教师公开招聘考试小学数学模拟73

1、教师公开招聘考试小学数学模拟73（ 总分： 100.02 ，做题时间： 90 分钟 ）一、 第一部分 数学教育教学基础知识 （总题数： 0，分数： 0.00）二、 选择题 （ 总题数： 5，分数： 10.00）1. 课程标准的具体体现、教师教学和学生学习的主要依据是 _A. 教学参考书B. 教学辅导书C. 教学计划D. 教材V解析：2. _ 是学生在教师的指导下，为巩固知识和形成一定的技能、技巧而反复地完成一定动作或活动方式的一种教学方法。A. 讨论法B. 讲授法C. 演示法D. 练习法V解析： 本题考查练习法的概念。3. 复数是实数和虚数的统称，此复数概念的定义方法是 _A. 种加类差B.

2、列举定义法VC. 发生定义法D. 约定式定义法解析： 实数和虚数为复数的外延。4. 菱形与平行四边形二者之间的关系属于 _A. 并列关系B. 对立关系C. 包含关系VD. 同一关系解析： 菱形是特殊的平行四边形，平行四边形包含菱形。5. “用数学”的含义是 _A. 用数学学习B. 用所学的数学知识解决问题VC. 了解生活中的数学D. 取得好的数学成绩解析： 我们学习数学的最终目的是解决问题。三、简答题（总题数： 2，分数： 10.00）6. 算法多样化与一题多解有什么不同 ?正确答案： （） 解析：算法多样化就是鼓励学生独立思考，鼓励学生尝试用自己的方法来计算。在一个群体中，会出现不 同的算法

3、。一题多解是一个学生用多种方法去解答一个题目。7. 简述义务教育阶段“图形与几何”部分的主要内容。正确答案： （） 解析：“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平 移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。四、教学设计题（总题数：1,分数：20.00）下图是北师大版教科书数学四年级下册第二单元的内容，阅读后请按要求完成问题。I_ （分数：20.01）（1）.对教材做出简要分析。（分数：6.67）正确答案：（）解析：本节课是北师大版教科书数学四年级下册第二单元的内容，属于图形与几何领域内容。它建立在认 识四边

4、形的基础上，内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边 形。教材首先呈现给我们的是许多四边形，在这些四边形中，有标准图形和变式图形，有利于学生通过认真观 察、思考、比较槟弃图形的非本质特性，掌握图形的本质特性。学生在经历探究平行四边形和梯形本质特 性的过程中，提高了观察、比较、归纳等能力，提高解决实际问题的能力。（2）.确认本课的教学目标、教学重点。（分数：6.67 ） 正确答案：（）解析：教学目标：知识与技能：通过观察、操作、比较，发现平行四边形和梯形的特征，会给四边形分 类。过程与方法：在对四边形分类过程中，培养学生的观察能力，操作动手能力和形象思维能力。情

5、 感态度与价值观：在经历探究平行四边形和梯形本质特性的过程中，发展空间观念，激发主动参与、自我 探索的意识和创新精神。教学重点：认识平行四边形以及梯形的特征，知道长方形和正方形是特殊的平行四边形。（3）.对“分一分”与“想一想”的内容作教学设计。（分数：6.67 ） 正确答案：（）解析：。五、 第二部分 数学专业知识（总题数：0，分数：0.00）六、 选择题（总题数：10,分数：20.00）8.有一个最简分数，如果分子加_ 1，分子比分母少 2;如果分母加 1,则分数值为，原分数是_A.|_B.C.D.A.B.C.D.V分数是9._果关于 x 的一元二次方程 那么 a 的值为A. 3解析：设原

6、分数的分子是 x，x2+4x+a=0 的两个不相等实数根 x1， x2满足 x1x2-2x1-2x2-5=0 ，则分母是 x+1+2。由题意列出方程，化简得，解得 x=4，故这个B. -3VC. 13D. -13解析：/xi, x2是关于 x 的一元二次方程 x2+4x+a=0 的两个不相等实数根，二 x1x2=a1x1+x2=-4 , -x1x2-2x1-2x2-5=x1x2-2(x1+x2)-5=a-2X(-4)-5=0，即 a+3=0，解得 a=-3。10._ 如果 m 是任意实数，则点 P(m-4, m+1)一定不在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限V解析：/ (

7、m+1)-(m-4)=m+1-m+4=5，二点 P 的纵坐标一定大于横坐标。丁第四象限的点的横坐标是正数, 纵坐标是负数，二第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标，.点P 一定不在第四象限。11.如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一株树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为 5m,AB 为 1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是 _12.在一个密封的不透明的袋子里装了2 个红球、2 个白球，露露伸手任意抓 1 个球，抓到红球的可能性是A.VB.C.D.解析:AD=BE=5 / CAD=30 ，不发生的概率为_A. 0.1B. 0.3VA.VB.，选 A。13.已知 A，B，

8、C 是相互独立事件，且P(A)=P(B)=P(C)=0.3 ，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=0.2，则 A，B，C 全C.C. 0.7D. 0.9解析：A，B，C 全不发生的概率为14.已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)=2f(2-x)-xA. y=2x-1VB. y=xC. y=3x-2D. y=-2x+3解析： 由 f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，得 f(2-x)=f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8 ，即 f(x)=x2，f(x)=2x ，故曲线在点(1，f(1)处的切线方程为 y-1=2(x-1)，即 2x-y-1=0，选 A。15.设 F 为抛物线 y

9、2=4x 的焦点，A，B，C 为该抛物线上三点，若A. 9B. 6C. 4D. 3可得17.现安排甲、乙、丙、丁、戌机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戌都能胜 任四项工作，则不同安排方案的种数是 _A. 152B. 126VC. 90D. 54中的一人承担同一份工作，有七、填空题（总题数：5,分数：10.00）18.设 a，b 均为自然数，且 3a b，若 a 除以 5 余 1，6 除以 5 余 4,则（3a-b）除以 5 的余数是 1。解析： 4 解析 设 a除以 5余 1 的商为 mb除以 5 余 4 的商为 n。 由题意知 a=5m+1,

10、b=5n+4,故 3a-b=15m-5n-1 / 15m-5n能被 5 整除，（15m-5n-1）除以 5 的余数为 4。(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=1-(0.9-0.2)=0.3。2+8x-8，则曲线 y=f(x)在点(1 ,f(1)处的切线方程是解析:设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上三点，若A B、C 三点的横坐标的和为F 点横坐标的 3 倍，即等于 3,因此16.已知两直线 x+ay+1=0 与 ax-y-3=0 垂直，则 a 的取值集合是_A.-1B.x|xC.RD. ?，1工 0V解析：当 a=0 时，两直线为x=-1 与 y=-3，

11、则两直线垂直。当az0 时，两直线的斜率分别为a，两直线垂直，故 a 的取值集合是 R 故选 Co5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司解析：甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一有（种）。甲、乙不同时参加一项工作，可分两种情况：丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作，有=3X2X3X2=36（种）；甲或乙与丙、丁、戌三人（种）。由分类计数原理，可得共有 18+36+72=126（种）。,贝 U F为厶ABC 的重心，故，选 Boa,a，,即对任意的实数解析：2 解析由八、解答题(总题数：4,分数：30.00)计算：(分数：7.00 )23.已知 A 是圆 x2+y2

12、=4 上任一点，AB 垂直于 x 轴，交 x 轴于点 B。以 A 为圆心、AB 为半径作圆交已知 圆于 C, D,连接 CD 交 AB 于点 P,求点 P 的轨迹方程。(分数：7.00 ) 正确答案：()解析： 解 设点 A 的坐标为 A(2cosa ,2sina)， 则以 A 为圆心、 AB 为半径的圆的方程为(x-2cosa)2+(y-2sina)2=4sin2a。相减可得公共弦 CD 的方程为 xcosa+ysina=1+cos2a。因为 AB 的方程是 x=2cosa，所以满足的点 P 的坐标为(2cosa, sina)，消去a，即得点 P 的轨迹方程为 x2+4y2=4。如图，在平面

13、直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2, 1) , B(-1 , -2)两点,与 x 轴相交于点 Co19.计算:解析：20. 设数列an是首项为 1，公比为-2 的等比数列，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|= 1。解析：15 解析数列an是首项为 1，公比为-2 的等比数列，an=a1qn-1=(-2)n-1，a1=1，a2=-2 ， a3=4 ， a4=-8，贝Lta1+|a2|+a3+|a21. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取n-14|=1+2+4+8=15。3:3:4，现用分层抽样的方法从该校

14、高中三个年级的学1 名学生。解析：15解析T高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:3:4，二高二在总体中所占的比例是分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为3.50 )解析50 的样本，二应从高二年级抽取(名)学生。22.设数列an的前 n 项和，且 a4=54 ,_则 a1的值是 1。又 a4=54，则 a1=2。;(分数：3.50 )(1).(分数:设一次函数的解析式为 y=kx+b因为 A(2, 1)、B(-1 , -2)是一次函数图象上的点,所以一次函数的解析式是 y=x-1o(2).连接 OA 求厶 ADC 的面积。(分数：4.00 )正确答案：() 解析：解由一次函数

15、 y=x-1 与 x 轴相交于点 C,得 yC=0，则 x已知函数 f(x)=x3+ax2+bx(a , b R)的图象过点 P(1 , f(1)，且在点 P处的切线的方程为 y=8x-6。(分数：8.01 )(1).求 a , b 的值；(分数：2.67 ) 正确答案：()解析：解丁点 P 在切线上，-f(1)=2 ,/ a+b=1。又T函数图象在点 P 处的切线斜率为 8 ,/ f(1)=8o_2又Tf(x)=3x+2ax+b ,2a+b=5。解由组成的方程组，可得 a=4 , b=-3o(2).求函数 f(x)的单调区间；(分数：2.67 )正确答案：()(3).求函数 f(sinx)的