第六章尺寸原理与应用

1、第六章 尺寸原理与应用 6-1 尺寸链基本概念 6-2 尺寸链计算的基本公式 6-3 装配尺寸链的建立 6-4 保证装配精度的基本方法6-5 工艺尺寸链的计算6-1 尺寸链基本概念 一、尺寸链的定义和概念图6-010 这种由互相联系的尺寸按一定顺序首尾相接排列成的尺寸封闭图就定义为尺寸链。尺寸链的主要特征1. 封闭性尺寸链必须是一组尺寸首尾相接排列所形成的尺寸链封闭图，其中包含一个间接保证的尺寸和若干个对此有影响的直接获得的尺寸2. 关联性尺寸链中间接保证的尺寸的大小和变化（即精度），是受这些直接保证的尺寸的精度所支配的，彼此间具有特别的函数关系。并且间接保证的尺寸精度必然低于直接获得的尺寸的

2、精度。 全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。装配尺寸链： 零件尺寸链： 全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链。 有单个零件在工艺过程中的有关尺寸所形成的尺寸链。工艺尺寸链：二、 尺寸链的组成和尺寸链图的作法 环： 组成尺寸链的各个尺寸称为尺寸链的环。 1. 封闭环（或终结环）根据尺寸链的封闭性，最终被间接保证精度的那个环称为封闭环 2. 组成环除封闭环以外的其他环都称为组成环 （1） 增环当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环也增大者。用A （2） 减环当其余各组成环不变，而这个环增大使封闭环反而减小者。用 A图6-020尺寸链图的作法可归纳为： （1） 首先确定间接保证的尺寸

3、，并把它们定为封闭环 （2） 从封闭环起，按照零件上表面间的联系，依次画出有关的直接获得的尺寸（大概上按比例），作为组成环，直到尺寸的终结回到封闭环的起端形成一个封闭图形。必须注意：要使组成环环数达到最少。 （3） 按照各尺寸首尾相接的原则，可顺着一个方向在各尺寸线终端画箭头。凡是箭头方向与封闭环箭头方向相同的尺寸为减环，箭头方向与封闭环箭头方向相反的尺寸为增环。此外还要注意以下几点： （a） 工艺尺寸链的组成，取决于工艺方案和具体的加工方法。 （b） 确定哪一个环是尺寸链的封闭环，是解尺寸链的决定性一步。封闭环搞错了，整个解算也就错了，甚至会的出现完全不合理的结果 （c） 一个尺寸链只能有一

4、个封闭环。 尺寸链的基本计算式极大极小法（极值法） 概率法（统计法） 6-2 尺寸链计算的基本公式一、极值法 1. 封闭环的基本公式 1110nkjjkzzAAAk增环的总数 n包括封闭环在内的总环数 2. 封闭环的极限尺寸 kznkjjzAAA111minmaxmax0kznkjjzAAA111maxminmin00AES0AEI3. 封闭环上、下偏差 和 1110nkjAjkzAzAEIESES1110nkjAjkzAzAESEIEIAzESAzEI、 分别为增环的上、下偏差 AjESAjEI、 分别为减环的上、下偏差11111min0max00niAinkjAjkzAzATTTAAT0A

5、T4. 封闭环的公差 这里必须特别指出该公式的重要性重要性： 封闭环的公差等于各组成环公差之和。 为了经济合理地保证封闭环精度，组成环环数越少越有利。上例中： 401050210AAAmmEIESESAjAzA36. 036. 00017. 0017. 00AjAzAESEIEI53. 017. 0036. 000AjAzATTT 所以大孔深度尺寸为封闭环时，基本尺寸及上、下偏差是：36. 017. 040入体原则： 53. 0083.39计算封闭环的竖式： 图6-030036. 0102A19. 040 同样：当 为封闭环时 大孔深度为 由此可见：由于度量基准与设计基准不重合，同一个工艺尺寸

6、的上、下偏差也就不同 在解算尺寸链时，会碰到两种比较麻烦的情况： （1）在求某一组成环的公差时得到零值或负值（或上偏差小于下偏差）,即其余组成环的公差之和等于或已大于封闭环的公差，这是不可能的.要重新调整，减小其余组成环的公差，提高其加工精度。 （2）设计工作中，通常根据已给定的封闭环的公差，决定各组成环的公差。三种方法： （a）按等公差法原则分配闭环的公差，即： 10nTTTAAjAz（n包含封闭环在内的环数 ）此法方便，但不合常理。 （b）按等精度法jaTA（c）组成环的公差可以按具体情况来分配。这与设计工作经验有关。 另一个有效的措施是：减少组成环的个数。 （二） 概率法（统计法） 封闭

7、环公差 （组成环尺寸分布规律符合正态分布时，封闭环尺寸分布规律也符合正态分布。） 0AT110niAiATT若组成环尺寸分布规律不符合正态分布时 当组成环环数 ，封闭环的尺寸分布规律接近正态分布： 5n11220niAiiATKT所以：相对分布系数。 iK6-3 装配尺寸链的建立 任何机械都是由许多零件组成的。按照规定的技术要求，将若干零件结合起来成为组件并进一步结合成为部件，以至整台机械的过程，分别叫做组装、部装和总装。 装配是机械制造过程中的最后一个阶段，包括装配、调整、检验和试车、试验等。 通过装配可以保证机器的质量，也能发现产品设计和零件制造中的问题，从而不断改进和提高产品质量，降低成

8、本。 装配精度不仅影响产品的质量，而且还影响制造的经济性。它是确定零部件精度要求和制订装配工艺规程的一个重要依据。 一般情况下，装配精度是由有关组成零件的加工精度来保证的。对于某些装配精度要求高的项目，或组成零件较多的部件，装配精度如果完全由有关零件的加工精度来直接保证，则对于零件的加工精度要求很高，这会给加工带来困难，甚至无法加工。此时，常按经济加工精度来确定零件的精度要求，使之易于加工，而在装配时采用一定的工艺措施（如修配、调整、选配等）来保证装配精度。这样做增加了装配的劳动量，但从整个机器的制造来说，仍是经济可行的。 装配尺寸链的概念： 装配尺寸链是以某次装配精度指标（或装配要求）作为封

9、闭环，查找所有与该项精度指标（或装配要求）有关零件的尺寸（或位置要求）作为组成环而形成的尺寸链。 图图6-0406-040图图6-0506-050二、装配尺寸链的建立 全部环为长度尺寸的尺寸链全部环为角度的尺寸链由成角度关系布置的长度尺寸构成，且处于同一或彼此平行的平面内 长度尺寸链：装配尺寸链 角度尺寸链： 尺寸链：一般建立尺寸链的步骤： 1. 确定封闭环 0A装配尺寸链的封闭环是装配精度要求 2. 查找组成环 装配尺寸链的组成环是相关零件的相关尺寸。 所谓相关尺寸就是指相关零件的相关设计尺寸，它的变化会引起封闭环的变化 确定相关零件以后，应遵守“尺寸链环数最少”原则，确定相关尺寸。 注意：

10、“尺寸链环数最少”是建立装配尺寸链时应遵循的一个重要原则，它要求装配尺寸链中所包括的组成环数目为最少，即每一个有关零件仅以一个组成环列入。 若不符合该原则，将使装配精度降低或给装配和零件加工增加困难。 3. 画尺寸链图，并确定组成环的性质 画尺寸链图，并确定组成环的性质 图图6-0606-0606-4 保证装配精度的方法 互换装配法 选择装配法 修配装配法 调整装配法完全互换装配法大数互换装配法直接选择装配法分组选择装配法复合选择装配法一、 完全互换装配法 在全部产品中，装配对各组成环零件不需要挑选或改变其大小位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。 该法是靠零件的制造精度保证装配精度的，用极值

11、公差公式计算。 尺寸链中组成环的极值公差之和应小于或等于封闭环的公差要求值。 011AniAiTTAiT0AT即：封闭环公差组成环公差确定组成环公差的方法 等公差法 等精度法 常用“等公差法”，再调整，而“等精度法”较复杂，不常用。 等公差法： 组成环平均公差： 10,nTTAlavn环数 不合理,再根据组成环尺寸大小和加工难易程度作适当调整，调整时应注意：lavT, （1）轴承等标准件的尺寸公差，应采用其标准规定的数值； （2）大尺寸或难加工的尺寸公差应取较大值； （3）调整后（n-2）个组成环的公差值应尽可能符合标准公差值； （4）有一个组成环的公差值可能不是标准公差值，这个组成环的公差值

12、与各组成环公差协调。目的：使组成环公差之和小于或等于封闭环要求的公差。使组成环称为协调环（或调整环、从属环） 协调环公差 ： AxT210niAiAAxTTT协调环选择原则： 不是定尺寸刀具加工保证的尺寸；易于用通用量具测量的尺寸；非公共环的尺寸。组成环极限偏差可按下述原则确定： (1) 标准件按标准规定 (2) 除协调环以外的组成环极限偏差按“入体”原则标注 Hh外尺寸按：内尺寸按： 2/AiT孔距按: 注意： 这里协调环（调整环），不是指装配时对该组成环零件进行调整，而在设计调整该组成环零件的公差值。 例：前例变速器第一第二轴的组件装配图中，为 保证空套在第二轴滚针轴承上的三速常啮合齿轮1

13、4旋转灵活，规定装配精度：轴向间隙为0.10.5mm（即 ）。 已知：二轴E和F两端面距离 ，止推环宽度 ，三速齿轮轮毂宽度 。 试确定各组成环公差和极限偏差。 解： 如图6-0601、验算各环基本尺寸 2、求各组成环公差 mmB5 . 01 . 000mmB398mmB413mmB3514mmBBBB0)354(39)(141380mmnTTBlav133. 0144 . 010,3、调整各组成环公差选择B8为协调环。调整B13、B14的公差为计算协调环B8的公差为4、确定各组成环极限偏差按偏差向内原则，组成环B13、B14 的极限偏差分别为 )11(075. 013ITmmTB)11(16

14、. 014ITmmTBmmTTTTBBBB165. 0)16. 0075. 0(4 . 0)(141308mmBmmB016. 0140075. 01335;4mmBmmB016. 0140075. 01335;4计算协调环B8的极限极限偏差为所以：完全互换装配法 的优点：装配精度是靠控制零件制造的加工误差保证的。可保证零、部件的互换性，便于组织零、部件 专业化生产，易解决备件的供应问题；对工人的技术水平要求不高，装配简单，生产率高，便于组织流水线装配。mmEIEIESESBBBB265. 0)16. 0075. 0(5 . 0)(141308mmESESEIEIBBBB1 . 0)00(1

15、. 0)(141308mmB265. 0100. 0839缺点：对零件的加工精度要求高，尤其是封闭环公差较小、组成环数目较多时问题更严重，有时零件的公差很小，难以加工。应用：主要用于少环尺寸链或组成环较多，但封闭环公差要求较大的生产类型。二、大数互换装配（不完全互换装配法） 实质是将装配尺寸链中各组成环的公差放大，按经济加工公差组织，使各零件容易加工，以降低成本。缺点：会使一些封闭环的误差超出规定的公差范围。大数互换装配法的装配特点与完全互换装配法一样，即装配时，各零件不需要挑选、修配和调整，而绝大多数产品保证装配精度要求。对于少数不合格品予以报废或采取措施进行修复。组成环公差比完全互换法扩大

16、 倍 1n三、 选择装配法 1.直接选择装配法：由装配工人凭经验直接从待装配的一批零件中挑选合适的零件进行装配的方法 2.分组互换装配法 3.复合选择装配法：以上两种方法的复合 分组互换装配法：发动机活塞销与活塞销孔的配合 销： 孔： 00025. 028005. 00075. 028常温下装配过盈量： mmY0075. 00025. 0即 mmDdY0075. 0minmaxmaxmmDdY0025. 0maxminmin 则：mmTTYYTDdy005. 0minmax采用完全互换法：则公差 0025. 02005. 0DdTT相当与IT2级，制造很困难 在实际生产中，将 放大四倍： Dd

17、TT 即：01.00025.04DdTT 即： ， ，分四组 mmd001. 028mmD005. 0015. 0280001. 028005. 0015. 0289975.270000.289925.279950.279950.279975.279900.279925.279925.279950.279875.279900.279900.279925.279850.279875.27组别活塞销活塞销孔dD图6-22常用极值法解装配尺寸链 设轴与孔配合，装配精度最小配合间隙为 minX最大配合间隙为 maxX则封闭环要求公差为：maxminXXTX而 1,nTTxlav 相配合的零件的分组公差

18、 及 为：dTDTlavDdTTT,所以零件的分组数即为Z组 图6-24 任一组零件配合间隙值为： dDkTkTkXX11min1min而DdTT 则minmin1minXXXk同理：maxmax1maxXXXk所以： 1. 分组装配中，其装配精度是靠零件的制造精度和装配方法共同保证的. 2. 零件的形状公差和表面粗糙度不能放大 3. 分组数不能过多，否则将增加测量和保管等工作的难度 四、 调整装配法 补偿环、补偿件（调整件） （一） 固定调整法 （二） 可动调整法 此法在汽车、拖拉车制造中广泛采用 （1）可用调整法达到装配精度要求（2）补偿磨损和变形引起的精度变化 图6-27图7-2调整装配

19、法的实质是扩大组成环的公差，使各组成环按经济加工精度（公差）制造。由于每一组成环的公差较大，就必须会使装配精度超差。为了保证装配精度，在装配时，可以改变尺寸链中一个组成环的尺寸或位置来补偿各组成环误差对封闭环误差积累的影响。这个组成环称为补偿环，该零件称为补偿件或调整件。五、 修配装配法 修配装配法：在某一预定组成环中去掉一层金属以改变其尺寸。 补偿法、修配法修配形式 1. 单件修配法 2. 合并加工修配法3. 偶件加工修配法 4. 自身加工修配法 6-5 工艺尺寸链的计算 工艺尺寸链封闭环的两种形式：间接保证的某一设计尺寸加工余量注意： 靠火花磨削余量不是封闭环。 解题步骤： (1) 找封闭

20、环 (2) 画尺寸链 (3) 计算（写成“入体原则”） 一、工序尺寸的换算： 1. 工序基准、测量基准与设计基准重合时工序尺寸的确定图6-070已知： mmE6 . 01mmA087. 01106mmT14. 0粗车11 1EAAmm014. 06 .1066 . 0106mmA08. 0562 2. 以待加工表面为工序（或测量）基准时工序尺寸的确定 图图6-0806-080 汽车中间轴第三速齿轮 ，mmD03. 0058mmL25. 006 .62工艺过程：扩孔拉孔拉键槽淬火磨孔 ，mmDk12. 007 .56mmDl025. 0075.57mmDm03. 0058，封闭环（ ） L0A已知：mmrl0125. 00875.28mmrm015. 0029，lmrrlL)(mlrrLlmm475.6229875.286 .62rlrmlLEIESESES)(mmEIESESESrlrmLl235. 00015. 025. 0同样： mmESEIEIEIrlrmLl0125. 00125. 000mml223. 02225. 00235. 00125. 0488.624875.62475.62 3. 工序基准，测量基准与设计基准不重合时工序尺寸的确定图图6-0906-