山东省莱城区刘仲莹中学七年级数学下册7.5三元一次方程组教案鲁教版五四制【精品教案】

1、1三元一次方程组教学目标1.熟练掌握用代入(消兀)法、加减(消兀)法解二兀一次方程组.2.理解三元一次方程组并掌握其解法.重点难点1. 了解解二兀一次方程组的基本思想，能选用合理、简捷的方法解二兀一次方程组.2.了解三元一次方程组及其解的概念，解三元一次方程组的基本思想和方法.教 学 方法自主、合作、探究教学过程解三兀一次方程组的基本思路：化三“元”为二“元”，再化二“元”为一“元”，即利用代入法和加减法消 “元”逐步求解.自导 主学学思 习路解三兀一次方程组，除了要考虑好选择哪种方法和决定消去哪一个未知数之外，关 键的一步是由三“兀”化为二“兀”，特别注意两次消兀过程中，方程组中每个方程至少

2、要用到 1 次，并且(1),，(3)3 个方程中先由哪两个方程消某一个未知数， 再由哪两个方程(一个是用过的)仍然消这个未知数，防止第一次消去y,第二次消去 z 或 x，仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的.| x-2y z=9(1)例 1.解方程组2x y 310(2)3x 2y - z = -3(3)分析：观察到方程(1)中 x 的系数为 1,所以可用代入法消去x，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，求出它的解，即得到 y 和 z 的值，再求 x 的值，也可先消去 乙得到 x，y 的二元一次方程组.解：由(1)得 x = 9+2y z (4)把 代入(2)，得 2X(9+2y

3、z)+y+3z = 10,即 5y+z = 8 (5)把 代入(3)，得 3X(9+2y z)+2y 4z = 3,即 8y 7z= 30 (6)5y + z = -8和组成方程组丿 yWy _ 7z = -30y = 2解这个方程组，得yz = 2把 y = 2, z = 2 代入(4)，得 x= 9+2X( 2) 2 = 3| x = 3 y = -2合作探究导学方法2z = 23|2x+6y+3z=6(1)例 2.解方程组3x 15y 7z =6(2)4x -9y 4z = 9分析：此方程组中没有一个未知数的系数的绝对值是1,所以考虑用加减消元法，选择消去系数较简单的未知数x，由 和，(

4、1)和 两次消元，得到关于 y，z 的二元一次方程组，最后求 X.3x - y =-7 2x 4y 3z=9x:y = 3:2x y = 1(1) y 4z = 3(2)3x -2y 5z=11(3) y:z=5:4(4)y z = 22x2z = -55x 6y 8z = 0 x y z = 66 x z = 3(5)3x 2yJx-3y=453(1)三元一次方程组的概念；(2)三元一次方程组的解法；注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元；(3)谈谈求解多元一次方程组的思路，提炼化归的思想消元消元教学反思展导k八示学交思流维解方程组x : y: 1:2 : 3=2x+ y _3z =15(1)分析：此方程组中的一个方程是用等比的形式给出的，可设1 份为 k，即 x = k,y = 2k, z= 3k，将其代入(2)，可解出 k 的值，从而求出 x, y, z 的