人教版 九年级上册 22.2.2 解一元二次方程－－公式法ppt课件

1、人教版数学九年级上册人教版数学九年级上册22.2 22.2 降次降次解一元二次方程解一元二次方程22.2.2 22.2.2 公式法公式法03642 xx2463,xx233,24xx解:移项，得：配方，得：配方，得：由此得由此得: :二次项系数化为二次项系数化为1 1，得，得2223333,2444xx2321,44x321,42x 1321,42x 2321.42x 温故知新用配方法解普通方式的一元二次方程用配方法解普通方式的一元二次方程20axbxc 方程两边都除以方程两边都除以 解解: :a移项，得移项，得配方，得配方，得22222bbcbxxaaaa 即即222424bbacxaa c

2、bxax2acxabx2)0( a用配方法解普通方式的一元二次方程用配方法解普通方式的一元二次方程20axbxc242bbacxa 2422bbacxaa 即即一元二次方程一元二次方程的求根公式的求根公式特别提示特别提示221244,.22bbacbbacxxaa 04 , 02aa042 acb当)0( a由上可知，一元二次方程由上可知，一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系数的根由方程的系数a a，b b，c c确定因此，解一确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为普通方式元二次方程时，可以先将方程化为普通方式 ，当，当 240bac20 axbxc242bbacxa 就

3、得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。多有两个实数根。 时，将时，将a a，b b，c c 代入式子代入式子 解方程：解方程：27180 xx 解：解：71217112 12x 即即 ：1292xx 242bbacxa 1718abc 121)18(14)7(422 acb242bbacxa 解方程：解方程：232 3xx化简为普通式：化简为普通式：22 330 xx1a 、 b=

4、-2 3、b=-2 3、 c=3c=3解：解：2242 34 1 30032 12bacx （）（-2 3 ）-2 3 ）2 32 3即即 ：123xx解：去括号，化简为普通式：解：去括号，化简为普通式：242bbacxa 解方程：解方程： 2136xx23780 xx 3a 、 b b= =- -7 7、 c c= =8 822474 3 84996470bac - -（） 方程没有实数解。方程没有实数解。2当 时，有两个相等的实数根。1当当 时，有两个不等的实数根。时，有两个不等的实数根。042 acb221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb12;2bxxa 3当当 时

5、，没有实数根。时，没有实数根。042 acb）（0 02acbxax一元二次方程的根的情况一元二次方程的根的情况用公式法解一元二次方程的普通步骤：用公式法解一元二次方程的普通步骤：242bbacxa 3 3、代入求根公式、代入求根公式: :2 2、求出、求出 的值，的值，24bac 1 1、把方程化成普通方式，并写出、把方程化成普通方式，并写出 的值。的值。a b、 c c4 4、写出方程的解：、写出方程的解：12xx、留意：当留意：当 时，方程无解。时，方程无解。240bac 026312 xx解：解：3,6,2.abc 22464 3260.bac 66062 15315,663x1231

6、5315,.33xx师生互动 稳定新知 06422 xx解：解：4,6,0.abc 22464 4 0 36.bac 63666,2 48x 1230,.2xx 1148432xxx解：化为普通式解：化为普通式1,0,3.abc 22404 1312.bac 0122 3,2 12x230 x .32x31xxxx8542)4(2,4,5.abc 22444 2556.bac 42 1442 14,2 24x 12214214,.22xx 解：化为普通式解：化为普通式22450 xx .求本章引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)x(m)满足方程满足方程0422 x

7、x, 51220212414222x解：得解：得51,5121xx准确到准确到0.0010.001，x1 1.236x1 1.236，x2 x2 3.2363.236但是其中只需但是其中只需x11.236x11.236符合问题的符合问题的实践意义，所以雕像下部高度应设实践意义，所以雕像下部高度应设计为约计为约1.236m1.236m。 学以致用学以致用1、关于x的一元二次方程 有两个实根，那么m的取值范围是 . 留意：一元二次方程有实根，阐明方程能够有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。拓展延伸022mxx04414)2(422mmacb解：1m2、关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，那么k的取值范围是 A.k-1 B. k-1 且k 0 C. k1 D. k1 且k0解: