直角三角形与勾股定理选

1、直角三角形与勾股定理选第1页，共10页。 勾股定理及逆定理勾股定理及逆定理 勾股勾股定理定理直角三角形两直角边直角三角形两直角边a a、b b的平方和，等于斜边的平方和，等于斜边c c的平方即：的平方即：_勾股勾股定理定理的逆的逆定理定理逆定逆定理理如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a、b b、c c有关系：有关系： _ _ ，那么这个三角形是直角三角，那么这个三角形是直角三角形形用途用途(1)(1)判断某三角形是否为直角三角形；判断某三角形是否为直角三角形；(2)(2)证明两条线段垂直；证明两条线段垂直；(3)(3)解决生活实际问解决生活实际问题题勾股数勾股数能构成直角三角形的三条边长

2、的三个正整数，称能构成直角三角形的三条边长的三个正整数，称为勾股数为勾股数a2b2c2 a2b2c2 第2页，共10页。 利用勾股定理解决生活中的实际问题利用勾股定理解决生活中的实际问题 例例 有一个圆柱，它的高等于有一个圆柱，它的高等于1212厘米，底面半径等厘米，底面半径等于于3 3厘米厘米. .在圆柱的底面在圆柱的底面A A点有一只蚂蚁，它想吃到上点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与底面上与A A点相对的点相对的B B点处的食物，需要爬行的最短路点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？程是多少？( (的值取的值取3).3).AB第3页，共10页。AB第4页，共10页。变式训练变式训练 1. 1

3、.如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5 5、4 4、3 3的长方体的左下端的长方体的左下端A A，它到右上端，它到右上端B B的最短路线该怎样选择呢？的最短路线该怎样选择呢？BAcABcABC第5页，共10页。2.2. 2013 2013安顺安顺 有两棵树，一棵高有两棵树，一棵高1010米，另一棵高米，另一棵高4 4米，两米，两树相距树相距8 8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行问小鸟至少飞行( () )A A8 8米米 B B1010米米 C C1212米米 D D1414米米B

4、 第6页，共10页。考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第7页，共10页。 勾股定理及逆定理的综合应用勾股定理及逆定理的综合应用变式变式 2012广西广西 已知三组数据：已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有成直角三角形的有()A B C D第8页，共10页。 判断三个正数能否成为直角三角形的三边长，判断的主判断三个正数能否成为直角三角形的三边长，判断的主要方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的要方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断平方即可判断 第9页，共10页。 巧用勾股定理探求面积关系巧用勾股定理探求面积关系1. （2013年福建）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四年福建）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形边形都是正方形，所有的三角形都是