北师大版四年级下册知识点

1、、小数的意义和加减法?（三年级上册已经学习过元、角、分与小数）？1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数的数。2、表示十分之几的小数 是一位小数， 表示百分之几的小数是 两位小数， 千分之几的小数是 三位小 数3、读小数的时候，小数点的左边按读整数的方法读，小数点的右边依次读出每个数字。4、小数部分的数位：从左往右依次为：十分位、百分位（见下表）；相邻数位之间的进率 10。 数位顺序表：注：（1）小数部分最大的计数单位 是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。（2） 小数的数位是无限的。（3） 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入

2、其中。5、低级单位转化为高级单位： 先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。&单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。复名数：由两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫做复名数。单名数互化：低级单位名数十进率=高级单位名数。高级单位名数X进率 =低级单位名数。（口诀：/_就移动几）复名数化为单名数：口诀：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照低级单位转化为高级单位 的方法写在小数部分）。如：3 米 2 厘米=（?）米，相同的单位米，抄在整数 部分，整数部分是 3;改写不同：2 厘米=米=0.02 米（厘米与米之间

3、的进率是 100），所以 3 米 2 厘米=（3.02 ）米5 元 6 角 7 分=5.67 元?3 米 4 分米=3.4 米?2 千克 500 克=2500 克？单名数化为复名数：2.04 平方米=2 平方米 4 平方分米?8.3 元=8 元 3 角?1500 克=1 千克 500 克=1.5 千克7、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的就大.8、 小数加减法的竖式 计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进 行计算（进位加法和退位减法的计算法则同整数加、减法的法则相同）。（1） 小数部分的末尾加

4、上“ 0”或去掉“0”小数的大小不变。女口：0.2=0.20=0.200=0.2000=?1.05=1.050=1.0500=1.0500=（2）整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“ 0”，帮助计算。9、 小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样：先算小括号，再算中括号；先乘除后加减。10、整数加、减法的运算定律 同样适用于小数加减法：11、小数加法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如:7.1+6.8= ? ?可以将 7.1 估计成最接近的整数 7,将 6.8 估计成最接近的整数 7,然后用 7+7=14 得到算式 7.1+6.8 大概等于 14,这个结果与实

5、际结果 13.9 十分接近。二?认识三角形和四边形1、按照不同的标准给已知图形进行分类:(1) 按平面图形和立体图形分；(2) 按平面图形是否由线段围成 来分的；四年级（下册）数学期末复习知识点汇总（四年 6 班）(3) 按图形的边数来分。2、平行四边形具有易变性，三角形的 稳定性。3、把三角形按照不同的标准分类：(1)按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其 本质特征：三个角都是 锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形 是钝角三角形。(2) 按边分，分为：等腰三角形(等边三角形)、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角 形，

6、三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形每个角都是 60。4、 等腰三角形和等边三角形的关系： 等边三角形是特殊的等腰三角形。5、任意一个三角形内角和等于 180 度。&三角形任意两边之和大于第三边。补充知识点：三角形两边之差小于第三边。7、四条线段围成的图形是四边形。有两组对边分别平行 的四边形是平行四边形；只有一组对边平行 的四边形是梯形。长方形、正方形 是特殊的平行四边形。正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。- -* TZI n nr；-三、小数乘法1、复习：乘法算式的读法和表示的意义：1乘法的读法：如：25X14 读作：“二十五乘十四”

7、。2乘法的意义：如：25X14，“表示 25 个 14 的和是多少，或 25 的 14 倍是多少”。2、 小数乘整数的意义：比起整数乘整数的意义，它有了进一步的扩展，小数乘整数的意义包括两种情况：(1) 同整数乘法的意义相同，即 求相同加数的和的简便运算。(2) 是求一个整数的十分之几，百分之几是多少。3、小数点搬家(小数点移动引起小数大小变化的规律)：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原 来的百分之一以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10 倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来 100 倍以此类推。4、积的小数位数与乘数的小数

8、位数的关系：小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是积的小数的 位数。5、 小数乘法法则 旦不看小数点，按照整数乘法的法则|算出积，再看|因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘法的计算，用的是转化的思想方法：先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置， 还原成小数乘法的积，如 6.2X0.3 看作 62X3 相乘的积是 186，因数中一共有两位小数，就从 186 的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1.86。因此，小数乘法的关键是处理好小数点。在点小数点时注意：乘得的积的小数位数不够时， 要在前面用 0 补足，女口 0. 04X0. 2=0. 008， 在8

9、的前面补两个 0，点上小数点后，整数部分也写一个 0。&小数乘法的估算：将算式中的小数估计成它最接近的整数，然后再进行计算，例如:5.1X9.8= ? ? 可以将 5.1 估计成最接近的整数 5,将 9.8 估计成最接近的整数 10,然后用 5X10=50,得到算式 5.1X9.8 大概等于 50,这个结果与实际结果 49.98 十分接近。7、小数的混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律等等。8、 一个数乘以小于 1 的数，积小于原数；一个数乘以 1 等于它本身；一个数乘以大于 1 的数，积 大于原数。9、简

10、便运算口诀：能简算时要简算；同级运算可“交(换律)结(合律)”；有加(减)有乘分 配律。四、观察物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。五、认识方程1、用字母表示数：就是把字母当作已知数来参与计算。(1) 用字母表示运算定律和有关图形的面积公式。 例如：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+

11、c)减法的特性：a-b-c=a-(b+c)乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=ax(bxc)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc正方形周长：c=4a正方形面积：s=axa长方形的周长：C=( a+b)x2长方形面积：s=axb此外，还可以拓展到以前曾经学过的？? ?路程二速度x时间总价二单价x数量(2)字母表示数的时候，字母与数字相乘，字母与字母相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者 省略。例如：ax5 = 5 a = 5a 数字一般都写在字母的前面。(3)区别 a 的平方：a2和 2 乘 a： 2a 的区别。2、含有未知数的等式叫做 方程。3、方程与等式的关系：方程是等式但

12、等式不一定是方程；或者说方程属于等式，等式包含方程。4、 找等量关系式：将情景中的数量之间的关系用“文字等式”表示出来，例如：正方形的周长=边长x45、列方程：把题目中已知数量的值代入等量关系式中，然后设未知的数量为一个字母(如 x),也代 入等量关系式，这样便可得到方程。例如：已知一个正方形的周长为 2.4 米，求边长为多少？?解：设未知的边长为 x 米。然后把周长 2.4 米，边长 x 米都代入等量关系式：正方形的周长=边长x4?得到：？4X=2.46 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做 解方程。7、解简单的方程 时可以直接采用的 公式：加数

13、二二和- -另一加数?被减数= =减数+ +差？?减数= =被减数- -差 乘数二二积十另一乘数?被除数二二除数x商?除数二二被除数十商8、等式的性质一： 等式两边都加上或减去同一个数 ，等式仍然成立。等式的性质二： 等式两边都乘或除以同一个数(零除外)，等式仍然成立。简单说就是：“等号两边同时加，减，乘，除(0 除外)同一个数，等式依然成立。”9、检验方程的解，就是把它带回到方程中，看等式是否成立。10、在有多个未知数量的应用题中，通常应将 1 倍数设为 x，举例如下：?例：爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，父子俩年龄之和为 40,求父亲和儿子的年龄各是多少岁? ?解：首先根据题意找出等量关系

14、式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是 1 倍数，所以：设儿子年龄为 x 岁，那么爸爸年龄就是 4x,代入等量关系式得：？4x+x=40?爸爸年龄为：4x=4X8=32数学好玩一、密铺：图形之间没有空隙也不重叠，相配合的角的度数和是360 度，就是密铺。三角形、四边形和正六边形都可以密铺。二、优化：1 沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪 些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。2 烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：1烙双数张饼：同时烙。2烙单数张饼：交替烙。六、数据的表示和分析1、条形统计图：横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。不同的统计图中 1 格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断 1 格表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位量就多，数据小，每 1 格所表示的单位量就小。条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。2、 制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1 格代表的数 量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。3、折线统计图的特点：能获取数据变