平行线分线段成比例教案5262

1、1123.1.2平行线分线段成比例（新授课1课时）一、教学内容：1平行线等分线段定理；2平行线分线段成比例定理；3平行线分线段成比例推论.二、教学目标：1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式 的对称美。三、教学重、难点：1、 重点：平行线分线段成比例定理、推论及应用；2、 难点：定理的推导证明。四、教具：普通教室/多媒体计算机/三角板五、教法：讲练结合法 六、教学过程:活动一：复习旧课 成比例线段：a）b）活动二：创设情境，引入新

2、课问题1:一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线 段有什么关系呢？即：已知11/丨213AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF推导见右图（平移m证全等）比例的性质：基本性质：a=ad =bc合比性质：a亠bc亠dbdbd分比性质：a _b cd合分比性质：心c dbda bc -d等比性质：a1二已2已3_川-鱼:1 2 3叭b b2thb2b3bkb1b2b3bkn上所截得的线 b3中I bk0)1312111312（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢？这就是我们今天要研

3、究的内容；平行线分线段成比例定理.活动三：分析探索，新知学习问题2:已知Ii/12/13/14AB=BC=CD可知EF=FG=G,那么擦出其中1条如I3后有何 结论？AC=4,CE=6,BD=3求BF的长。1、板书：AB1EF 1-ABEF1BD2，FH 2BDFH22、仿上可得：板书：AB1EF 1ABEF1AD3EH 3ADEH3三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为3条 对应：上对上，下对下，全对全上 上 上 上 下下卞=卞，-=-,下=下（反比性质亦

4、成立）下 下 全 全 全全即:例1如图（强化“对应”的记忆）I1/I2/I3根据图形写出成比例线段ABDEBCEFBC _EF,AB - -DEABDEACDFACDF,ABDEBCEFACDF例2:（根据基本定理求线段的长如图，已知直线a/b/c,直线)m,-新课堂11题n与直线a,b,C分别交与点A, C, E, B, D, F,liI2I4解:m/nAaC1bEFc解: /a/b/cAC BDAE _BFAE BD (AC CE) BD (46) 315ACAC42活动四：扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）例（证明）。如图：例4（综合应用）-新课堂

5、7例5（综合应用）如图，在菱形ABCD中,BE=DF DE和CB的延长线相交于点G.求证 些 BF CD思路：欲证结论，先证BF=DE CD=CB证BF=DE方法：1） ADE CBF2） 证DEBF为平行四边形活动五：知识反馈，课堂练习完成新课堂剩余题目活动六：课堂小结本课学习的主要内容有：1.平行线等分线段定理2.平行线分线段成比例定理3.平行线分线段成比例定理推论 着重注意线段的对应关系。（1）例3（推论应用）-新课堂3如图，在ABC中，点D, E分别在ABAD 3AE=6,AD=3,则EC的长是（BD 4A. 4.5B.8C.10.5D.14，所得的对应线段成比如图，在ABC中,已知M

6、N/BC,DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论:AM ANMB_NCAD DNDM _MCDN MNMC _ BC个D.4个（1）AN AMCN _ABA. 1个B.2个C.3其中正确的结论有（）七、板书设计:23.1.2平行线分线段成比例、复习eg1.如图11/丨2/13根据图形写出成比例线段eg3.如图，在ABC中，点D, E分别在AB, AC上ED/BC,已知1、成比例线段:2、比例的性质:解:ABBCDE BCEFDEAD 3AE=6宣S，则EC的长是（）基本性质:a cad =bcb d合比性质:分比性质:a -b _c -d合分比性质:a ba -bc .dc _dabABD

7、EACDFI,ACDF，ABDEDA,BCEFACDFE/B12AC-DF，BC-EFEFABA. 4.5 B.8C.10.5D.14MN/BC,DN/MC,小C同学由此得出等比性质:务a?83ak1. .2.3 kbi飞飞bkE 也j-bkb2 b|b. T)eg2.如图，已知直线a/b/c,直线m, n与直线a，b，c分别交与点A，C, E，B，D, F，AC=4,CE=6,BD=3求BF的长。AB=BC(1)(2)CNABDMMC(3)AMAN(4)DNMNMBNCMCBC)eg4.如图，在ABC中，已知了以下四个结论：131211二、平行线等分线段定理DE=EFm /nL解：/a/b/

8、c/AB.ACBDCbAE-BF其中正确的结论有（A. 1个B.2个C.3个D.4eg5.如图，在菱形ABCD中,G.求证GE GBBFCDBE=DF的延长线相交于点个DE和证明:/ DC/AB234.BF=AE BD （A?均E） BD （4+6）315AC一AC -4_2推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） 所得的对应线段成比例（证明）。如图：BE=DF.四边形DEBF- AB EF 1T-=BD FH 2AB _1 EF _1BD_2，FH_2AB 1EF 1AB EF 1AD一3 EH_3AD_EH_3平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的 对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）(1)