电机学课件 第02章 变压器

1、第二章第二章 变压器变压器2.1 2.1 变压器的基本工作原理和结构变压器的基本工作原理和结构2.2 2.2 变压器的空载运行变压器的空载运行2.3 2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行2.4 2.4 变压器等效电路参数的测定变压器等效电路参数的测定2.5 2.5 标幺值标幺值2.6 2.6 三相变压器的磁路系统与联结组三相变压器的磁路系统与联结组2.7 2.7 变压器的运行特性变压器的运行特性2.8 2.8 变压器的并联运行变压器的并联运行2.9 2.9 特殊变压器特殊变压器2.10 2.10 三相变压器的不对称运行三相变压器的不对称运行 重点与难点重点: 1.变压器的基本方程和等效电路

2、; 2.等效电路参数的测定; 3.标幺值; 4.变压器的运行性能。难点: 1.变压器的运行原理和运行性能; 2.三相变压器。 变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、变压器的工作原理、运行特性、基本方程式、相量图、等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。等效电路、并联运行及三相变压器特有问题的研究。本章主要内容第一节第一节变压器的基本结构和额定值变压器的基本结构和额定值1.1 变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理1.2 变压器的用途和分类变压器的用途和分类1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构1.4 变压器的额定值变压器的额定值1.1变压器的基本工作原理变压器的基本工作原理

3、 变压器是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用变压器是通过电磁感应关系，或者说利用互感作用从一个电路向另一个电路传递电能的一种电器。两个互从一个电路向另一个电路传递电能的一种电器。两个互相绝缘的绕组套在同一铁芯上，它们之间有磁的耦合，相绝缘的绕组套在同一铁芯上，它们之间有磁的耦合，没有电的直接联系。没有电的直接联系。 当一次侧接到交流电源时，在外施电压作用下，原当一次侧接到交流电源时，在外施电压作用下，原绕组中有交流电流过，并在铁心中产生交变磁通，且这绕组中有交流电流过，并在铁心中产生交变磁通，且这一磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，一、一磁通同时交链一、二次绕组，根据电磁感应定律，

4、一、二次绕组分别感应出电动势二次绕组分别感应出电动势。 二次侧有了电势便向负载供电，二次侧有了电势便向负载供电，实现了能量传递。实现了能量传递。 一、二次绕组的感应电动势之一、二次绕组的感应电动势之比就是它们的匝数之比。改变一、比就是它们的匝数之比。改变一、二次侧绕组的匝数，就可以改变二次侧绕组的匝数，就可以改变输出电压，这就是变压器的基本输出电压，这就是变压器的基本工作原理。工作原理。1.变压器的用途变压器的用途 变压器是一种静止的电能变换装置，它利用变压器是一种静止的电能变换装置，它利用电磁感应作用，把一种形式的交流电能转换为另电磁感应作用，把一种形式的交流电能转换为另一种形式的同频率的交

5、流电能。变压器一种形式的同频率的交流电能。变压器只能对交只能对交流电的电压、电流进行变换，而不能改变交流电流电的电压、电流进行变换，而不能改变交流电的频率的频率。1.2 变压器的用途和分类变压器的用途和分类 变压器主要应用于电力系统中。发电厂发出的电变压器主要应用于电力系统中。发电厂发出的电能传送到用户的过程是：发电机发出的交流电通过升能传送到用户的过程是：发电机发出的交流电通过升压变压器升压到压变压器升压到100KV750KV后，经高压输电线路后，经高压输电线路到达用电地区，通过降压变压器将电压降低，一般降到达用电地区，通过降压变压器将电压降低，一般降低为低为10KV，再送到各用户使用。而各

6、用电设备所需要，再送到各用户使用。而各用电设备所需要的电压等级也不尽相同，如大型动力设备需要的电压等级也不尽相同，如大型动力设备需要10KV，6KV电压，而小型动力设备和照明设备一般是电压，而小型动力设备和照明设备一般是380V和和220V，所以还需要各种电压等级的变压器将电压变换，所以还需要各种电压等级的变压器将电压变换为用户所需的电压等级。为用户所需的电压等级。（1）在电力系统中的应用）在电力系统中的应用（2）其它用途）其它用途 变压器除应用于电力系统外，还可用于其它变压器除应用于电力系统外，还可用于其它各种场合。如用于整流设备、电炉、高压试验装各种场合。如用于整流设备、电炉、高压试验装置

7、、煤矿井下、交通运输等的特种变压器，用于置、煤矿井下、交通运输等的特种变压器，用于交流电能测量的各种仪用互感器，实验室中使用交流电能测量的各种仪用互感器，实验室中使用的调压器，还有用于各种电子仪器和控制装置的的调压器，还有用于各种电子仪器和控制装置的控制变压器等。控制变压器等。 l按用途分主要有：电力变压器，调压器，仪用互感器，按用途分主要有：电力变压器，调压器，仪用互感器，特种用途变压器等。特种用途变压器等。l按相数分主要有：单相变压器和三相变压器。按相数分主要有：单相变压器和三相变压器。l按绕组数目分主要有：自耦变压器，双绕组变压器和按绕组数目分主要有：自耦变压器，双绕组变压器和三绕组变压

8、器。三绕组变压器。l根据铁心结构不同，变压器可分为：心式变压器和壳根据铁心结构不同，变压器可分为：心式变压器和壳式变压器。式变压器。l按冷却介质和冷却方式，变压器可分为：空气冷却的按冷却介质和冷却方式，变压器可分为：空气冷却的干式变压器，及以油为冷却介质的油浸式变压器。干式变压器，及以油为冷却介质的油浸式变压器。2.变压器的分类变压器的分类 变压器可按照其用途、结构、相数、冷却方式和冷变压器可按照其用途、结构、相数、冷却方式和冷却介质来进行分类。却介质来进行分类。1.3 变压器的基本结构变压器的基本结构 目前油浸式变压器是生产量最大，用途最广目前油浸式变压器是生产量最大，用途最广的一种变压器，

9、这里介绍油浸式变压器的结构。的一种变压器，这里介绍油浸式变压器的结构。 油浸式变压器的铁心和绕组均放在盛满变压油浸式变压器的铁心和绕组均放在盛满变压器油的油箱中，各绕组通过绝缘套管引至油箱外，器油的油箱中，各绕组通过绝缘套管引至油箱外，以便与外电路连接。以便与外电路连接。 铁心绕组其他部件变压器的基本结构油箱变压器油典型的油浸电力变压器其他部件散热器绝缘套管分接开关继电保护装置等部件图图2-1 2-1 油侵变压器结构图油侵变压器结构图1-1-讯号式温度计讯号式温度计 2-2-吸湿器吸湿器 3-3-储油柜储油柜 4-4-油表油表 5-5-安全气道安全气道 6-6-气气体继电器体继电器 7-7-高

10、压套管高压套管 8-8-低压套管低压套管 9-9-分接开关分接开关 10-10-油箱油箱 11-11-铁心铁心 12-12-线圈线圈及绝缘及绝缘 13-13-放油阀门放油阀门1.铁心铁心 铁心是变压器中导磁的主磁路，也是套装绕组铁心是变压器中导磁的主磁路，也是套装绕组的机械骨架。铁心采用磁导率高，磁滞和涡流损耗的机械骨架。铁心采用磁导率高，磁滞和涡流损耗小的软磁材料制成。目前变压器铁心大都由厚度为小的软磁材料制成。目前变压器铁心大都由厚度为0.23mm0.35mm的冷轧硅钢片叠压而成，以减小的冷轧硅钢片叠压而成，以减小损耗。损耗。 铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。其中，套装铁心由铁心柱和铁轭两部

11、分组成。其中，套装绕组的部分称为铁心柱，连接铁心柱，以构成闭合绕组的部分称为铁心柱，连接铁心柱，以构成闭合磁路的部分为磁路的部分为磁轭磁轭或或铁轭铁轭。按照铁心结构，变压器有心式和壳式之分。按照铁心结构，变压器有心式和壳式之分。心式变压器: 结构 心柱被绕组所包围，结构简单如图图21所示。 特点 心式结构的绕组布置和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器: 结构 铁心包围绕组的顶面、底面和侧面， 如图22所示。 特点 壳式变压器的机械强度较好，常用于特种变压器或小容量变压器。2.绕组定义 变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。 一次绕组 : 输入电

12、能的绕组。 二次绕组:输出电能的绕组。高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。同心式结构 同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上.为便于绝缘,一般低压绕组在。特点 同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。 交迭式结构 交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。特点里面，高压绕组在外面3.变压器油及油箱变压器油及油箱 电力变压器的器身放在装有变压器油的油箱里，变电力变压器的器身放在装有变压器油的油箱里，变压器油既是绝缘介质也是冷却介质。变压器油为矿物油，压器

13、油既是绝缘介质也是冷却介质。变压器油为矿物油， 由石油分馏得到。由于油的绝缘性能比空气好，可以提由石油分馏得到。由于油的绝缘性能比空气好，可以提高绕组的高绕组的绝缘绝缘强度；同时，通过油箱中油的对流作用或强度；同时，通过油箱中油的对流作用或强迫油循环流动，使绕组及铁心中因功率损耗而产生的强迫油循环流动，使绕组及铁心中因功率损耗而产生的热量得到散逸，起到热量得到散逸，起到冷却冷却作用。作用。 绝缘：绕组与绕组、绕组与铁心及油箱之间散热：热量通过油箱壳散发，油箱有许多散热油管，以增大散热面积。采用内部油泵强迫油循环，外部用变压器风扇吹风或用自来水冲淋变压器油箱油箱油箱 机械支撑、冷却散热作用机械支

14、撑、冷却散热作用4.其它附件其它附件 为了减小油与空气的接触面积，以降低油的氧为了减小油与空气的接触面积，以降低油的氧化速度和水分浸入，在油箱上面安装圆筒形的储油化速度和水分浸入，在油箱上面安装圆筒形的储油柜（又叫油枕）。储油柜能容纳油箱中因温度升高柜（又叫油枕）。储油柜能容纳油箱中因温度升高而膨胀的变压器油，并限制变压器油与空气的接触而膨胀的变压器油，并限制变压器油与空气的接触面，减少油受潮和氧化的程度。此外，通过储油柜面，减少油受潮和氧化的程度。此外，通过储油柜注入变压器油，还可防止气泡浸入变压器。注入变压器油，还可防止气泡浸入变压器。 在储油柜与油箱的连接管中装有气体继电器，在储油柜与油

15、箱的连接管中装有气体继电器，当变压器内部发生故障产生气体或油箱漏油使油面当变压器内部发生故障产生气体或油箱漏油使油面下降时，它可发出报警或跳闸信号以自动切断变压下降时，它可发出报警或跳闸信号以自动切断变压器电源。器电源。当变压器出现故障时，产生的热量使变压器油汽化，气体继电器动作，发出报警信号或切断电源。如果事故严重，变压器油大量汽化，油气冲破安全气道管口的密封玻璃，冲出变压器油箱，避免油箱爆裂。保护作用 较大容量的变压器上还有安全气道，做保护较大容量的变压器上还有安全气道，做保护变压器油箱用。变压器油箱用。 变压器的引线从油箱内引到油箱外时，必须变压器的引线从油箱内引到油箱外时，必须经过绝缘

16、导管，使带电的引线与接地的油箱绝缘。经过绝缘导管，使带电的引线与接地的油箱绝缘。套管由瓷质的绝缘套筒和导电杆组成。套管由瓷质的绝缘套筒和导电杆组成。 油箱盖上面还装有分接头开关，用它来调节油箱盖上面还装有分接头开关，用它来调节绕组的分接头，以改变高压绕组的匝数（即改变绕组的分接头，以改变高压绕组的匝数（即改变变压器变比），从而在小范围调节变压器的输出变压器变比），从而在小范围调节变压器的输出电压。电压。1 1、变压器的发热与传热、变压器的发热与传热 变压器运行时有铁耗、铜耗和附加损耗等，变压器运行时有铁耗、铜耗和附加损耗等，这些损耗一方面影响变压器效率，另一方面转化为这些损耗一方面影响变压器效

17、率，另一方面转化为热量使变压器温度升高。由于变压器各部分与周围热量使变压器温度升高。由于变压器各部分与周围介质存在温度差，热量向周围介质散发，温差越大，介质存在温度差，热量向周围介质散发，温差越大，散热越快。当发热量与散热量相等时，变压器各部散热越快。当发热量与散热量相等时，变压器各部分温度达到稳定值。这时变压器中某部分的温度与分温度达到稳定值。这时变压器中某部分的温度与周围冷却介质的温度之差称为该部分的温升。周围冷却介质的温度之差称为该部分的温升。1.4 1.4 变压器的发热与冷却变压器的发热与冷却 变压器的油箱和油管表面主要依靠辐射和对流变压器的油箱和油管表面主要依靠辐射和对流方式散热。但

18、热量从绕组或铁心内部传到表面则是方式散热。但热量从绕组或铁心内部传到表面则是依靠传导方式。依靠传导方式。 通常油浸式变压器的散热过程为：首先依靠传通常油浸式变压器的散热过程为：首先依靠传导作用将线圈和铁心内部的热量传到表面，然后通导作用将线圈和铁心内部的热量传到表面，然后通过变压器油的自然对流将热量带到油箱壁和油管壁，过变压器油的自然对流将热量带到油箱壁和油管壁，再通过油箱壁和油管壁的传导作用把热量从它们的再通过油箱壁和油管壁的传导作用把热量从它们的内表面传到外表面，之后通过辐射和对流将热量散内表面传到外表面，之后通过辐射和对流将热量散发到周围空气中。发到周围空气中。2 2、变压器各部分的温升

19、限度、变压器各部分的温升限度变压器达到稳定温升的时间与其容量大小和冷变压器达到稳定温升的时间与其容量大小和冷却方式有关，小容量油浸式变压器和干式变压器，却方式有关，小容量油浸式变压器和干式变压器，通常运行十小时就可达到稳定温升。而大型变压通常运行十小时就可达到稳定温升。而大型变压器一般需要经过一整天左右才能达到稳定温升。器一般需要经过一整天左右才能达到稳定温升。 变压器各部分的允许温升取决于绝缘材料、使用变压器各部分的允许温升取决于绝缘材料、使用情况和自然环境。我国油浸式电力变压器绕组一般采情况和自然环境。我国油浸式电力变压器绕组一般采用用A A级绝缘，最高允许温度为级绝缘，最高允许温度为10

20、5105C C，高于此温度时，高于此温度时，绝缘将迅速老化变脆，机械强度减弱。绝缘将迅速老化变脆，机械强度减弱。 为了保证变压器有良好的散热，必须采取一定为了保证变压器有良好的散热，必须采取一定的冷却方式将变压器中产生的热量带走。常用的的冷却方式将变压器中产生的热量带走。常用的冷冷却介质是变压器油和空气却介质是变压器油和空气，前者称为，前者称为油浸式变压器油浸式变压器，后者称为后者称为干式变压器干式变压器。油浸式变压器又分为油浸自。油浸式变压器又分为油浸自冷式、油浸风冷式及强迫油循环等三种。油浸自冷冷式、油浸风冷式及强迫油循环等三种。油浸自冷式变压器依靠油的自然对流带走热量，没有其它冷式变压器

21、依靠油的自然对流带走热量，没有其它冷却设备。油浸风冷式变压器是在油浸自冷式的基础却设备。油浸风冷式变压器是在油浸自冷式的基础上，增加风扇给油箱壁和油管吹风，以加强散热作上，增加风扇给油箱壁和油管吹风，以加强散热作用。强迫油循环式变压器是用油泵将变压器中的热用。强迫油循环式变压器是用油泵将变压器中的热油抽到变压器外的冷却器中冷却后再送入变压器。油抽到变压器外的冷却器中冷却后再送入变压器。冷却器可采用循环水冷或强迫风冷。冷却器可采用循环水冷或强迫风冷。3、变压器的冷却方式、变压器的冷却方式1.5 变压器的型号及额定值变压器的型号及额定值 1 1、变压器型号、变压器型号变压器型号由字母和数字两部分组

22、成，字母表示变变压器型号由字母和数字两部分组成，字母表示变压器的基本结构特点，包括变压器相数、冷却方式、压器的基本结构特点，包括变压器相数、冷却方式、调压方式、绕组线芯材料等，数字表示额定容量（调压方式、绕组线芯材料等，数字表示额定容量（kVkVA A）和高压侧的额定电压（）和高压侧的额定电压（kVkV）。例如：）。例如：其它可能出现的字母符号含义分别有：其它可能出现的字母符号含义分别有：D D单相，单相，S S三相，三相，F F风冷，风冷，L-L-铝线变压器，铝线变压器，J-J-油浸式油浸式如：如：SFPL-63000/110SFPL-63000/110 额定容量是变压器在额定运行条件下输出

23、的的额额定容量是变压器在额定运行条件下输出的的额定视在功率，单位为伏安（定视在功率，单位为伏安（VA）或千伏安（）或千伏安（KVA）或）或兆伏安（兆伏安（MVA）。）。 由于变压器的效率很高，因此设计时规定双绕组由于变压器的效率很高，因此设计时规定双绕组变压器的一、二次绕组额定容量相等。变压器的一、二次绕组额定容量相等。 对于三相变压器，其额定容量为三相总容量。对于三相变压器，其额定容量为三相总容量。(1).额定容量额定容量2.2.变压器额定值变压器额定值 额定值是制造厂家指定的，用来表示在规定额定值是制造厂家指定的，用来表示在规定工作条件下运行的一些重要数据，它是制造厂设计和工作条件下运行的

24、一些重要数据，它是制造厂设计和试验变压器的依据，通常标注在铭牌上，也叫铭牌值。试验变压器的依据，通常标注在铭牌上，也叫铭牌值。在额定条件下运行时，可以保证变压器长期可靠工作。在额定条件下运行时，可以保证变压器长期可靠工作。变压器的额定值主要有：变压器的额定值主要有： 一次额定电压一次额定电压U1N是变压器正常运行时一次绕是变压器正常运行时一次绕组线路端子间外施电压的有效值。组线路端子间外施电压的有效值。 二次额定电压二次额定电压U2N是当一次绕组外施额定电压是当一次绕组外施额定电压而二次侧空载（开路）是的电压。额定电压的单位而二次侧空载（开路）是的电压。额定电压的单位为伏（为伏（V）或千伏（）

25、或千伏（KV）。对三相变压器，额定）。对三相变压器，额定电压指的是电压指的是线电压线电压。(2). 额定电压额定电压U1N和和U2NNNNUSI11NNNUSI22 I1N 和和I2N 是指变压器在额定运行条件下一次、是指变压器在额定运行条件下一次、二次能够承担的电流，即根据额定容量和额定电压二次能够承担的电流，即根据额定容量和额定电压计算出来的电流有效值。对于三相变压器，额定电计算出来的电流有效值。对于三相变压器，额定电流为流为线电流线电流。 对于单相变压器，有：对于单相变压器，有： (3). 额定电流额定电流I1N 和额定电流和额定电流I2N NNNUSI113NNNUSI223对于三相变

26、压器，有：对于三相变压器，有：Nf 我国规定标准工频为我国规定标准工频为50Hz。 除了以上各额定值外，变压器铭牌上还标有除了以上各额定值外，变压器铭牌上还标有相数、额定效率、阻抗电压、额定温升等，三相相数、额定效率、阻抗电压、额定温升等，三相变压器还标有联接组别。变压器还标有联接组别。(4). 额定频率额定频率有一台SSP-125000/220三相电力变压器，YN，d接线， 求变压器额定电压和额定电流；变压器原、副线圈的额定相电压和和额定相电流。 kVUUNN5 .10/220/21有一台D-50/10单相变压器，VUUkVASNNN230/10500/,5021，试求变压器原、副线圈的额定

27、电流？2.3 2.3 变压器的负载运行变压器的负载运行 一次侧接交流电源，二次侧接负载一次侧接交流电源，二次侧接负载 ，二次侧中便有，二次侧中便有负载电流流过，这种情况称为负载运行负载电流流过，这种情况称为负载运行LZ 正方向规定：正方向规定：二次侧：二次侧：（1）二次绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通的正）二次绕组感应电动势的正方向与产生该电动势的磁通的正方向符合右手螺旋关系；方向符合右手螺旋关系；（2）二次绕组内电流的正方向与二次绕组电动势的正方向一致；）二次绕组内电流的正方向与二次绕组电动势的正方向一致；（3）二次绕组端电压的正方向与电流正方向一致；）二次绕组端电压的正方向与电流

28、正方向一致；一次侧一次侧：（1）一次绕组内电流的正方）一次绕组内电流的正方向与电源电压的正方向一致；向与电源电压的正方向一致；（2）按右手螺旋关系，正方）按右手螺旋关系，正方向的电流产生正方向的磁通；向的电流产生正方向的磁通；（3）感应电势的正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合）感应电势的正方向与产生该电动势的磁通正方向之间符合右手螺旋关系，所以感应电动势的正方向与电流正方向一致；右手螺旋关系，所以感应电动势的正方向与电流正方向一致；一、负载时的磁动势平衡和能量传递一、负载时的磁动势平衡和能量传递 当接入当接入 也将作用于主磁路上。也将作用于主磁路上。F2的出现，的出现，使使 趋于改变，但

29、与空载相比数量上的差别很小。趋于改变，但与空载相比数量上的差别很小。2222FINIZLm.11常数EU相应的相应的 为常数为常数 m因此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加一个因此要达到新的平衡条件是：一次侧绕组中电流增加一个分量分量 ，与二次侧绕组中由，与二次侧绕组中由 产生的磁势相抵消。产生的磁势相抵消。以维持以维持 不变，即：不变，即：mLiii112im02211iNiNL2121iNNiL 这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，这一关系式称为磁势平衡关系，当负载电流增加时，原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原方传原绕阻的电流也随之增加，从而使变压器的功率从原

30、方传递到副方。递到副方。2121NNee2211eieiL说明二次侧所需功率（说明二次侧所需功率（ ）由一次侧提供（）由一次侧提供（ ）22ei11eiL即产生这一磁通的磁动势不变，仍为即产生这一磁通的磁动势不变，仍为imN1二、漏磁通和漏电抗二、漏磁通和漏电抗 在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，在实际变压器中，除交链一、二次绕组的主磁通外，还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通还有一部分仅与一个绕组交链通过空气闭合的漏磁通 1I1 :2I2 :一次绕组的漏磁通，由电流一次绕组的漏磁通，由电流 产产生且仅与一次绕组交链的磁通生且仅与一次绕组交链的磁通二次绕组的漏磁通，由电流

31、二次绕组的漏磁通，由电流 产产生且仅与二次绕组交链的磁通生且仅与二次绕组交链的磁通dtdiLdtdiNdtiNdNdtdNei111121111111111)(dtdiLdtdiNdtiNdNdtdNei222222222222222)(用相量表示用相量表示: 111IXJE222IXJE漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以认为是漏电抗是表征漏磁效应的一个参数，漏磁路可以认为是线性的，所以线性的，所以 和和 为常数为常数1X2X2222212111NLXNLX其中：其中：L1 、L22分别为一此绕组和二次绕组的漏电感；分别为一此绕组和二次绕组的漏电感； X 1 、X 22分别为一此绕组和

32、二次绕组的漏电抗分别为一此绕组和二次绕组的漏电抗注：注：空载运行时空载运行时 , ,所以所以 02i02emIXJE11dtdNdtdNRieeRiu111110111101dtdNeu222（引入了（引入了 和和 后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应后，就将磁场问题简化成电路形式，将磁通感应电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗电势用一电抗表征，主磁通经铁心引起铁耗，故引入阻抗 而漏而漏磁通引入磁通引入 )1XmZmZ1X三、三、变压器的基本方程式变压器的基本方程式 1、磁动势方程、磁动势方程 负载后作用于主磁路上的磁势有两个：负载后作用于主磁路上的磁势有两个： 和和11i

33、N22iN 负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合负载时，作用于铁心上的磁动势是一、二次绕组的合成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。成磁动势，且为空载时的磁动势，即激磁磁动势。正常负载时，电流正常负载时，电流i1、i2都随时间正弦变化，因此磁动势方程都随时间正弦变化，因此磁动势方程式可用相量表示式可用相量表示mINININ12211负载运行时：负载运行时：Lmiii11两边同时乘以两边同时乘以N1得：得：LmiNiNiN11111考虑到考虑到1 12 2LN iN i miNiNiN12211 磁动势平衡方程式磁动势平衡方程式 上式表明：负载后，一次侧电流由两部分组成，一部上式

34、表明：负载后，一次侧电流由两部分组成，一部分维持主磁通的分维持主磁通的Im。 另一部分用来抵消二次侧的负载分量另一部分用来抵消二次侧的负载分量，平衡副边磁势，平衡副边磁势所需的电流，也可看成为供应副边功率的原边电流中的负所需的电流，也可看成为供应副边功率的原边电流中的负载分量载分量 能量由一次侧传到二次侧。能量由一次侧传到二次侧。 mINININ122111 122LN IN I 1122121,IIIINNILL变压器负载运行时磁动势、磁通、电动势之间的关系变压器负载运行时磁动势、磁通、电动势之间的关系dtdiLe222dtdNedtdNe22112211iNiNmiN112dtdiLe11

35、1磁动势磁动势磁通磁通电动势电动势一次绕组二次绕组考虑到一、二次绕组的电阻压降考虑到一、二次绕组的电阻压降i1R1、i2R2得一、二次绕组得一、二次绕组的电压方程式为：的电压方程式为：11111eeRiu22222ueRie2、电压方程式、电压方程式 式中式中 ： 一、二次侧绕组漏阻抗一、二次侧绕组漏阻抗 一、二次侧绕组漏电阻一、二次侧绕组漏电阻 一、二次侧绕组漏电抗一、二次侧绕组漏电抗 21, ZZ21, RR21, xx按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不按磁路性质不同，分为主磁通和漏磁通两部分。并分别用不同的电路参数表征，漏感磁通感应电势用同的电路参数表征，漏感磁通感应电

36、势用 和和 表征。表征。主磁通感应电势用主磁通感应电势用 表征表征. 和和 为常数，为常数， 不为常数不为常数1xmZ2x1x2xmZ归纳起来变压器的基本方程式为：归纳起来变压器的基本方程式为：1111EZIU2222UZIEKEE21mINININ12211mmZIE1111111111111)(EZIEjxRIERIEU222222222222)(UZIUjxRIURIEE四、变压器的四、变压器的等效电路等效电路 变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利变压器的基本方程式综合了变压器内部的电磁过程，利用这组方程可以分析计算变压器的运行情况。但解联立方程用这组方程可以分析计算变压器的

37、运行情况。但解联立方程相当复杂，且由于相当复杂，且由于K很大，使原副方电压电流相差很大，计很大，使原副方电压电流相差很大，计算精确度很差，所以一般不直接计算，算精确度很差，所以一般不直接计算，常常采用归算的方法，常常采用归算的方法，其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的其目的是为了简化等量计算和得出变压器一、二次侧有电的联系的等效电路。联系的等效电路。 目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有目前变压器一、二次绕组的电压方程式是独立的，没有电的联系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方电的联系，如何将这两个电压方程式联立在一起组成一个方程式，这样就可以把两个独立的电

38、路联系在一起组成一个电程式，这样就可以把两个独立的电路联系在一起组成一个电路。路。1111EZIU2222UZIE显然，只要想办法将两个绕组的感应电动势变为相等即可显然，只要想办法将两个绕组的感应电动势变为相等即可显然，只要将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可显然，只要将二次绕组匝数变为一次绕组匝数即可1、绕组的归算绕组的归算 归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数归算是把二次侧绕组匝数变换成一次侧绕组的匝数，而而不改变一不改变一、二次侧绕组的电磁关系二次侧绕组的电磁关系 2212222222221IKINNINNIININ1） 二次绕组电流的归算二次绕组电流的归算: 根据归算前后磁势不变

39、的原则根据归算前后磁势不变的原则，归算后的量斜上角打归算后的量斜上角打“/” 2） 二次绕组电势和电压的归算及二次侧阻抗的归算二次绕组电势和电压的归算及二次侧阻抗的归算KNNNNEE212222找到了一、二次电路的等电位点找到了一、二次电路的等电位点，可将两个电路合并可将两个电路合并 221EKEE 将式将式 两端同乘变比两端同乘变比K 得：得： 2222UZIE12NN 2N注意注意：二次绕组匝数变化后，二次绕组的电流必须调整，否则改变了变压器的电磁关系根据电势与匝数成正比的关系得：根据电势与匝数成正比的关系得：即即22222222222)()(UKxjKRKKIUKjxRIKEK22222

40、222222)()(Ux jRIUKjxKRKIE结论：结论：二次侧折算到一次侧：二次侧折算到一次侧：电压、电势变为原来的K倍；电流变为原来的1/K；阻抗变为原来的K 2倍（包括二次绕组电阻、二次绕组漏抗、负载阻抗 ）。)(222LLZKZ 折算前后二次绕组内的功功率率和损损耗耗不变传递到二次侧绕组的复功率为：传递到二次侧绕组的复功率为：222222)(IEKIEKIE二次绕组的电阻损耗：二次绕组的电阻损耗：2222222222)()1(RIRKIKRI二次绕组漏磁场内的无功二次绕组漏磁场内的无功功率功率：2222222222)()1(XIXKIKXI可见可见:KUU22222KRR 222K

41、xx22/IIk 22222222221cos()coscosU IKUIU IK副边输出功率副边输出功率2cos是输出端的功率因数，折合时它的值不变是输出端的功率因数，折合时它的值不变说明：折合算法其结果不改变变压器运行的物理本质，既不改变功率，也不影响阻抗的阻抗角。* 无论向哪一侧折合，折合前后的损耗值、功率值及功率因数均不变。归算后的基本方程式为归算后的基本方程式为: 1111EZIU2222UZIEmIII21mmZIEE21得变压器得变压器T形等效电路图形等效电路图mIII21mmZIEE213）归算后磁动势方程式的变化）归算后磁动势方程式的变化mINININ12211mINININ

42、12211mIII21因右图的因右图的6个参数分布在个参数分布在T上上,所所以称以称T型等效电路。为了进一步型等效电路。为了进一步理解等效电路理解等效电路.进一步说明形成进一步说明形成的物理过程的物理过程。(a)表示一台实际变压器的示意图；表示一台实际变压器的示意图；(b)将一将一、二次绕组的电阻和漏抗移到绕组外各自回路中二次绕组的电阻和漏抗移到绕组外各自回路中，一一、二次侧绕组二次侧绕组.组成为无电阻组成为无电阻、无漏磁的完全耦合绕组无漏磁的完全耦合绕组；(c)将二次侧进行归算；将二次侧进行归算；(d)将铁心磁路的激磁磁路抽出；将铁心磁路的激磁磁路抽出；(e)余下的铁心和绕组变成无电阻余下的

43、铁心和绕组变成无电阻、无漏抗无漏抗、无铁耗无铁耗、无需无需激磁电流的激磁电流的1:1理想变压器；理想变压器；(f) ,电流均为电流均为 把理想变压器抽出对电路毫无把理想变压器抽出对电路毫无影响影响，即得即得T型等效电路；型等效电路；21EE2I 进行绕组的归算，就将一、二次侧用一个等效电路联系起来，求解进行绕组的归算，就将一、二次侧用一个等效电路联系起来，求解变压器的问题变成了一个电路问题，使计算大为简化。如已知参数由变压器的问题变成了一个电路问题，使计算大为简化。如已知参数由U1可算出可算出I1 及及Im。2、T型等效电路型等效电路 注注:利用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压利

44、用归算到一次侧的等效电路算出的一次侧各量均为变压器的实际值器的实际值,算出的二次侧的各量均为归算值。要求实际值应算出的二次侧的各量均为归算值。要求实际值应: KUUkII2222,222KRR222Kxx 上述是将二次归算到一次侧，同理也可以将一次侧归算到二次侧。得到归算到二次侧的变压器T型等效电路。一次侧折算到二次侧：一次侧折算到二次侧： 电压、电势变为原来电压、电势变为原来的的1/K倍；倍； 电流变为原来的电流变为原来的k； 阻抗变为原来的阻抗变为原来的1/K 2倍（包括一次绕组电阻、倍（包括一次绕组电阻、一次绕组漏抗）。一次绕组漏抗）。3、近似和简化等效电路、近似和简化等效电路 “T”型

45、等效电路虽然能正确的反映变压器内部的电磁型等效电路虽然能正确的反映变压器内部的电磁关系关系,但它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐但它是一种复联电路要进行复数运算比较繁琐.1ZZm可略去可略去I1Z1 在电压在电压U1中的影响中的影响变压器的近似等效电路变压器的近似等效电路简简化化等等效效电电路路ImI1从简化等效电路中看出从简化等效电路中看出,当当 时时,可将一二次侧参数可将一二次侧参数合并起来合并起来,此时为短路阻抗此时为短路阻抗.0LZ-短路电阻短路电阻-短路电抗短路电抗-短路阻抗短路阻抗21RRRK21xxXkKKKjXRZ以上通称短路参数,可由短路实验求得.使用简化等效电路计算实际

46、问题十分简便,在大多数情况下其精度以能满足工程要求. 2、变压器变比 必须按原副边额定相电压计算。k1、等值电路中所表示的物理量及参数都是相值，用在三相变压器时，是指对称运行时的一相的情况。3、对称负载时，需要把所有量转换为相值。注意：注意： 五、相量图五、相量图 根据基本方程式可画出相应的相量图根据基本方程式可画出相应的相量图,通过相量图我们可以较直观地通过相量图我们可以较直观地 看看出出 变压器各量的大小和相位关系变压器各量的大小和相位关系,下图为感性负载时的相量图下图为感性负载时的相量图 mIII211111EZIU2222ZIUEmmZIEE21注意：功率、损耗、功率角不需要折算注意：

47、功率、损耗、功率角不需要折算可以看出：变压器二次侧接感性负载、阻性负载时，从一可以看出：变压器二次侧接感性负载、阻性负载时，从一次侧看变压器是感性的。次侧看变压器是感性的。1111UEI Z 2222EUI Z 22LUI Z 1214.44 NmEEjf 01/mIEZ 102III 已知：已知： 、 、 、2U2I2cosk及变压器的参数原副边漏阻抗，励磁阻抗，得出及变压器的参数原副边漏阻抗，励磁阻抗，得出1U1I及功率因数及功率因数2U2I222I R22jI X12EE0I1I2I1E11I R11jI X1U1m121()0KKUUI RjX121()KKUUI RjX 12II 1

48、1KI R12II 2U21KjI X1U感性负载简化相量图12IIkR1U2UkjXLZ 负载所消耗的功率是变压器从电源吸收电功率后，经原、副边传递过来的，在能量传递过程，变压器本身要有损耗。Fep1cup2cup11 11osPU I c2222osPU I c2112cuFecuPPppp2P六、功率关系六、功率关系 (Power)1P22111,cuFemmpI R pIR例例2-1 一台单相变压器， 121380 / 220V0.1410kV/,NNNSUUR1220.035 ,0.22 ,0.055 ,30 ,310mmXXRRX。一次侧外加电压为额定电压并保持不变，副方负载阻抗

49、43LZj试分别用T型、近似和简化等效电路计算下列各项： (1) 原、副方电流及副方电压；(2) 原、副方功率因数及输入功率、输出功率和效率；(3) 激磁电流、铁耗和铜耗。解: 先计算额定电流及变比 31110 1026.32 (A)380NNNSIU32N10 1045.45 (A)220N2NSIU3801.7272201N2NUkU 22222222221.7270.0350.1044()XX1.7270.0550.164()1.7274311.938.95()LLRk RkZk Zjj 用T形等效电路计算（1）电流、电压11d380 025.5939.4314.85 39.4319.7

50、7j16.25 UIZ。10.14+j0.22=0.26 57.53Z 1111380 025.5939.430.26 57.53UEI Z。24.7637.47 o11U =U0选 ，则373.68 j2.067 373.70.317。22()24.76 142.53II 221.727 24.7642.76(A)IkI22224.76 142.531.7275 36.87369.24 179.4LUI Z 22369.24213.8(V)1.727UUk（2）功率因数、功率及效率139.41coscos39.40.77287.361LLLRXtg2coscos36.870.8()滞后111

51、1=380 25.59 0.772 7507.1( )cos UPIW2222=213.8 42.76 0.8 7313.7cos ( )UPIW217313.70.97427507.1PP （3）损耗1373.70.3171.284.7930j310mmEIZ。221.23043.2(W)FemmpI R2211125.590.1491.7(W)cupI R2222242.760.03564(W)cupI R 同样可以采用近似和简化等效电路进行计算，三种等效电路计算同样可以采用近似和简化等效电路进行计算，三种等效电路计算的结果列于下表，可以看出三种等效电路的计算结果相差很小。的结果列于下表，

52、可以看出三种等效电路的计算结果相差很小。计算结果cos1cos2T型电路近似 型电路简化电路25.5925.6224.7742.7642.7842.78213.8213.9213.90.7720.7720.7940.80.80.87507.17515.97473.61(A)I2(A)I2(V)U(W)Fep1(W)P计算结果T型电路近似 型电路简化电路7313.77320.57320.543.244.65091.785.984.936464.0564.051.21.22097.4297.4097.952(W)P1(W)cup2(W)cup(A)mI(%)容量越大，三种等效电路的计算误差越小容量

53、越大，三种等效电路的计算误差越小2.4 2.4 变压器等效电路参数的测定变压器等效电路参数的测定 变压器中的参数Zm 、Zk ，对变压器的运行性能有直接影响，知道了变压器的参数，就可绘出等效电路，然后可以运用等效电路分析计算。可以通过空载试验来确定空载试验来确定Zm，可以通过短路短路试验确定试验确定Zk，这两个试验是变压器的主要试验项目。 一、空载试验测激磁参数一、空载试验测激磁参数 注：注：空载试验可在任一边做，但考虑到空载试验所加电压较高，其电流较小,为试验的安全和仪器仪表方便, 一般在低压低压侧侧作空载试验。忽略忽略Z1220100mFeI RI RPP求取求取: Zm0I1U1R1jX

54、0ImRmjX1E0I1U0ImRmjX1E测定方法测定方法:在低压方加在低压方加U1.高压侧开路。读取高压侧开路。读取 Im,Po,U2o由空载试验等效电路可知由空载试验等效电路可知:0110.0020.01NmIIZZ 可近似认为Zo=ZmmZZZIU10011ZZm注：注：1）此时测得的值为归算到低压侧的值，如需归算到高压侧时，各参数应乘以k2，k=N高压/N低压可算出激磁参数为可算出激磁参数为1002022mmmmmUZIpRIXZR10NmUZI020mPRI22mmmXZR222002012mmmmmRZXIPkRIUkZ2）Zm与饱和程度有关，电压越高，磁路越饱和，Zm越小。所以

55、应以额定电压下测读的数据计算励磁参数。.3）如果是三相变压器，则公式中电压和电流为相值，同时铁耗的公式变为：2003IPRm试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压 输入功率 和电流 ，由此即可确定等效漏阻抗。二、短路试验测短路参数二、短路试验测短路参数 kUkPkI因短路试验电流大因短路试验电流大，电压低电压低，一般在高压侧作短路试验一般在高压侧作短路试验低压侧短路。低压侧短路。二、短路试验测短路参数二、短路试验测短路参数 从简化等效电路可见从简化等效电路可见，在做短路试验时，在做短路试验时，外加电压仅用来外加电压仅用来

56、克服变压器本身的漏阻抗压降。所以当克服变压器本身的漏阻抗压降。所以当Uk很低时，电流即很低时，电流即可以到达额定。该电压一般为为可以到达额定。该电压一般为为(5-10%)UN. 1kNmUU Fe比正常运行小P 很小 ,且电压很低且电压很低,所以所以 很小很小,Zm大大.绝大部分电绝大部分电流流经流流经 ,可忽略激磁支路不计。可忽略激磁支路不计。 此时由电源输入的功率此时由电源输入的功率Pk完全消耗在一、二次绕组完全消耗在一、二次绕组铜耗上，即铜耗上，即: 2ZZm2ZKKKRIRIRIP2222121KKKIUZ2KKKIPR22KKKRZX可按可按221KRRR221KXXX注意注意: 1

57、） ,读取Pk, Uk计算短路参数. 2）由于绕组的电阻随温度升高，而短路试验一般在室温下进行,所以计算的电阻必须换算到额定工作时的数据,按国际规定换算到 的数值.NKII75 C00)75(750TTRRKcK2)75(200)75(KcKKXRCZ2285 .234:0、铝线铜线室温T 短路试验时使电流达到额定值时所加电压短路试验时使电流达到额定值时所加电压 称为阻抗称为阻抗电压或短路电压电压或短路电压 阻抗电压用额定电压百分比表示时有阻抗电压用额定电压百分比表示时有: 阻抗电压百分比是铭牌数据之一阻抗电压百分比是铭牌数据之一,是变压器的主要参数是变压器的主要参数. 阻抗电压的大小反映变压

58、器在额定负载下运行时阻抗电压的大小反映变压器在额定负载下运行时，漏漏阻抗压降的大小阻抗压降的大小. 从运行性能考虑：希望从运行性能考虑：希望Uk小，使负载时端电压随负载小，使负载时端电压随负载变化波动小变化波动小 从限制短路电流考虑：希望从限制短路电流考虑：希望Uk大，可以限制短路电流大，可以限制短路电流KU1%100%1001111NKNNkkUZIUUU/kkNkkkkNNNNNZZI ZUZUZUIUU短路电压（阻抗电压）：【例【例2-2】 一台单相变压器， , , f=50Hz。空载和短路试验结果如下： 1000kVANS12/60/6.3kVNNUU试计算折算到高压侧及低压侧的激磁参

59、数和等效漏阻抗参数，假定 试验名称电压（V）电流（A）功率（W）备注空载试验630019.15000电源加在低压侧短路试验324015.1514000电源加在高压侧1212/2,/2kkRRRXXX解： 一次及二次侧的额定电流为31311000 1016.7( )60 10NNNSIAU32321000 10158.7( )6.3 10NNNSIAU12609.526.3NNUkU电压变比（1）由空载试验可以得到归算到低压侧的激磁阻抗参数2222329.813.7329.5()mmmXZR折算到高压侧的激磁阻抗参数为229.52329.829889.9()mmZkZ 229.5213.7124

60、1.6()mmRk R 229.52329.529862.7()mmXk X （2）由短路试验可以得到归算到高压侧的等效漏阻抗参数113240213.86()15.15kkkUZI 2222213.8661205()kkkXZR归算到低压侧的等效漏阻抗参数22/329.8/9.522.36()kkZZk22/61/9.520.67()kkRRk22/205/9.522.26()kkXXk2206300329.8()19.1mUZIHZKVKVUUKVASNNN50,11/127,2000021C15一台单相变压器，在 时开路和短路试验数据如下【例题【例题 2-1】试验名称电压电流功率备注开路试