奇偶性；（3）证明：8设，求函数的最大值和最小值。9

6、函数且的图像必经过点（ ） 范范围是( ) AaRBaR且a±1 C1a1D1a1对数函数部分错题库1、计算下列各式的值：（1）（2）（3）2、设函数，（1）求定义域；（2）若，求x的取值范围； 3、函数在上有意义，求实数a的取值范围。4、已知（a且a）（1）求定义域；（2）讨论的单调性；5、若方程所有解都大于，求a的取值范围。幂函数易错题库1. 下列命题中正确的是 ()A当n0时，函数yxn的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)C幂函数的图象不可能出现在第四象限D若幂函数yxn是奇函数，则yxn在其定义域上一定是增函数2. ()3. 已知幂函数f(x)xn满足3

7、f(2)f(4)，则f(x)的表达式为_4. 求下列函数的定义域、值域和单调区间5. 比例下列各组数的大小.（1）； （2）.6. 求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性.（1）y=x；（2）y=x；（3）y=x2.答案：集合部分1-5DDACA6.207.8.（1）a>1(2)a=0or1(3)a=09.解：(1)因A=x|x=2k-1,kZ,B=x|x=2m+1,mZ,故A、B都是由奇数构成的,即A=B.(2)因A=x|x=2m,mZ,B=x|x=4n,nZ,又x=4n=2·2n,在x=2m中,m可以取奇数,也可以取偶数;而在x=4n中,2n只能是偶数.故集合A、B的

8、元素都是偶数.但B中元素是由A中部分元素构成,则有BA.10.解：(1)当m+1>2m-1即m<2时,B=满足BA.当m+12m-1即m2时,要使BA成立,需可得2m3.综上所得实数m的取值范围m3.(2)当xZ时,A=-2,-1,0,1,2,3,4,5,所以,A的非空真子集个数为2 8-2=254.(3)xR,且A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,又没有元素x使xA与xB同时成立.则若B即m+1>2m-1,得m<2时满足条件;若B,则要满足条件有:或解之,得m>4.综上有m<2或m>4.函数概念部分1-4CDBB 5、 6、7、8、函数性质部

9、分指数函数部分对数函数部分2、解：（1）依题意有且。（2）由或或3、解：依题意可知，当时，即对恒成立记，则在上为增函数当时，4、解：（1）由得当时，当时，定义域是：时，；时，（2）当时，设则即即时，在上是增函数当时，设则有即当时，在上也是增函数5、解：方程变形为即：设，则故原题化为方程所有的解大于零即解得幂函数部分1.答案：C解析：A中，n0，y1(x0)B中，y不过(0,0)点D中，y不是增函数故选C.2.答案：C xR，且0<<1，故选C.3.解析：由题意知3×2n4n，32n，nlog23.4.解：(1)2x10，x. 定义域为，)，值域为0，)在，)上单调递增(2

10、)x20，x2，定义域为(，2)(2，)，值域为(1，)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减5.解析:（1），函数在(0, +)上为增函数，又，则，从而.（2）= 1；0= 1；0，.6.解：（1）函数y=x，即y=，其定义域为R，是偶函数，它在0，+）上单调递增，在（，0上单调递减.（2）函数y=x，即y=，其定义域为（0，+），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（0，+）上单调递减.（3）函数y=x2，即y=，其定义域为（，0）（0，+），是偶函数.它在区间（，0）和（0，+）上都单调递减.7.解：先根据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a的范围函数在(0，)上递减， m22m3

11、<0，解得1<m<3.又mN*，m1,2. 又函数图象关于y轴对称，m22m3为偶数，故m1，a1>32a>0或0>a1>32a或 32a>0>a1，解得<a<或a<1.第一章基本初等函数综合测试一一、选择题1、 下列函数中，在区间不是增函数的是（ ） A. B. C. D. 2、函数ylogx3（x1）的值域是（ ）A. B.（3，） C. D.（，）3、若，则MP（ ） A. B. C. D. 4、对数式中，实数a的取值范围是（ ）A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或

12、3<a<5D.3<a<45、 已知 ，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6、函数y(a2-1)x在(-，+)上是减函数，则a的取值范围是( )A.a>1B.a>2C.a>D.1<a<6、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、8、值域是（0，）的函数是（）A、B、C、D、9、函数的单调递增区间是A、 B、 C、（0，+） D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx110、图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）A、0<a<b<1<d<cB、0<b<a<1

13、<c<dC、0<d<c<1<a<bD、0<c<d<1<a<b11、函数的单调减区间为( )A.(-，-2)B.-2，+C.(-5，-2) D.-2，112、a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )A.abcB.bacC.acbD.cab13、已知在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是( )A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.2，+14、设函数，则f(10)值为（ ） A1 B.-1 C.10 D.二、填空题15、函数的定义域为 .16、函数y2的值域为_17、将由小到大排顺序： 18

14、. 设函数，则= 19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 20、函数上恒有|y|>1，则a的取值范围是 。21、已知函数，则当= ， 有最大值 ；当= 时，有最小值 .三、解答题：22、 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。23、 已知函数，（1）求的定义域； （2）使 的的取值范围.24、设（1）求的值域；（2）证明为R上的增函数；25、 已知函数(1)求的定义域和值域；(2)讨论的单调性.26、已知，求函数的最大值与最小值。第二章初等函数单元复习卷参考答案：一、 选择题 D C C C D D A B D D C B B A二、 填空题15x| 16. y| 17. 18. 48 19. 2400元20. 21. 4,7 ; 2,三、解答题22.解：（2，1）在函数的图象上，122ab又（1，2）在的图象上，22a+b可得a=-1,b=2, 23. （1）