不等式组及函数应用题专项训练

1、本专题训练仅针对重庆市2010 中考第 25 题(策划人：卫茂桦)不等式组及函数应用题专项训练1.( 2009，深圳)迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配A B两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆.(1) 某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你 帮助设计出来.(2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说

2、明(1)中哪种方案成本最低？ 最低成本是多少元？2. ( 2009，清远)某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元.(1)已知甲种饮料成本每千克 4 元，乙种饮料成本每千克 3 元，请你写出y与x之间的函数关系式.(2) 若用 19 千克A种果汁原料和 17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据； 请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，每千克饮料果汁含量、 果汁甲乙A0.5 千克0.2 千克B0.3 千克0.4 千克本专题训练仅针

3、对重庆市 2010 中考第 25 题（策划人：卫茂桦）3. （2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2） 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%勺政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购

4、买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.4.（2009,铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了 “歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖学校计划派人根据设奖情况买50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2 倍还少 10 件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍各种奖品的单价如下表所示如果计划一等奖买X件，买 50 件奖品的总钱数是w元.（1）求w与X的函数关系式及自变量X的

5、取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？本专题训练仅针对重庆市 2010 中考第 25 题（策划人：卫茂桦）5.（2009,齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价 比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有 8 万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2） 为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共

6、15 台，有几种进货方案？（3） 如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？（2009，朝阳）某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙 两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）280200（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2） 若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用

7、1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余? 若有结余，最多可结余多少元？6.（2009，抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力.现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉 4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5 克，需核桃粉 14 克.加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力X块.（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2） 设加工两种巧克力的总

8、成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是 多少元？本专题训练仅针对重庆市 2010 中考第 25 题（策划人：卫茂桦）参考答案：1 解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为（50 x）个,80 x 50(50 x) 28不等式组的解集为28wxw30Q y x 150,y是随x的增大而增大，且28wxw303.解：（1）设生产A型冰箱x台，贝 UB型冰箱为2200)x (30002600) (100 x)w48000解得：37.5wxw40Q x是正整数x取 38, 39 或 40.有以下三种生产方案：万案一万案二万案三A 型/台383940B 型

9、/台626160（2）设投入成本为y元，由题意有:y 2200 x 2600(100 x) 400 x 260000Q 400 0y随x的增大而减小当x 40时，y有最小值.即生产A型冰箱 40 台，B型冰箱 50 台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民（2800 40 3000 60） 13% 37960（元）依题意，得:当甲种饮料取 28 千克，乙种饮料取22 千克时，成y最小，y最小28 150178(元)100 x台，由题意得:47500w(2800本专题训练仅针对重庆市 2010 中考第 25 题（策划人：卫茂桦）（3）实验设备的买法共有 10 种.4.解：(1)12x 10(2

10、x 10)550 x (2x 10)17x 200.x 0亠2x 100由50 x (2x 10)0550 x (2x 10)1.5 10(2x 10)得10 x 20自变量的取值范围是10 x 20，且x为整数.(2)vk 17 0, 随x的增大而增大，当x 10时，有 最小值.最小值为17 10 200 370.答：一等奖买 10 件，二等奖买 10 件，三等奖买 30 件时，所花的钱数最少，最少钱数是370 元.5.(1)解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元10000080000的解得：x 4000 x 1000 x经检验：x 4000是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价 4000 元

11、.(2) 设购进甲种电脑x台，480003500 x 3000(15 x)50000解得6x10因为x的正整数解为 6, 7, 8, 9, 10,所以共有 5 种进货方案(3) 设总获利为W元，W (4000 3500) x (3800 3000 a)(15 x)(a 300)x 12000 15a当a 300时，(2 )中所有方案获利相同.此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑 9 台时对公司更有利6. 解:(1)根据题意，得13x5(50 x)4104x14(50 x)520解得18x20Q x为整数x18,19, 20当x18时，50 x 501832当x19时，50 x 5019 31当x20时，50 x 5020 30一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18 块，加工益智巧克力 32 块；加工原味核桃巧克力 19 块，加工益智巧克力31