最新2020云南中考数学试卷及答案

1、2021 云南中考数学真题及答案一、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分L3分申国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨,记为+7吨,那么运出面粉8吨应记为吨.2 .3分如图,直线c与直线a、b都相交,假设Mb,4=54,那么/2=度.3 .3分要使斤药意义,那么x的取值范围是.4 .3分一个反比例函数的图象经过点3,D,假设该反比例函数的图象也经过点-L刑,那么m=.5 . 3分 假设关于火的一元二次方程f+2义+c=0有两个相等的实数根,那么实教c的信为-6 .?3分四边形城是矩形,点E是矩形ABCD的边上的点,旦EA=EC.假设AB=6,AC=2VW,那么DE的长

2、是.二、选怪题本大题共8小题,每题只有一个正确选项,每题4分,共32分7 . 4分 千百年来的绝对贫困即将消除,云南省95%的贫困人口脱贫,95%的贫困村出列,90%的贫困县摘帽,1500Q00人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝,“斩穷根 摘自2021年5月11日云南日报.1500000这个数用科学记数法表示为A.15X105B.1.5X10三C.1.5X10*D.1.5X10-8.4分以下几何体中,主视图是长方形的是C.D.9.4分以下运算正确的选项是A.V4=2C.-3as=-9aD.a=a=aaWO10.4分以下说法正确的选项是A.为了解三名学生的视力情况,采用抽样调查B.任意画一个三角形,

3、其内角和是360是必然事件C.甲、乙两名射击运发动10次射击成绩单位：环的平均数分别为一、二,方差分别为S,J、sj假设=S/=O.4,S乙3=2,那么甲的成绩比乙的稳定八甲人乙D.一个抽奖活动中,中奖概率为工,表示抽奖20次就有1次中奖2011. 4分 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,E是CD的中点.那么ADEO与4BCD的面积的比等于246812.4分按一定规律排列的单项式：a,-2a,4a,-8a,16a,-32a,第n个单项式是A.-2aB.-2RaC.2aD.2Ra13. 4分如图,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径,画圆弧DE得到扇形DAE阴影

4、局部,点E在对角线AC上.假设扇形DAE正好是一个圆锥的例面展开图,那么2214. 4分假设整数a使关于x的不等式组亍、遍一,有且只有45个整数解,且使关B.工T=-22于y的方程?小了我=1的解为非正数,那么a的值为y+11方A-61或-58B.-61或-59C-60或-59D.-61或-60或-59三、解做题本大题共9小题,共70分2215.6分先化简,再求值：工-产+4/其中x=N.工2一42216. 6分如图,AD=BC,BD=AC.求证：ZADB=ZBCA.经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G员工月工资700044002400200019001800180018001

5、200经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.设该公司员工的月工资数据见上述表格的平均数、中位数、众数分别为k、m、n,请根据上述信息完成以下问题：/元应聘者目的地车型A地元/辆B地元/辆（1） k=,m=,n=；2上月一个员工辞职了,从本月开始,停发该员工工资,假设本月该公司剩下的8名员工的月工资不变,但这8名员工的月工资数据单位：元的平均数比原9名员工的月工资数据见上述表格的平均数减小了.你认为辞职的那名员工可能是.18.6分某地响应“把绿水青山变成金山银山,用绿色杠杆撬动经济转型开展理念,开展“美化绿色城市活动,绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域.实际施工中,

6、由于采用了新技术,实际平均每年绿化升级改造的而积是原方案平均每年绿化升级改造的面积的2倍,所以比原方案提前4年完成了上述绿化升级改造任务.实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米19.7分甲、乙两个家庭来到以“生态资源,绿色旅游为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同,甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.1直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率：2用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法,求P的值.20.8分如图,AB为.0的直径,C为

7、.上一点,AD1CE,垂足为D,AC平分NDAB.1求证：CE是.的切线：2假设AD=4,cosNCAB=2,求AB的长.21.8分众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.这两种货车的运费如下表：大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.1这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆2求y与

8、x的函数解析式,并直接写出x的取值范围：3假设运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.22.9分 如图,四边形ABCD是菱形,点H为对角线AC的中点,点E在AB的延长线上,CE1AB,垂足为E,点F在AD的延长线上,CF1AD,重足为F,1假设NBAD=60,求证：四边形CEHF是菱形；2假设CE=4,4ACE的面积为16,求菱形ABCD的面积.23.12分抛物线y=x=+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为-1,0 ,点C的坐标为 0,-3 .点P为抛物线y=x：+bx+c上的一个动点.过点P作PDJ_x轴于点D,交直线BC于点E.1求b、c的值：2设点F在抛

9、物线y=x+bx+c的对称轴上,当4ACF的周长最小时,直接写出点F的坐标；3在第一象限,是否存在点P,使点P到直线BC的距离是点D到直线BC的距离的5倍假设存在,求出点P所有的坐标；假设不存在,请说明理由.一、填空题本大题共6小题,每题3分,共18分1 .参考答案：解：由于题目运进记为正,那么运出记为负.所以运出面粉8吨应记为-8吨.故答案为：-8.2 .参考答案：解：Zl=54,/.Z2=Z1=540.故答案为：54.3 .参考答案：解：J7至有意义,x-20,x22.故答案为x22.4 .参考答案：解：设反比例函数的表达式为丫=工,x.反比例函数的图象经过点3,1和-1,m,k=3X1=

10、-m,解得m=-3.故答案为：-3.5 .参考答案：解：关于x的一元二次方程x+2x+c=0有两个相等的实数根,/.=b-4ac=2:-4c=0,解得c=l.故答案为L/.CD=AB=6,AD=BC,ZABC=ZADC=90,2 BC=2,3 *AD=2,当点E在CD上时,VAE=DEW=EC/.(6-DE)3=DE2+4,DE=反：3当点E在AB上时,VCES=BES+BC2=EA.AE3=(6-AE)44,.AE=,3.DE=；P=咫*,综上所述：DE=%出或&,33故答案为：ZiM或B.33二、选择题(本大题共8小题,每题只有一个正确选项,每题4分,共32分)7 .参考答案：解：

11、1500000=1.5X106,应选：C.8 .参考答案：解：圆柱体的主视图是长方形,圆锥的主视图是等腰三角形,球的主视图是圆形,四面体的主视图是三角形,应选：A.9 .参考答案：解：A.返=2,选项错误：B.原式=2,选项错误；C.原式=-27a3,选项错误：D.原式=a-s=a选项正确.应选：D.10 .参考答案：解：了解三名学生的视力情况,由于总体数量较少,且容易操作,因此宜采取普查,因此选项A不符合题意；任意画一个三角形,其内角和是360是不可能事件,因此选项B不符合题意：根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意：一个抽奖活动中,中奖概率为工,表示中奖的可能性为工,不代表抽奖20次就有

12、1次2020中奖,因此选项D不符合题意；应选：C.11 .参考答案：解：.平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,.点0为线段BD的中点.又点E是CD的中点,.线段OE为ADBC的中位线,.,.0E/7BC,0E=-iC,AADOEADBC,.SADOE(四二=工ADBCBC4应选：B.12 .参考答案：解：Va=(-2)a,- 2a=(-2)a,4a=(-2)a,- 8a=(-2)a,16a=(-2)a,- 32a=(-2)a,由上规律可知,第n个单项式为：(-2)n,a.应选：A.13 .参考答案：解：设圆椎的底而圆的半径为r,根据题意可知：AD=AE=4,ZDAE=45,.2-4

13、5乂兀又4,180解得r=工.2答：该圆锥的底面圆的半径是1.2应选：D.14 .参考答案：解：解不等式组,得llvxW25,3.不等式组有且只有45个整数解,J-20W包工-19,3解得-61WaV-58,由于关于y的方程红曳2-d=1的解为:y+11+yy=-a-61,yWO,.-a-61WO,解得-61,Ty+IHO,-1,那么a的值为：-61或-59.应选：B.三、解做题(本大题共9小题,共70分)215 .参考答案：解：原式小2J(x+2)(x-2)x+202)2x+2(x+2)(x-2)x(x-2)_1,x当x=2时,原式=2.216 .参考答案：证实：在AADB和ABCA中,AD

14、二BC,BD二AC,皿二BAAAADBABCA(SSS),ZADB=ZBCA.17 .参考答案：解：平均数k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800X3+1200);9=2700,9个数据从大到小排列后,第5个数据是1900,所以中位数m=1900,1800出现了三次,次数最多,所以众数n=1800.故答案为:2700,1900,1800：2由题意可知,辞职的那名员工工资高于2700元,所以辞职的那名员工可能是经理或副经理.故答案为：经理或副经理.18 .参考答案：解：设原方案每年绿化升级改造的面积是x万平方米,那么实际每年绿化升级改造的面积是2x万平方米,根据题意,得：

15、360_360fx2x解得：x=45,经检验,x=45是原分式方程的解,贝ij2x=2X45=90.答：实际平均每年绿化升级改造的而积是90万平方米.19 .参考答案：解：1甲家庭选择到大理旅游的概率为：32记到大理、丽江、西双版纳三个城市旅游分别为A、B、C,列表得:ABC(A,A)(A,B)(A,C)(B,A)(B,B)(B,C)(C,A)(C,B)(C,C)由表格可知,共有9种等可能性结果,其中甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的有3种结果,所以甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城巾旅游的概率p=3=1.9320 .参考答案：1证实：连接OC.VOA=OC,AZO

16、AC=ZOCA二,AC平分NDAB,NCAD=NCAB,ZDAC=ZACO,ADOC,VADDE,AOCDE,.直线CE是.0的切线:(2)连接BC,AB为.0的直径,AZACB=90,NADC=NACB,AC平分NDAB,NDAC=NCAB,AADACACAB,.AD.AC,一“,ACABVcosZCAB=-=XAB5二设AC=4x,AB=5x,4_4x一,4x5x：.x=9421.参考答案：解：(1)设大货车、小货车各有工与y辆,答：大货车、小货车各有12与8辆由题意可知:15x+10y=260 x+y=20解得:x=12y=8(2)设到A地的大货车有x辆,那么到A地的小货车有(10-X)

17、辆,到B地的大货车有(12-X)辆,到B地的小货车有(x-2)辆,Ay=900 x+500(10-x)+1000(12-x)+700(x-2)=100 x+15600,其中28,8WxV10,当x=8时,y有最小值,此时y=100X8+15600=16400元,答：总运费最小值为16100元.22.参考答案：解：(1)二四边形ABCD是菱形,NBAD=60,.-.ZEAC=ZFAC=30,又CE_LAB,CF_LAD,ACE=CF=1/2AC,.点H为对角线AC的中点,/.EH=FH=AAC,2Z.CE=CF=EH=FH,.四边形CEHF是菱形；(2)VCEAB,CE=4,ZkACE的面积为1

18、6,/AE=8,*-AC=A/CE2+AE2=4遮连接BD.那么BDJ_AC,AH=Zc=2“,VZAHB=ZAEC=90,ZBAH=ZEAC,BD=2BH=2匹菱形ABCD的面积=2ACBD=Lx2V5Xl/=20.2223.参考答案：解：(1)把A、C点的坐标代入抛物线的解析式得,ib+c=O?,c=-3解得,卜一2;c=-3(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点F,连接AF,如图1,此时,AF+CF=BF+CF=BC的值最小,VAC为定值,此时AAFC的周长最小,由(1)知,b=-2,c=-3,二抛物线的解析式为：y=x,-2x-3,对称轴为x=l,令y=0,得y=x-2x-3=0,解得,x=-1,或x=3,AB(3,0),令x=0,得y=x-2x-3=-3.：.C(0,-3),设直线BC的解析式为