苏教版高中数学必修3-3.2《古典概型（第2课时）》参考课件2

1、古典概率复习回顾：复习回顾： （1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件： 试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等. （2 2）古典概型的解题步骤：）古典概型的解题步骤： 求出总的基本事件数；求出总的基本事件数； 求出事件求出事件A A所包含的基本事件数，然后利用所包含的基本事件数，然后利用 公式公式P(A)=P(A)=基本事件的总数包含的基本事件的个数A古典概率1.1.从字母从字母a a、b b、c c、d d中任意取出两个不同中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？字母的试验

2、中，有哪些基本事件？(a,b)(a,b)、(a,c)(a,c)、(a,d)(a,d)、(b,c)(b,c)、(b,d)(b,d)、(c,d)(c,d)古典概率3甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、布），则该试验的基本事件数是布），则该试验的基本事件数是_，平局的，平局的概率是概率是_，甲赢乙的概率是，甲赢乙的概率是_，乙赢甲的概率是乙赢甲的概率是_2有四条线段，其长度分别是有四条线段，其长度分别是3，4，5，7，现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是现从中任取三条，它们能构成三角形的概率是（ ） 41213143D9313131【例例1 1】同时掷两个

3、骰子同时掷两个骰子, ,计算：计算：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种？的结果有多少种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？ （4 4）两数之和是）两数之和是3 3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？1 1点点2 2点点3 3点点4 4点点5 5点点6 6点点1 1点点2 23 34 45 56 67 72 2点点3 34 45 56 67 78 83 3点点4 45 56 67 78 89 94 4点点5 56 67 78 89 910105 5点点

4、6 67 78 89 9101011116 6点点7 78 89 9101011111212解解:(1) 所有结果所有结果共有共有21种种,如下所示如下所示:(1,1)(2,1) (2,2)(3,1) (3,2) (3,3) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,4) (3,5) (3,6) (4,5) (4,6) (5,6)（2）其中向上的

5、点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有的结果有2种。种。（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是的概率是2/21某同学的解法用图表所示如下：用图表所示如下：注：设第一次抛出向上的点数为x,第二次抛出向上的点数为y,则数对（x,y）的个数表示所有结果数，其中，x,y都取1,2，3,4，5,6解：）将骰子抛掷次，它出现的点数有这解：）将骰子抛掷次，它出现的点数有这6中结果。中结果。先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有6种结果，种结果，第第2次又都有次又都有6种可能的结果，于是一共有种可能的结果，于是一共有6636种不种不同的结果；同的结果；

6、( (2)2)第第1 1次抛掷，向上的点数为这次抛掷，向上的点数为这6 6个数中的某一个，第个数中的某一个，第2 2次次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为3 3的倍数的倍数（例如：第一次向上的点数为（例如：第一次向上的点数为4 4，则当第，则当第2 2次向上的点数次向上的点数为为2 2或或5 5时，两次的点数的和都为时，两次的点数的和都为3 3的倍数），于是共有的倍数），于是共有6 62 21212种不同的结果种不同的结果(3)(3)记记“向上点数和为向上点数和为3 3的倍数的倍数”为事件为事件A A，则事件，则事件A A的结的结果有果有1212种

7、，因为抛两次得到的种，因为抛两次得到的3636中结果是等可能出现的，中结果是等可能出现的，所以所求的概率为所以所求的概率为12/36=1/3.12/36=1/3.答：先后抛掷答：先后抛掷2 2次，共有次，共有3636种不同的结果；点数的和是种不同的结果；点数的和是3 3的倍数的结果有的倍数的结果有1212种；点数和是种；点数和是3 3的倍数的概率为的倍数的概率为1/31/3；【练习练习】一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率为奇数的概率 分析：用（x,y）表示第一二次出现的点数，则和为奇数即x,y为一奇一偶。解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可

8、能基本事件共有36个个点数和为奇数的基本事件有点数和为奇数的基本事件有1818个。个。(2)(2)点数和为奇数点数和为奇数的事件记为的事件记为B,P(B)=18/36 =1/2.B,P(B)=18/36 =1/2.例例2.2.用三种不同的颜色给图中的用三种不同的颜色给图中的3 3个矩形个矩形随机涂色随机涂色, ,每个矩形只能涂一种颜色每个矩形只能涂一种颜色, ,求：求：(1)3(1)3个矩形的颜色都相同的概率个矩形的颜色都相同的概率; ;(2)3(2)3个矩形的颜色都不同的概率个矩形的颜色都不同的概率. .【分析分析】本题中基本事件比较多，为本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事

9、件，了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）可以画图枚举如下：（树形图）解解 ： 本题的等可能基本事件共有本题的等可能基本事件共有27个个(1)(1)同一颜色的事件记为同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27 =1/9;A,P(A)=3/27 =1/9;(2)(2)不同颜色的事件记为不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27 =2/9.B,P(B)=6/27 =2/9.【例例3】单选题是标准化考试中常用的题型，一单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答四个选项中选择一个准确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟案如果考生掌握了考

10、查的内容，他可以选择惟一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一正确的答案假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？一个答案，问他答对的概率是多少？解解是一个古典概型，基本事件共有是一个古典概型，基本事件共有4个：个：选择选择A、选择、选择B、选择、选择C、选择、选择D“答对答对”的的基本事件个数是基本事件个数是1个个10.254 P(“答对答对”)= （1 1）假设有）假设有2020道单选题，如果有一个考道单选题，如果有一个考生答对了生答对了1717道题，他是随机选择的可能性大，道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大还是他掌握了一定的知识的可能性大？

11、17111( )5.82 104 答对答对17道的概率道的概率（2 2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从择题，不定项选择题从A A、B B、C C、D D四个选项中选四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案不知道正确答案, ,多选题更难猜对，这是为什么？多选题更难猜对，这是为什么？(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，

12、D).0.06670.06670.250.25151【例例4 4】 现有一批产品共有现有一批产品共有1010件，其中件，其中8 8件为正件为正品，品，2 2件为次品：件为次品：（1 1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续求连续3 3次取出的都是正品的概率；次取出的都是正品的概率；（2 2）如果从中一次取）如果从中一次取3 3件，求件，求3 3件都是正品的概件都是正品的概率率有无放回问题有无放回问题51264( )1000125p A 8 7 67( )10 9 815p B 【练习练习】某人有某人有4 4把钥匙，其中把钥匙，其中2 2把能打开门

13、。现把能打开门。现随机地取随机地取1 1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多少？有无放回问题有无放回问题31124)(Ap41614)(Bp【例例5】解解每个密码相当于一个基本事件，共有每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即个基本事件，即0000，0001，0002，9999是一个古典概型是一个古典概型.其中事件其中事件A“试一次密码试一次密码就能取到钱就能取到钱”由由1个基本事件构成个基本事件构成 所以：所以：1( )10000P A 求解古典概型的概率时要注意两点：求解古典概型的概率时要注意两点：（1 1）古典概型的适用条件：）古典概型的适用条件：试验结果的有限性试验结果的有限性 和所有结果的等可能性。和所有结果的等可能性。（2 2