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1、精选优质文档-倾情为你奉上高2018级春招模拟考试数学试题试卷满分150分 考试时间：120分钟1、 选择题（每题5分，共50分）1.已知集合或，则等于（ ）A或BCD或2.i表示虚数单位，则复数=（）ABCD3.双曲线的一个焦点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（0，1）D（1，0）4.已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BC|a|b|D2a2b5.已知等比数列an的公比q=2，其前4项和S4=60，则a3等于（）A16B8C16D86.已知平面向量，的夹角为，且|=1，|=，则|2|=（）A1BC2D7.如图正方体的棱长为，以下结论不正确的是 （ ） A异面直

2、线与所成的角为B直线与垂直C直线与平行 D三棱锥的体积为8.将函数的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（）ABCD9.一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（）ABCD10.函数y=loga（x+3）1（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，则的最小值为( )A2B4C8D16二、填空题：（每题5分，共25分）11.函数f（x）=12sin2x的最小正周期为 12.若实数x，y满足约束条件，则z=4x+8y的最小值为13

3、.圆心为C（1，2），半径长是3的圆的标准方程是14.读如图的流程图，若输入的值为5时，输出的结果是 15.将边长为1的正方形ABCD延对角形AC折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：面是等边三角形；三棱锥D-ABC的体积为其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（共75分，每题15分）16.已知数列an是等差数列，前n项和为Sn，若a1=9，S3=21（）求数列an的通项公式；（）若a5，a8，Sk成等比数列，求k的值17.某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按

4、学生的学习时间分成5组：第一组1，3），第二组3，5），第三组5，7），第四组7，9），第五组9，11，绘制成如图所示的频率分布直方图（）求学习时间在7，9）的学生人数；（）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率18.在ABC中，若a=2，b+c=7，cosB=（1）求b的值；（2）求ABC的面积19.已知椭圆C1： +x2=1（a1）与抛物线C：x2=4y有相同焦点F1（）求椭圆C1的标准方程；（）已知直线l1过椭圆C1的另一焦点F2，且与抛物线C2相切于第一象限的点A，设平行l1的直线l交椭圆C1于B，C两点，当OBC面积最大时，求直线l的方程20.已知函数f（x）=

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