《弧、弦、圆心角》导学案

1、弧、弦、圆心角导学案班级：姓名：【学习目标】(1)知道圆的旋转不变性，记住圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理、推论并会应用；(2)培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；【学习重点】：圆心角、弧、弦之间关系定理的推论.【学习难点】：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养.一、课前小测：填空：(1)连接的线段，叫做弦。是最长的弦。(2) 圆上叫做圆弧，简称弧。(3) 叫做等圆。叫做等弧。二、新知探究：1、圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？答：。6圆心角、弧、弦关系定理：(1)、在中，相等的所对的相等，所对的也相等。(2) 、同样：在中，如果相等，那么它们所对的圆心角,所对的

2、弦。(3) 、在中，如果相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧。总结：在中，两个、中有相等，它们所对应的也相等。三、例题分析:cC0例1如图，在OO中，AB=AC，/ACB=60,求证：/AOB=/BOC=/AOC。圆绕其圆心旋转都能够与原来的图形重合。(旋转不变性)分析：在同圆中，相等的弧所对的也相等。由Ab=Ac可得=。又由2、我们把的角叫做圆心角。/ACB=600可得ABC是三角形。再由，在同圆中，相等的弦所对的也相等，所以得到/AOB=/BOC=/AOC。3、在下图中，下列各角是圆心角的是()A、/ODCB、/OCDC、/AOBD、/BDC4、指出下列哪是/AOB所对应的弦和弧？探究：P

3、84探究一个圆心角旋转后，有哪些等量关系5、如图，将圆心角/AOB绕圆心O旋转到/A/OB/的位置你能发现哪些等量关系？为什么？证明：AB=AC:,ABC是三角形。又/ACB=60ABC是三角形，C例2、如图所示，AB是O0的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM丄AB交圆于点C,DN丄AB交圆与点D,求证：AC=BdBACDO【课堂检测】四、当堂训练；1.如图，AB、CD是。O的两条弦.(1) 如果AB=CD，那么,(2) 如果弧AB=弧CD，那么，_(3) 如果/AOB=/COD，那么，(4) 如果AB=CD，0E丄AB于E，OF丄CD于F,0E与OF相等吗？为什么?1. 已知圆O的半径

4、为5,弦AB的长为5，则弦AB所对的圆心角/AOB=;12. 在OO中，弦AB所对的劣弧为圆周的-，圆的半径等于12,则圆心角/AOB=;弦AB的长为;3. 如图，在OO中，AB=AC,/B=70°，则/A等于.2. 如果两个圆心角相等，那么()A这两个圆心角所对的弦相等；B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等；D以上说法都不对在同圆中，圆心角/AOB=2/COD，则两条弧AB与CD关系是()A.AB=2CDB.AB>ABC.AB<2CDD不能确定在。O中，圆心角/AOB=90，点O到弦AB的距离为4,则。O的直径的长为()A.4,2B.8.2C.24D.165.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的圆心角是.4.如图1,OO中，如果AB=2AC，那么（）.A.AB=2ACB.AB=ACC.AB<2ACD.AB>2AC5、如图所示，M、N分别是OO的弦AB、CD的中