霍夫曼编码的matlab实现

1、精选优质文档-倾情为你奉上霍夫曼编码的matlab实现一、程序代码：%取得信源概率矩阵,并进行合法性判断clear;P=input('请输入信源概率向量P=');N=length(P);for component=1:1:N if(P(component)<0) error('信源概率不能小于0'); endendif(sum(P)-1)>0.0001) error('信源概率之和必须为1');end%建立各概率符号的位置索引矩阵Index,利于编码后从树根进行回溯,从而得出对应的编码Q=PIndex=zeros(N-1,N); %初

2、始化Index for i=1:N-1 Q,L=sort(Q); Index(i,:)=L(1:N-i+1),zeros(1,i-1); G(i,:)=Q; Q=Q(1)+Q(2),Q(3:N),1; %将Q中概率最小的两个元素合并，元素不足的地方补1end%根据以上建立的Index矩阵，进行回溯，获取信源编码for i=1:N-1 Char(i,:)=blanks(N*N);%初始化一个由空格符组成的字符矩阵N*N,用于存放编码end%从码树的树根向树叶回溯，即从G矩阵的最后一行按与Index中的索引位置的对应关系向其第一行进行编码Char(N-1,N)='0'%G中的N-1

3、行即最后一行第一个元素赋为0，存到Char中N-1行的N列位置Char(N-1,2*N)='1'%G中的N-1行即最后一行第二个元素赋为1，存到Char中N-1行的2*N列位置%以下从G的倒数第二行开始向前编码for i=2:N-1 Char(N-i,1:N-1)=Char(N-i+1,N*(find(Index(N-i+1,:)=1) -(N-2):N*(find(Index(N-i+1,:)=1); %将Index后一行中索引为1的编码码字填入到当前行的第一个编码位置 Char(N-i,N)='0' %然后在当前行的第一个编码位置末尾填入'0'

4、; Char(N-i,N+1:2*N-1)=Char(N-i,1:N-1); %将G后一行中索引为1的编码码字填入到当前行的第二个编码位置 Char(N-i,2*N)='1' %然后在当前行的第二个编码位置末尾填入'1' for j=1:i-1 %内循环作用：将Index后一行中索引不为1处的编码按照左右顺序填入当前行的第3个位置开始的地方,最后计算到Index的首行为止 Char(N-i,(j+1)*N+1:(j+2)*N)=Char(N-i+1,N*(find(Index(N-i+1,:)=j+1)-1)+1:N*find(Index(N-i+1,:)=j+

5、1); end end %Char中第一行的编码结果就是所需的Huffman 编码输出，通过Index中第一行索引将编码对应到相应概率的信源符号上。 for i=1:N Result(i,1:N)=Char(1,N*(find(Index(1,:)=i)-1)+1:find(Index(1,:)=i)*N); end %打印编码结果 String='信源概率及其对应的Huffman编码如下' disp(String);disp(P);disp(Result);二、运行结果：以例题3-2信源0.4 0.2 0.2 0.1 0.1为例：运行：HuffmanEncode结果：信源概率及其对应的Huffman编码如下0.4000 0.2000 0.2000 0.1000 0.1000 0 111 10 1100 1101 可知，程序已完成了Huffman编码的功能，但与书中的结果不