数学春季全国版教案四年级-4乘除法简便运算

1、第4讲挑战高峰乘除法简便运算教学内容数学春季全国版，4年级第4讲“挑战高峰一一乘除法简便运算”。教学目标知识技能1理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行简便计算。2能够学会根据题目特点运用不同的简便方法。3培养学生总结并归类简便计算的方法，并达到熟练巧算的程度。数学思考培养学生由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的 理性认识。问题解决1通过较丰富的教材，现实素材，使学生在学习数学的同时受到数学本身的魅力。培养 学生运用概念、性质进行判断、推理的思维能力。2重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 情感态度1使学生在

2、解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。2让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，通 过资助探索让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教学重点和难点教学重点理解乘法运算定律，并能进行简便计算。教学难点灵活应用运算定律进行简便计算。教学准备动画多媒体语言课件第一课时教学过程:教学路径学生活动方案说明一、情境导入师：大家都有很多好朋友吧？你能说出你的好朋友是谁吗？在奇妙的数学王国里，许多数字也有好朋友呢！不信我们瞧！播放动画：数字找朋友：2X5=1025X4=10125X8=100050X2等于100师：别看这几对数字朋友很简单，可是他们常常

3、很调皮，变化多端的躲起来，今天我们就来揭开他们变化多端的小把戏，给数字找朋友。揭示课题：挑战咼峰乘除法简便运算二、自主探究（一）探究类型一例1:计算卜面各题（1、2小题题分页）1. 49X2X5学生独立完成后汇报交流。解析：动画出示：49X2X5V“宀10答案：49X2X5=49X(2X5)=49X10=490师：刚才大家很顺利的解决了第一小题， 那是因为2和5没 有隐蔽好，接下来的第2小题可没那么轻松了，我们看看吧！2. 75X16师：第二道题请同桌讨论完成。(1) 有可以直接凑成的好朋友吗？能拆分出好朋友吗？解析：动画先出示第一层，下一步出示第二层75X16八A3X254X4100(2)

4、全班同学相互说说方法，独立完成生：我们知道16分成4与4的乘积，4X25=100,正好75可以分成25与3的乘积，那么这道题就可以口算出来了。答案：75X16=3X25X4X4=3X4X(25X4)=1200(3) 小结小结：乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)(二)探究类型二|(分页。第一页：1、2题；第2页：3小题)例2:用简便方法计算。1.99X9+92.99X9+99(1)学生观察前两题，说一说题目的特点，并说一说怎样 对原式进行变形解析：99X9+9动画出示在9下面出示横线，箭头，变为9X1。 (下一步)解析：99X9+99动画出示在99下面出示横线，

5、箭头，变为99X1。(2)学生解答后汇报交流，说一说计算的过程和依据第一题的99X9+9可以看成是99X9+9X1，前后两 个乘法运算里面都有一个因数9,就可以运用乘法分配律把 式子变为9X(99+1)就可以凑出整百数了。第二题的99X9+99可以看成是99X9+99X1，前后 两个乘法运算里面都有一个因数99,就可以运用乘法分配 律把式子变为99X(9+1)就可以凑出整十数了。 答案：99X9+999X9+99=99X9+99X1=99X9+9X1=99X(9+1)=9X(99+1)=99X10=9X100=990=900(下一页)3.(20-4)X25(1) 学生观察题目，说一说题目的特点

6、括号里的20与25可以凑整，4与25也可以凑整。(2) 学生独立完成，说一说运算的过程和依据根据乘法分配律将括号去掉，原式二20X25-4X25,可 使计算简便。解析：动画出示横线，箭头变为20X25-4X25答案：(20-4)X25=20X25-4X25=500-100=400小结：乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc(ab)xc=axcbxc(三) 例2后变式练习师：刚才我们用乘法分配率解决了例2,那么试着做一做下 面两道题，你会灵活应用乘法分配律吗？ 变式练习：98x38101x6565课件出示解析：在98下面出示横线，箭头，变为100-2; 下一步在65下面出示横线，箭头，变为6

7、5X1师指定两名学生到黑板上板演，看谁做的又快又准确，师适 当的抽查其余学生做题。师：这里的乘法分配律我们还可以逆用，效果也很不错的。(四) 探究类型三例3:计算卜面各题。1. 37500-4-25(1) 同桌合作，说一说算式的特点(2) 师生合作，探索除法的性质教师板书：计算：10-2-510-(2x5)50-5-550-(5x5)75-5-375-(5x3)师：你发现了什么？解析：动画在十4-25的下面划横线然后出示-(4x25) 运用除法的性质：a-b-c=a-(bxc)(3) 学生独立完成计算后同桌之间互相讲解 答案：37500-4-25学生通过计算 发现规律，总结 除法的性质。=37

8、500-(25X4)=37500-100=375下一页2.125X91-25(1) 同桌合作，说一说你发现这几个数有什么特点？125是25的5倍，如果能改变运算顺序先算125:25就 好了。(2) 在乘除法算式中带符号搬家师：上节课我们学习加减法的简便运算，知道在只有加减的算式中可以带符号搬家，那么在乘除法计算中也能这样吗？ 大家自己探索一下。计算：10X5-210-2X567-2X4 67X4-223-4X16 23X16-4学生通过计算发现：在只有乘除法的算式中，也可以带符号 搬家。解析：动画出示交换十25和X91的顺序。(3) 学生独立完成计算后汇报交流答案：125X91-25=125-

9、25X91=5X91=455下一页3.1000-(25-4)(1)同桌之间互相说一说正确的运算顺序，并尝试计算，计算后发现：按照正常的计算顺序不方便计算学生通过计算 发现规律，掌握 带符号搬家的 方法。(2) 学生继续观察题目的特点， 同桌交流， 怎样计算既正 确又方便，教师巡视了解学生探讨情况教师提示：能去括号吗？如果去括号后原式是怎样的呢？ 课件出示解析：括号前是“宁”号，添减括号都变号。(3) 汇报交流后学生独立完成如果在除号后面加括号，后面是乘号的变成除号，是除 号的要变成乘号；如果要去掉除号后面的括号，括号里的乘 号要变成除号，除号要变成乘号。答案：1000-(25-4)=1000-

10、 25X4=40X4=160三、课堂小结师：乘法计算可以给我们提供便利的好朋友有哪些？通过本节课的学习你掌握了乘法的哪些运算性质和技巧？教学过程:第二课时教学路径学生活动方案说明一、复习导入师：上节课，我们运用乘法分配率、带符号搬家、去括号等 运算性质和方法使我们的计算变得简便，你能总结一下 这些方法吗？(学生用自己的话说一说乘法分配律、带符号搬家、怎样添减括号)师：下面有哪些运算技巧是我们需要掌握的呢？二、 自主探究(一)探究类型四例4计算。999999X999996(1) 学生分组讨论，教师巡视指导I.这个算式有什么特点？II.原式怎样变化后能够间便？(2) 学生汇报生1:因为999999

11、=1000000-1，所以999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+4=999996000000- 1000000+4=999995000004解析：动画在999999下划线用箭头标出1000000- 1答案：999999X999996=(1000000-1)X999996=1000000X999996- 1X999996=999996000000- 999996- 4+4=999996000000-(999996+4)+

12、4=999996000000- 1000000+ 4=999995000004师：说得非常好，那么本题还有其他的做法吗？同学们算一 算下面这几个式子：9X6=99X96=999X996=9999X9996=你能根据前四个式子，推算出99999X99996的结果吗？ 生独立计算，然后找学生说说自己答案和规律.9X6=5499X96=9504999X996=9950049999X9996=9995000499999X99996=9999500004师：找到类似的计算题的积的数字排列规律。那你们是不是 也能计算出999999X999996的值呢？是不是跟前面两 位同学计算的一样呢？师：我们发现两个因

13、数的位数相同，前面一个因数的各位上 都是9,后面一个除个位上是6,其余各位都是9,他们 乘积是有特点的，那同学们你们来看看下面这道题有什 么规律呢？方法二：解析：观察下列类似算式中的因数和积，找到数字排列的规律：9X6=5499X96=95049999X9996=99950004下一步：上列涂色数子变色。下一步：积中9的个数与0的个数相同，都与第二个因数中9的个数相等。答案：999999X999996=999995000004(二) 大胆闯关22找出下题中的运算规律，直接写得数。3333333X3333334(1)学生先独立计算，然后师指定同学板演。(2)其他同学们指出错误，并更正解析：33X

14、34=1122333X334=1112223333X3334=11112222下一步：上式中涂色部分变色。下一步：3333333X3333334=11111112222222(三) 大胆闯关11.用简便方法计算。13X15X4299X99+99496X837496X737 25X64X12545000-(25X90)35X103学生独立计算后，教师指定学生到黑板上板演，其他同学更 正错误。三、课堂小结在计算乘除法时，要仔细观察算式中各数的特点和每个 符号的特点，然后合理利用运算律，选择合适的方法进行简 便运算。课堂小结：乘法交换律：aXb=bXa1.乘法运算律 乘法的结合律：(axb)xc=a

15、x(bxc)乘法分配率：(a+b)xc=axc+bxcaxc+bxc=(a+b)xc2.添减括号法则：括号前面是“x”号，添减括号不变号；括号前面是“宁”号，添减括号都变号。同学们，计算是学习所以知识的基础，你的试卷不要再 计算中丢分。今天的简便运算，让你的计算提高准确率。同 学们你掌握的怎么样呢？本讲教材及练习册参考答案:教材：探究类型1:49X2X575X16=49X(2X5)=3X(25X4)X4=49X10=1200探究类型2:1. 99X9+92.99X9+993.(204)X25=9X(99+1)=99X(9+1)=20X254X25=9X100=99X10=500100变式练习：

16、98X38101X6565=(100-2)X38(1011)X65=100X38-2X38100X65=3800-76=6500=3724探究类型3:1. 37500-4-252. 125X91-253.1000-(25-4)=37500-(25X4)=125-25X91=1000-25X4=37500-100=5X91探究类型4:999999X999996=999999X999996+999996-999996=999996X(999999+1 )- 999996-4+4=999996000000-(999996+4)+4=999995000000+4=999995000004大胆闯关:=6

17、4=63001、13X15X499X299+99496X837-496X737=13X(15X4)=99X(299+1)=496X(837-737)=13X60=99X300=496X100=780=29700=4960025X64X12545000十(90X25)35X103=(25X4)X2X(8X125)=45000-90-25=35X(100+3)=100X2X1000=500-25=35X100+35X3=200000=20=3500+105=36052.3333333X3333334 33X34=1122 333X334=111222 3333 3333333X3333334=11111112222222练习册1.125X47+63X47+12X4764=9400=8000(125X99+125)X16=200000=56000- 14000X16=4X16X6X5X15(14X5)X(6X15)X90X3334=11112222X125=47X(125+63+12)=8X(8X125)=47X200=8X1000=384X(26-13)=125X8X(99+1)X2=384X2=100000X2384X26-13=76856000-(14000-16)14=70=64=63002.2222X9999Y295个2 295个92X9=1822X99=21782