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1、分段函数的参数求值问题分段函数的参数求值问题【典例】【典例】(2015(2015郑州模拟郑州模拟) )已知实数已知实数a0,a0,函数函数f(x)=f(x)=若若f(1-a)=f(1+a),f(1-a)=f(1+a),则则a a的值为的值为( )( )33A. B.243333C. D.2424 或或2xa,x1,x2a,x1, 【解题过程】【解题过程】【错解分析】【错解分析】分析上面解题过程分析上面解题过程, ,你知道错在哪里吗你知道错在哪里吗? ?提示提示: :上述解题过程出现的错误主要有两个方面上述解题过程出现的错误主要有两个方面: :(1)(1)误以为误以为1-a1,1-a1,没有对没

2、有对a a进行讨论直接代入求解进行讨论直接代入求解. .(2)(2)求解过程中忘记检验所求结果是否符合要求致误求解过程中忘记检验所求结果是否符合要求致误. .【规避策略】【规避策略】(1)(1)分类讨论思想的应用分类讨论思想的应用: :对于分段函数的求值问题对于分段函数的求值问题, ,若自变量的取值若自变量的取值范围不确定范围不确定, ,应分情况求解应分情况求解. .(2)(2)检验结果检验结果: :求解过程中求解过程中, ,求出的参数的值或范围并不一定符合题意求出的参数的值或范围并不一定符合题意, ,因此要检验结果是否符合要求因此要检验结果是否符合要求. .【自我矫正】【自我矫正】选选B.B.当当a0a0时时,1-a1,1-a1,由由f(1-a)=f(1+a)f(1-a)=f(1+a)可得可得2-2a+a=-1-a-2a,2-2a+a=-1-a-2a,解得解得a= ,a= ,不合题意不合题意; ;当当a0a1,1+a1,1+a1,由由f(1-a)=f(1+a)f(1-a)=f(1+a)可得可得-1+a-2a=2+2a+a,-1+a-

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