《用函数的观点看方程(组)和不等式》课件

1、用函数观点看用函数观点看二元一次方程（组）二元一次方程（组）华南师范大学数学科学学院华南师范大学数学科学学院 李博姿李博姿 人教版数学八年级上册第十四章一次函数第三节第三课时 说教材说教材 说目标说目标 说教学方法说教学方法 说教学过程说教学过程 教材分析教材分析 说教材说教材 本节课选自人教版数学八年级上册本节课选自人教版数学八年级上册第十四章第十四章一次函数一次函数第三节第三节用函数用函数观点看方程（组）与不等式观点看方程（组）与不等式的第三课的第三课时。时。 教材分析教材分析 说教材说教材一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程组二元一次方程组二元一次不等式组二元

2、一次不等式组一元二次方程一元二次方程 一次函数一次函数二次函数二次函数 教材分析教材分析 说教材说教材一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程组二元一次方程组二元一次不等式组二元一次不等式组一元二次方程一元二次方程 一次函数一次函数二次函数二次函数 分阶段深化对方程分阶段深化对方程和函数的理解和函数的理解 强化基本概念之间强化基本概念之间的内在联系，从函的内在联系，从函数角度提高对方程数角度提高对方程等内容的认识等内容的认识 教材分析教材分析 说教材说教材从函数的角度对前面学习过的二元一次方程从函数的角度对前面学习过的二元一次方程（组）重新进行了分析，这种再认识（组）重

3、新进行了分析，这种再认识不是原不是原来水平上的回顾复习来水平上的回顾复习，而是站在更高的起点，而是站在更高的起点上的动态分析。上的动态分析。提高提高学生学生知识间横纵向的融知识间横纵向的融会贯通会贯通和和灵活地分析解决问题灵活地分析解决问题的能力。的能力。 重点：重点：探索一次函数与二元一次方程（组）探索一次函数与二元一次方程（组） 的关系的关系难点：难点：理解一次函数图象的点与二元一次方程的理解一次函数图象的点与二元一次方程的 解的对应关系解的对应关系关键：关键：从变化和对应的角度，理解一次函数图象从变化和对应的角度，理解一次函数图象 的点与二元一次方程的解的对应关系的点与二元一次方程的解的

4、对应关系 重难点分析重难点分析 说教材说教材 说教材说教材 说目标说目标 说教学方法说教学方法 说教学过程说教学过程 知识与技能：知识与技能：理解理解一次函数与二元一次方程（组）的对应一次函数与二元一次方程（组）的对应关系，会用画图象的方法解二元一次方程组。关系，会用画图象的方法解二元一次方程组。 说目标说目标 过程与方法：过程与方法：通过对一次函数与二元一次方程（组）关系通过对一次函数与二元一次方程（组）关系 的探究及相关实际问题的解决，学会的探究及相关实际问题的解决，学会用函数用函数 的观点的观点去认识问题的方法；去认识问题的方法；能能综合运用综合运用一次函数与二元一次方程（组）一次函数与

5、二元一次方程（组） 解决相关的实际问题，熟悉解决相关的实际问题，熟悉数形结合数形结合的思的思 想方法。想方法。 说目标说目标 情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过对一次函数与二元一次方程（组）关系通过对一次函数与二元一次方程（组）关系 的探索，培养勇于的探索，培养勇于探索的精神探索的精神；尝试从函数的角度看问题，培养学生的尝试从函数的角度看问题，培养学生的知识知识 整合能力和建模意识整合能力和建模意识，体验数学的，体验数学的工具功工具功 能能，体会数学的价值。，体会数学的价值。 说教材说教材 说目标说目标 说教学方法说教学方法 说教学过程说教学过程 教法：教法：引导探究引导探究学法：学法：

6、合作探究合作探究 说教材说教材 说目标说目标 说教学方法说教学方法 说教学过程说教学过程 提出问题，探索关系提出问题，探索关系 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 解决问题，综合运用解决问题，综合运用 巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 提出问题，探索关系提出问题，探索关系 教学过程教学过程 问题问题1、二元一次方程的解有哪些形式？、二元一次方程的解有哪些形式？二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以转化成可以转化成y= 思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？样的转化呢？ 设计意图：设计意图：引导

7、学生探索二元一次方程与一次函数的对应引导学生探索二元一次方程与一次函数的对应关系；关系； 提出问题，探索关系提出问题，探索关系 教学过程教学过程 问题问题2、在坐标系中画出一次函数、在坐标系中画出一次函数 的图象的图象思考：在直线上任取一点（思考：在直线上任取一点（x,y），则），则x,y一定一定是方程是方程3x+5y=8的解吗？为什么？的解吗？为什么？ 设计意图：设计意图：帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫的解与直线交点坐标的关系作好铺

8、垫 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 教学过程教学过程 在同一坐标系中画出二元一次方程在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？思考：这个交点坐标是方程组思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？的解吗？为什么？ 设计意图：设计意图：让学生通过画图去探索，从形的角度去认识一让学生通过画图去探索，从形的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系次函数与解二元一次方程组的关系. 解决问题，综合运用解决问题，综合运用 教学过程教学过程 问题问题一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式

9、：方式方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费；方元的价格按上网时间计费；方式式B除收月基费除收月基费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格元的价格按上网时间计费按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更如何选择收费方式使上网者更合算？合算？ 设计意图：设计意图：通过综合运用一次函数与不等式、方程（组）通过综合运用一次函数与不等式、方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与函数之间的联系，尝试用函数的观点认识问题。函数之间的联系，尝试用函数的观点认识问题。 巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 教学过程教学过程 练习练习下面有两种移动

10、电话计费方式：下面有两种移动电话计费方式：你知道如何选择计费方式更省钱吗？你知道如何选择计费方式更省钱吗？ 全球通全球通 神州行神州行 月租费月租费 50元元/月月 0本地本地通话费通话费 040元元/分分 060元元/分分 设计意图：设计意图：通过练习活动让学生进一步理解方程组、不等通过练习活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系，巩固知识。式与函数之间的联系，巩固知识。 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 教学过程教学过程 1 1、你对本节课的内容有哪些认识？、你对本节课的内容有哪些认识？（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；）二元一次方程（组）与一次函数的关系；（2）从形

11、的角度去看二元一次方程组；）从形的角度去看二元一次方程组；（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决）方法：从函数的观点来认识问题、解决 问题，用图象法解二元一次方程组问题，用图象法解二元一次方程组. 设计意图：设计意图：通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯培养学生善于反思的良好习惯. 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 教学过程教学过程 复习巩固：复习巩固：6.6.利用函数图象解方程组：利用函数图象解方程组：(1) 3x + 2y = 5, (2) x + 2y = 4,(1) 3x + 2y = 5, (2) x + 2

12、y = 4, 2x y = 1; 2x - y = 6. 2x y = 1; 2x - y = 6.综合运用：综合运用：8.A8.A、B B商场平时以同样价格出售相同商品，春商场平时以同样价格出售相同商品，春节期间节期间A A商场打商场打8 8折，折，B B商场消费超过商场消费超过200200元后，元后，可打可打7 7折。试问如何选择购物更经济？折。试问如何选择购物更经济？ 设计意图：设计意图：巩固本节所学知识，运用于实际生活问题；布置巩固本节所学知识，运用于实际生活问题；布置不同层次的作业，满足不同学生不同发展需求。不同层次的作业，满足不同学生不同发展需求。 用函数观点看用函数观点看二元一次

13、方程（组）二元一次方程（组）华南师范大学数学科学学院华南师范大学数学科学学院 李博姿李博姿 人教版数学八年级上册第十四章一次函数第三节第三课时 提出问题，探索关系提出问题，探索关系 每个二元一次方程都对应着一个一次函数，每个二元一次方程都对应着一个一次函数，也对应着一条直线也对应着一条直线 问题问题1、二元一次方程的解有哪些形式？、二元一次方程的解有哪些形式？二元一次方程二元一次方程3x+5y=8可以转化成可以转化成y= 思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？样的转化呢？ 提出问题，探索关系提出问题，探索关系 问题问题2、在坐标系中画出一次

14、函数、在坐标系中画出一次函数 的图象的图象思考：在直线上任取一点（思考：在直线上任取一点（x,y），则），则x,y一定一定是方程是方程3x+5y=8的解吗？为什么？的解吗？为什么？ 直线上每个点的坐标都对应着对应二元一次直线上每个点的坐标都对应着对应二元一次方程的解方程的解 操作交流，再次探索操作交流，再次探索 在同一坐标系中画出二元一次方程在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？所对应的直线观察：这两条直线有交点吗？思考：这个交点坐标是方程组思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？的解吗？为什么？ 解决问题，综合运用解决问题，综合运用 问题问题一家电

15、信公司给顾客提供两种上网收费方式：一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式方式A以每分以每分0.1元的价格按上网时间计费；方元的价格按上网时间计费；方式式B除收月基费除收月基费20元外再以每分元外再以每分0.05元的价格元的价格按上网时间计费按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更如何选择收费方式使上网者更合算？合算？ 巩固练习，深化理解巩固练习，深化理解 练习练习下面有两种移动电话计费方式：下面有两种移动电话计费方式：你知道如何选择计费方式更省钱吗？你知道如何选择计费方式更省钱吗？ 全球通全球通 神州行神州行 月租费月租费 50元元/月月 0本地本地通话费通话费 040元元/分分 060元元/分分 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 你对本节课的内容有哪些认识？你对本节课的内容有哪些认识？ （1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；）二元一次方程（组）与一次函数的关系；（2）从）从“数数”和和“形形”两个方面去看二元一次方两个方面去看二元一次方 程组；程组；（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决）方法：从函数的观点来认识问题、解决 问题，图象法解二元一次方程组问题，图象法解二元一次方程组. 归纳小结，布置作业归纳小结，布置作业 作业作业: :第第129129页第页第6 6、8 8题题 复习巩固：复习巩固：6.6.利用函数图象解方程组：利用函数图象