2016-2017届黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

1、2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）已知集合A=x|x21，B=x|log2x1，则AB=（）Ax|1x1Bx|0x1Cx|0x2Dx|1x22（5分）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（5分）“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分与不必要条件4（5分）已知各项不为0的等差数列an，满足a72a3a11=0，数列b

2、n是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（）A2B4C8D165（5分）如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai5Bi5Ci6Di66（5分）在区间3，5上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（）ABCD7（5分）已知实数x，y满足 如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m等于（）A7B5C4D38（5分）现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生

3、了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.75D0.89（5分）给出下列五个结论：从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，则样本中最大的编号是482；命题“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”；将函数的图象向右平移后，所得到的图象关于y轴对称；mR，使是幂函数，且在

4、（0，+）上递增；如果an为等比数列，bn=a2n1+a2n+1，则数列bn也是等比数列其中正确的结论为（）ABCD10（5分）已知点F1、F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）A2B4CD11（5分）在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=，PA=PC=2，AC中点为M，cosPMB=，则此三棱锥的外接球的表面积为（）AB2C6D12（5分）若函数f（x）满足，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有两个零点，则实数m

5、的取值范围是（）ABCD二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）如图，在正方体.中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为14（5分）已知椭圆C1：+=1（a0，b0），双曲线C2：=1（a0，b0）的渐近线方程x±y=0，则C1与C2的离心率之积为15（5分）设f（n）=1+（nN*），计算的f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）16（5分）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，那么实数m的取值范围是三解答题：

6、本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（12分）已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足（1）求an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的范围18（12分）已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+c=b，求函数f（B）的取值范围19（12分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的点，且AD=DA1（1）证明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC

7、1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比20（12分）已知抛物线y2=2px（p0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4（）求抛物线方程；（）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数，使得k1+k2=k3恒成立若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由21（12分）已知函数f（x）=xlnx+ax21，且f（1）=1（）求f（x）的解析式；（）若对于任意x（0，+），都有f（x）mx1，求m的最小值；（）证明：函数y=f（x）xex+x2的图象在直线y=2x1的下方选修4-4：极坐标与参数方程22（10分）平面直角坐标系中

8、，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos2+2sin22sin3=0（1）求直线l的极坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|2016-2017学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）（2016顺义区一模）已知集合A=x|x21，B=x|log2x1，则AB=（）Ax|1x1Bx|0x1Cx|0x2Dx|1x2【分析】先化简集合，即不等式x21，和对数

9、不等式log2x1，再求交集【解答】解：集合A=x|x21=x|1x1，B=x|log2x1=x|0x2，则AB=x|0x1，故选：B【点评】本题通过集合运算来考查不等式的解法属于基础题2（5分）（2015安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先化简复数，再得出点的坐标，即可得出结论【解答】解：=i（1+i）=1+i，对应复平面上的点为（1，1），在第二象限，故选：B【点评】本题考查复数的运算，考查复数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础3（5分）（2012秋福州期末）“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”

10、的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分与不必要条件【分析】先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论【解答】解：当“直线l与抛物线C有唯一公共点”成立时，有可能是直线与抛物线的对称轴平行，此时，“直线l与抛物线C相切”不成立；反之，“直线l与抛物线C相切”成立，一定能推出“直线l与抛物线C有唯一公共点”所以“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的必要不充分条件故选B【点评】判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立4（5

11、分）（2015安徽校级二模）已知各项不为0的等差数列an，满足a72a3a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（）A2B4C8D16【分析】由等差数列的性质化简已知条件，得到关于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，即得到b7的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b7的值代入求出值【解答】解：根据等差数列的性质得：a3+a11=2a7，a72a3a11=0变为：a72=2a7，解得a7=2，a7=0（舍去），所以b7=a7=2，因为数列bn是等比数列，所以b6b8=a72=4，故选：B【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道基础题5（

12、5分）（2016石景山区一模）如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai5Bi5Ci6Di6【分析】由本程序的功能是计算的值，由S=S+，故我们知道最后一次进行循环时的条件为i=5，当i5应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件【解答】解：S=，并由流程图中S=S+，故循环的初值为1，终值为5，步长为1，故经过5次循环才能算出S=的值，故i5，应不满足条件，继续循环，应i5，应满足条件，退出循环，填入“i5”故选：A【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件

13、变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误6（5分）（2015秋广西期末）在区间3，5上随机取一个实数a，则使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是（）ABCD【分析】本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答【解答】解：由已知区间3，5长度为8，使函数f（x）=x2+2ax+4无零点，即判别式=4a2160，解得2a2，即（2，2），区间长度为4，由几何概型的公式得使函数f（x）=x2+2ax+4无零点的概率是；故选：B【点评】本题考查了几何概型的运用；关键是明确几何测度，利用公式解答7（5分）

14、（2015驻马店一模）已知实数x，y满足 如果目标函数z=xy的最小值为1，则实数m等于（）A7B5C4D3【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=xy的最小值是1，确定m的取值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数z=xy的最小值是1，得y=xz，即当z=1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，由，解得，即A（2，3），同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法8（5分）（2016春西宁期末）现采用随机模拟的方法估计某运

15、动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0、1表示没有击中目标，2、3、4、5、6、7、8、9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A0.852B0.8192C0.75D0.8【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多

16、少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，所求概率为0.75故选：C【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用9（5分）（2016秋红岗区校级期末）给出下列五个结论：从编号为001，002，500的500个产品

17、中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为007，032，则样本中最大的编号是482；命题“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”；将函数的图象向右平移后，所得到的图象关于y轴对称；mR，使是幂函数，且在（0，+）上递增；如果an为等比数列，bn=a2n1+a2n+1，则数列bn也是等比数列其中正确的结论为（）ABCD【分析】由系统抽样方法判断；写出命题的否定判断；利用辅助角公式化积，再由三角函数的图象平移判断；由幂函数的概念及性质判断；由等比数列的概念判断【解答】解：从编号为001，002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样

18、本编号从小到大依次为007，032，可知分段间隔为25，抽取20个样本，则样本中最大的编号是7+25×19=482，故正确；命题“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”，故正确；将函数=的图象向右平移后，所得到的图象对应的函数解析式为y=2sinx，关于原点中心对称，故错误；若是幂函数，则m1=1，即m=2，则m24m+3=1，则在（0，+）上递减，故错误；如果an为等比数列，设其公比为q，且bn=a2n1+a2n+1，则，数列bn也是等比数列，故正确正确的命题是故选：D【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查系统抽样方法、命题的否定、三角函数的图象平移

19、、幂函数及等比数列的概念，是基础题10（5分）（2016揭阳校级模拟）已知点F1、F2分别是双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A、B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（）A2B4CD【分析】根据双曲线的定义可求得a=1，ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，从而可求得双曲线的离心率【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，ABF2=90°，又由双曲线的定义得：|

20、BF1|BF2|=2a，|AF2|AF1|=2a，|AF1|+34=5|AF1|，|AF1|=3|BF1|BF2|=3+34=2a，a=1在RtBF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，又|F1F2|2=4c2，4c2=52，c=，双曲线的离心率e=故选：C【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查转化思想与运算能力，根据条件建立方程组，根据直角三角形的边长关系建立方程是解决本题的关键属于中档题11（5分）（2016重庆校级模拟）在三棱锥PABC中，ABBC，AB=BC=，PA=PC=2，AC中点为M，cosPMB=，则此三棱锥的外接球的表面积为（）AB2C6D【

21、分析】利用条件，判断AB，PB，BC互相垂直，可得三棱锥的外接球的直径，即可求出三棱锥的外接球的表面积【解答】解：由题意，AC=2，BM=1，PM=，cosPMB=，PB=，AB，PB，BC互相垂直，三棱锥的外接球的直径为，三棱锥的外接球的表面积为=6，故选C【点评】本题考查三棱锥的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确求出三棱锥的外接球的直径是关键12（5分）（2016吉林三模）若函数f（x）满足，当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有两个零点，则实数m的取值范围是（）ABCD【分析】由条件求得当 x（1，0）时，f（x）的解析式，根据题意可得y=f（

22、x）与y=mx+2m的图象有两个交点，数形结合求得实数m的取值范围【解答】解：f（x）+1=，当x0，1时，f（x）=x，x（1，0）时，f（x）+1=，f（x）=1，因为g（x）=f（x）mx2m有两个零点，所以y=f（x）与y=mx+2m的图象有两个交点，根据图象可得，当0m时，两函数有两个交点，故选：A【点评】本题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值范围和代入法求函数解析式，体现了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，体现了数形结合的思想也考查了学生创造性分析解决问题的能力，属于中档题二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13（5分）（2016秋红岗区校级期末）如图，在正

23、方体.中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为1【分析】由题意确定P在主视图中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距离，P的射影在左视图中到AC在平面BCC1B1三度射影的距离，即可求出主视图与左视图的面积的比值【解答】解：由题意可知，P在主视图中的射影是在C1D1上，AB在主视图中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距离是正方体的棱长；P在左视图中，的射影是在B1C1上，在左视图中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距离是正方体的棱长，所以三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为：=1故答案

24、为1【点评】本题考查三视图与直观图形的关系，正确处理正射影与射影图形是解题的关键，考查空间想象能力，计算能力14（5分）（2016秋红岗区校级期末）已知椭圆C1：+=1（a0，b0），双曲线C2：=1（a0，b0）的渐近线方程x±y=0，则C1与C2的离心率之积为【分析】利用双曲线的渐近线推出a、b关系式，然后求解椭圆以及双曲线的离心率，即可得到结果【解答】解：双曲线C2：=1（a0，b0）的渐近线方程x±y=0，可得：，即，双曲线的离心率为：e=，椭圆中，可得椭圆的离心率为：e=，则C1与C2的离心率之积：=故答案为：【点评】本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应

25、用，考查计算能力15（5分）（2015春海门市期末）设f（n）=1+（nN*），计算的f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，观察上述结果，按照上面规律，可以推测f（2048）【分析】把已知的式子进行转化，然后寻找相应的规律【解答】解：由已知中：f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，归纳可得：f（2n），2048=211，故f（2048），故答案为：【点评】本题考查归纳推理，把已知的式子变形找规律是解决问题的关键，属基础题16（5分）（2013曲靖二模）已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，那么实数m的取值范围是【分析】根据直线与圆有两个

26、交点可推断出圆心到直线的距离小于或等于半径，根据，利用平行四边形法则推断出和的夹角为锐角，利用直线的斜率可推断出其与x轴的夹角，看当和的夹角为直角时求得原点到直线的距离，进而可推断出d1，最后综合可得d范围，然后过原点作一直线与x+y+m=0垂直，两直线交点可得，进而求得d和m的关系，进而根据d的范围求得m的范围【解答】解：直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于相异两点A、B，O点到直线x+y+m=0的距离d，又，由平行四边形可知，夹角为钝角的邻边所对的对角线比夹角为锐角的邻边所对的对角线短，和的夹角为锐角又直线x+y+m=0的斜率为1，即直线与x的负半轴的夹角为45度，当和的夹角为直角时，

27、直线与圆交于（，0）、（0，），此时原点与直线的距离为1，故d1综合可知1d，过原点作一直线与x+y+m=0垂直，即y=x，两直线交点为（，），则d=|m|综上有：2m或m2故答案为：【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质，向量的几何意义等考查了学生分析问题和解决问题的能力三解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17（12分）（2016秋红岗区校级期末）已知数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足（1）求an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Tn，求Tn的范围【分析】（1）利用已知条件通过Sn+1Sn=an+1，推出an为公差等于2的等差数列，然

28、后求解通项公式（2）化简bn=，利用裂项消项法求解数列的和，通过数列的单调性推出结果即可【解答】解：（1）因为（an+1）2=4Sn，所以Sn=，Sn+1=所以Sn+1Sn=an+1=，即4an+1=an+12an2+2an+12an，2（an+1+an）=（an+1+an）（an+1an）（4分）因为an+1+an0，所以an+1an=2，即an为公差等于2的等差数列由（a1+1）2=4a1，解得a1=1，所以an=2n1（6分）（2）由（1）知bn=，Tn=b1+b2+bn=（8分）Tn+1Tn=0，Tn+1Tn数列Tn为递增数列，（10分）Tn的最小值为T1=所以（12分）【点评】本题考

29、查数列的递推关系式的应用，数列的判断，数列求和的方法，考查转化思想以及计算能力18（12分）（2013成都模拟）已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+c=b，求函数f（B）的取值范围【分析】（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出f（x）的解析式，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由f（x）=1，得出sin（+）的值，最后将所求的式子中的角提取2，利用二倍角的余弦函数公式化简后，将sin（+）的值代入

30、即可求出值；（2）利用余弦定理表示出cosC，代入已知的等式，整理后代入利用余弦定理表示出的cosA中，得出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，进而确定出B的范围，得出+的范围，利用正弦函数的图象与性质得出此时正弦函数的值域，即为f（B）的范围【解答】解：（1）=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=sincos+cos2=sin+cos+=sin（+）+，又f（x）=1，sin（+）=，（4分）cos（x+）=cos2（+）=12sin2（+）=；（6分）（2）cosC=，acosC+c=b，a+c=b，即b2+c2a2=bc，cosA=，又A（

31、0，），A=，（10分）又0B，+，f（B）（1，）（12分）【点评】此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理及公式是解本题的关键19（12分）（2016鹰潭校级模拟）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的点，且AD=DA1（1）证明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比【分析】（1）由BCCC1，BCAC可知BC平面ACC1A1，故而BCDC1，根据线段的比值关系可知A1DC1ADC，于是DC1D

32、C，故而DC1平面BCD，于是平面BDC1平面BDC；（2）设AA1=h，求出四棱锥BACC1D和三棱柱ABCA1B1C1的体积，得出另一部分的体积，从而计算出两部分的体积比【解答】解：（1）BCCC1，BCAC，CC1AC=C，BC平面ACC1A1，又DC1平面ACC1A，DC1BCAD=，A1D=，AC=A1C1=，又DAC=DA1C1=90°，A1DC1ADC，A1DC1=ACD，A1DC1+ADC=90°，DC1DC，又DCBC=C，DC平面BDC，BC平面BDC，DC1平面BDC，DC1平面BDC1，平面BDC1面BDC（2）设AA1=h，则AD=，AC=BC=，

33、V=，V=SABCh=V=VV=所以平面BDC1分此棱柱的体积比为3：2或2：3【点评】本题考查了面面垂直的判定，线面垂直的判定，几何体的体积计算，属于中档题20（12分）（2014余姚市模拟）已知抛物线y2=2px（p0）上点M（3，m）到焦点F的距离为4（）求抛物线方程；（）点P为准线上任意一点，AB为抛物线上过焦点的任意一条弦，设直线PA，PB，PF的斜率为k1，k2，k3，问是否存在实数，使得k1+k2=k3恒成立若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【分析】（）由抛物线的定义：到焦点的距离等于到准线的距离，即可求出p，从而得到方程；（）求出焦点和准线，设出直线AB，联立方程，消去x

34、得到y的方程，运用韦达定理，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（1，t），运用斜率公式，化简整理，注意点在抛物线上，且全部转化为y的式子，即可判断【解答】解：（I）抛物线y2=2px（p0）的焦点为（，0），准线为x=，由抛物线的定义可知：4=3，p=2抛物线方程为y2=4x；（II）由于抛物线y2=4x的焦点F为（1，0），准线为x=1，设直线AB：x=my+1，与y2=4x联立，消去x，整理得：y24my4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），P（1，t），有易知，而=2k3存在实数=2，使得k1+k2=k3恒成立【点评】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义、性

35、质和方程，同时考查联立方程，运用韦达定理，运用斜率公式，考查运算化简能力，是一道中档题21（12分）（2016西城区一模）已知函数f（x）=xlnx+ax21，且f（1）=1（）求f（x）的解析式；（）若对于任意x（0，+），都有f（x）mx1，求m的最小值；（）证明：函数y=f（x）xex+x2的图象在直线y=2x1的下方【分析】（）求出函数的导数，计算f（1）=1，求出a的值，从而求出函数的表达式即可；（）问题转化为对于任意x（0，+），都有lnxxm，设g（x）=lnxx，根据函数的单调性求出m的最小值即可；（）问题转化为证xlnxxex+2x0，即只要证lnxex2，根据g（x）=lnx