平行线的性质导学案2

1、课题：平行线的性质制作人：桂小为 2014 年 3 月 3 日星期一【学习目标】1、 通过量角器测量发现平行线的性质1,并在此基础上推理得出平行线的性质2、3.2、区分平行线的性质和判定，能进行简单的推理和计算3、培养自我探索意识，学习“观察猜想证明”的探索方法，锻炼思维的灵活性.【学习重点】通过测量和推理得出平行线的三条性质.【学习难点】正确运用平行线的性质和判定进行推理和计算.【学习工具】量角器、一副三角板【预习检测】1、如右图：(1) 若/ 3= / B,贝 U EF / AB ,依据是 _(2) 若/ 2+ / A=180 ，则 DC / AB,依据_(3) 若/仁/ 4，则 GC /

2、 EF，依据是 _(4) 若 GC / EF,AB / EF,则 GC / AB ,依据F2、猜想：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢?_ 。内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？ _【共同探究】知识点一：平行线的性质 11、如右图：已知直线 11/ 12，直线、14与它们相交，图中标出的同位角有： _ ,请用量角器分别度量这些角的大小，你有什么发现？ _ 。2、在图中再找一组同位角，度量其度数，你有什么发现？_3、结论：平行线的性质1_ ,简单说成：_。【交流展示】例 1、如右图：直线/ b,直线 a 垂直于直线 c,则直线 b 垂直于直线知识点二：平

3、行线的性质 21如右图：已知 a b, 3 与.2 是一组 说明它们的大小关系吗？因为 a/b ()所以/仁/ 2(又因为/ 3 =(对顶角相等), 所以/ 2=Z3.(),c吗？_角，你能填空2、结论：平行的性质2: _，简单说成：_ 。3、平行线的性质 2 是依据 _推出的。【交流展示】例 2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角/B 是 142,第二次拐的角/ C 是多少度？为什么?(4)知识点三：平行线的性质 31、如图：已知 a/b, /2与乙3是一组 关系吗？（仿照上题写出推理过程）2、结论：平行的性质 3_单说成：_【交流展示】 例 3、如图是一个梯形机器零件模

4、型。，工人师傅不用测量就知道下底两角度数【整理归纳】如右图:1、平行线的性质：A .两直线平行，同位角相等C .同位角相等，两直线平行B .两直线平行，内错角相等D .内错角相等，两直线平行因为a / b(已知）所以/ 仁 / 2()因为a / b（已知）所以/ 1 = / 3()因为a / b（已知）所以/ 1 + / 4=180()2、平行线的判定：因为/ 仁 / 2(已知 )所以 a / b ()因为/ 1 = / 3 (已知)所以 a / b ()因为/ 1 + / 4=180(已知 )所以 a / b ()【课堂巩固】1 .如图 1, a / b, a、b 被 c 所截，得到/仁/2

5、 的依据是（）(1) (2)_角，你能利用“平行线的性质1”推出它们的大小F 底两角残缺了，现只知道上底两角度数为115和 100,你知道吗？为什么？2 .同一平面内有四条直线a、b、c、d,若 a / b, a 丄 c, b d,则直线 c、d 的位置关系为（）A 互相垂直 B 互相平行C 相交 D 无法确定3. 如图 2,在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是（）A. Z1 +/2=180B. Z2+/3=180C.Z2=/4 D. Z2+Z4=1804. 如图 3，已知 AB/ CD 直线 L 分别交 AB CD?于点 E、F, EG 平分ZBEF,若ZEFG=40，则ZEG

6、F的度数是（）A. 60B . 70C . 80D . 905 .如图 4, AB/ EF, BC/ DE 则ZE+ZB 的度数为 _ .6 .如图 8 所示,AB / CD,ZD=80 ,ZCAD:ZBAC=3:2,则ZCAD=_,ZACD= ?_ ._ ,Z_=Z_,ZABC+Z_=180 ;若DC / AB,贝UZ_=Z_,Z_=Z_,ZABC+Z_=1808如图 7 所示,CD / AB,OE 平分ZAOD,OF 丄 OE,ZD=50,则ZBOF 为()A.35 B.30 C.25 D.209.如图 5 所示，已知 a/ b,Z1=28Z2=25 则Z3=_度.10、 如下图，DE 过

7、厶 ABC 的一个顶点 A,且 DE/ BC ,如果ZB= 40Z2 = 75 ,那么Z1、Z3、ZC、ZBAC +ZB +ZC 各是多少度，为什么？【反馈提升】1 .如果两个角的两边分别平行， 而其中一个角比另 ,那么这两个角是（）A . 42 C. 42 2. 如右图，有_3、如右图：TAB138 B 都是 10 138 或 42 10 D .以上都不对AD / EG / BC , AC / EF，则图中与Z.个；若Z1=50 ,则Z/ CD (已知)AHG=. Z仁Z3(又Z3=Z2(). Z1 =Z2()又 Z4+Z2 =180(E) (8)7.如图 6,若 AD / BC,贝 UZ_=Z(5)(6) /1+ / 4 =180 ()4、 如右图：已知.仁.2,求证：.BCD+ . D=180证明：. 1=2 (已知) AD / _()/ AD /_ (已证).BCD+ . D=180(5、已知 / ADE=60 / B=60 ZAED=40 求证：(1)DE/BC;(2) ZC 的度数6、如图，已知 EAB 是直线,AD / BC,AD 平分ZEAC,试判定Z7、如图，已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点，/ 1 =Z2,ZC=ZD.ZABD 与ZC 相等吗？为什么.Z