指数函数图像与性质的应用

1、指数函数图像与性质的应用指数函数图像与性质的应用指数函数 0a1 图像 定义域 和值域 单调性 图像特点) 1, 0(aaayx（0，1）（0，1）), 0(,yRx), 0(,yRx是R上的减函数是R上的增函数恒过点（0，1）恒过点（0，1）0yxxxyy00(2)当a1时，a越大，y轴右侧图像越靠近y轴， y轴左侧图像越贴近x轴 当0a1时，a越小，y轴左侧图像越靠近y轴， y轴右侧图像越贴近x轴123456轴的位置关系它们的图像与坐标取值不同，）随着（的位置关系）这两类图像间（a21 xxayay)1(1与图像关于y轴对称思思)1)x-a(yay, 1a02x的图像（与则若练习练习1(A

2、)(B)(C)(D)ooooxxxxyyyyD练习练习2 用用“”填空填空1_a1)3(43，则若an_m)125. 0()81()2(，则若nmb_a7 . 17 . 1) 1 (，则若ba练习练习3 判断下列各式是否正确，并改错判断下列各式是否正确，并改错51.4)53()53)(1(14. 3) 2(aa 212)34(6 .0)4(6 . 16 . 07 . 07 . 1 )5(1 . 23 . 14 . 124)21)(3(（a1)改正：改正：14. 3) 2(aa （a1)1 .24 .13 .1x4 .14 .114 .16 .223 .12)21(4R2y2)2()21(2)2

3、(4)3(3 .1上的增函数是又21002)34()34(6.06.0)4(练习练习4 的值根据下列不同条件求，且若x1a0a,22131xxayay21) 1 (yy 21)2(yy （2）当a1时21yy 若 成立，则3x+1-2x上的增函数是Rxay 解得：x51当0a1时若 成立，则3x+1-2x上的减函数是Rxay 解得：x5121yy 练习练习5求下列函数的值域求下列函数的值域)1x(21)1(xyxy13)2(xxy223)3(),31y3331tR3y) 1t (3y1t,Rx11)(X2xxt21ttt222的值域为函数时，上增函数是此时原函数变为令xxy解：解：(1) 右图

4、曲线是下列指数函数的图像右图曲线是下列指数函数的图像xxxxdycybyay判断判断a、b、c、d、1这五个数的大小。这五个数的大小。0 xy答案：答案：ba1dc思考题思考题313232323132323231313232)21()21()51(D)21()21()51(C)51()21()21(B)21()51()31(A)3(）（）（）（）（）下列各式中正确的是（)()(0)2(的图像和时，函数当xabybaxya1oxy(A)(B)(C)(D)1oxy1oxy1oxyCD的值域和求函数的定义域是函数x2xx2xx323y3y)5(),( )D(), 1)C(0 ,)(B(), 0)A(

5、)()31(1y)4(2A练习练习2 已知函数已知函数)1, 0(4)(1aaaxfx 的图像恒过一定点，则此点坐标为（的图像恒过一定点，则此点坐标为（ ）(A) (1,5)(B) (1,4)(C) (0,4)(D) (4,0)A指数函数 0a1 图像 定义域 和值域 单调性 图像特点图像关于y轴对称(2)当a1时，a越大，y轴右侧图像越靠近y轴， y轴左侧图像越贴近x轴 当0a1时，a越小，y轴左侧图像越靠近y轴， y轴右侧图像越贴近x轴) 1, 0(aaayx（0，1）（0，1）), 0(,yRx), 0(,yRx是R上的减函数是R上的增函数恒过点（0，1）恒过点（0，1）0yxxxyy00置关系图像与坐标轴的位取值不同，它们的）随着的关系（）这两类图像间（