13.3.1等腰三角形教案

1、? ?等腰三角形等腰三角形? ?教学设计教学设计科目：八年级数学单位：司竹中学执教者：郭 春 蓉二一六年十月13.313.31 1 等腰三角形教案等腰三角形教案司竹初级中学：郭春蓉【教学目标教学目标】1.1.知识与能力知识与能力理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题2.2.过程与方法过程与方法在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系， 感受数学与生活的联系培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯【教学重点教学重点】探索等腰三角形的性质； 能够用等腰

2、三角形的性质解决相应的数学问题【教学难点教学难点】等腰三角形性质的探索和应用【教学方法教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学工具教学工具】长方形的纸片、剪刀、多媒体【教学过程教学过程】一、一、 创设情境，导入新课：创设情境，导入新课：活动活动：如图1 ，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影局部，再把它展开，得到的ABC 有什么特征？图1活动设计：活动设计：教师动手操作演示，让学生从剪出的图形观察ABC 的特点，可以发现 AB=AC二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究：1.等腰三角形的概念：让学生根据上面活动总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的

3、两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角如图2 ： C B A图2ABC 中，假设 AB=AC，那么ABC 是等腰三角形，AB、AC是腰、BC 是底边、A 是顶角，B 和C 是底角2.活动：让学生观看生活中存在的等腰三角形的五副图片3.做一做：做一张等腰三角形的半透明纸片， 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰 AB、AC 重叠在一起，折痕为 AD. 你能发现什么现象吗？这些现象说明了什么？把活动 1 中的ABC 沿折痕 AD 对折， 找出其中你所得到的现象并由现象得出结论，填入下表：现象结论从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？学生活

4、动设计：学生经过观察，然后小组讨论交流，完成上表。4验证性质：你能用所学知识验证上述性质吗？问题：如图3 ，ABC 中，AB=AC。求证：B=C； D C B A图3学生在独立思考的根底上进行讨论，寻找解决问题的方法，假设证B=C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明ABD 和ACD 全等即可，根据条件利用“边边边可以证明教师活动设计：让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性解答在ABD 和ACD 中CDBDADADACAB所以ABDACDSS

5、S ，所以B=C.添加辅助线的方法多样，让学生再去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。同时点拨应用上面的证明也能证得等腰三角形的三线合一。教师活动设计：5.归纳：性质性质 1 等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。性质性质 2 等腰三角形的两个底角相等简写成等腰三角形的两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角 ；性质性质 3 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合重合 简写成简写成“三线合一三线合一 。它们所在的直线都是等腰三角形的对它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。称轴。三、应用迁移，稳固提高：三、应用迁移，稳固提高

6、：例题例题：在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求ABC 各个内角的度数 D C B A解： BD=BC=AD，AB=AC ABC=C= BDC， A= ABD等边对等角.设A=，那么BDC= A+ ABD=2X，从而ABC= C= BDC=2X.于是在ABC 中，有 A+ ABC+C=X+2X+2X=180 ，解得 X=36 ，在ABC 中， A=36 ， ABC= C=72 .练习：1、 等腰三角形的一个底角等于 75 度， 那么它的顶角等于多少度？2、等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度？3、 等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。

7、4、如图，在ABC 中，AB=AD=DC, BAD=26求B 和C 的度数。?D?C?A?B四、体会与分享：四、体会与分享：本节课你有什么收获？让学生各抒己见，踊跃发言，教师归纳本节课的内容.五、应用提高、拓展创新五、应用提高、拓展创新一梁架一梁架(OA)(OA)，与架底，与架底(OB)(OB)的夹角为的夹角为 1212，为了分解，为了分解 OAOA 的受力的受力，现打算在上面焊接一些钢条现打算在上面焊接一些钢条， 其方法是在其方法是在 OAOA 上选一点上选一点 C C1 1, ,然后取一些然后取一些与与 OCOC1 1等长的钢条进行焊接等长的钢条进行焊接，你能知道一共要准备多少根这样的钢条你能知道