第4章压力传感器及工程应用

1、第4章 压力传感器及工程应用 4.1 压力测量概述压力测量概述 4.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 4.3 压阻式压力传感器压阻式压力传感器 4.4 压电式压力传感器压电式压力传感器 4.5 电容式压力传感器电容式压力传感器 4.6 电感式压力传感器电感式压力传感器 4.7 压力传感器工程应用案例压力传感器工程应用案例第第4章章 压力传感器及工程应用压力传感器及工程应用返回主目录返回主目录第4章 压力传感器及工程应用4.1 压力测量概述压力测量概述 压力是重要的工业参数之一，比如，我们日常生活中使用的汽油、煤油和柴油都是由石油在一定的压力和温度控制下精炼而成。要想把石油较多的提炼成汽油、

2、煤油和柴油，就需要用压力传感器和温度传感器进行精确测量和控制。由此可知，压力测量也是工程中常见的。 需要指出的是，工程上所称的“压力”实质上是物理学里的“压强”，其定义为垂直作用于单位面积上的力，即式中， P为压力， F为作用力，A为作用面积。 AFP (4 1)第4章 压力传感器及工程应用 目前，压力有下列几种不同表示方法 (1) 绝对压力 指作用于物体表面积上的全部压力, 其零点以绝对真空为基准, 又称总压力或全压力, 用大写P表示； (2) 大气压力 指地球表面上的空气柱重量所产生的压力, 以P0表示。 (3)表压力 绝对压力与大气压力之差, 用小写p表示。 测压仪表一般指示的压力都是表

3、压力, 表压力又称相对压力。当绝对压力小于大气压力, 则表压力为负压, 负压又可用真空度表示, 负压的绝对值称为真空度。 (4)压差任意两个压力之差称为压差。如静压式液位计和压差式流量计就是通过测量压差的大小来测量液位和流量大小的。第4章 压力传感器及工程应用在国际单位制(SI)中，压力的单位是“帕斯卡”, 简称“帕”, 符号为Pa。它定义为1牛顿力垂直作用在1平方米面积上形成的压力。过去工程上常采用 “工程大气压(即kgf/cm2)、毫米汞柱(即mmHg)、毫米水柱(即mmH2O)、物理大气压(即atm)”等压力单位，现在均应改为法定计量单位帕, 其换算关系如下: 1 kgf/cm2=0.9

4、807105 Pa 1 mmH2O=0.980710 Pa 1 mmHg=1.333102 Pa 1 atm=1.01325105 Pa 测量压力的传感器很多。下面介绍几种工程上常用的压力传感器。第4章 压力传感器及工程应用4.2 应变式压力传感器应变式压力传感器 4.2.1金属电阻应变片金属电阻应变片 1. 金属电阻的应变效应金属电阻的应变效应 当金属材料在外界力的作用下产生机械变形时, 它的电阻值相应发生变化的现象，称为金属电阻的应变效应 。 如图4-1所示，设一根长度为l，横截面积为A， 电阻率为的电阻丝，在未受力时, 原始电阻R为 AlR.(4 2)第4章 压力传感器及工程应用当电阻丝

5、受到拉力F作用时(见图4-1)，由于长度l, 横截面积A, 电阻率都将发生微小变化, 故引起电阻R的变化，其变化量可对式(4-2)求全微分得出，即 dAdAldlRdRdRdAARdlLRdR用相对变化量表示，得： 设原电阻丝的半径为r，则A=r2。rdrAdA2rdrdA2图图4 1 电阻丝受力电阻变化原理电阻丝受力电阻变化原理(4 3)第4章 压力传感器及工程应用由材料力学可知, 在弹性范围内, 电阻丝受拉力时, 其轴向应变dl/l与沿径向应变dr/r的关系可用下式表示ldlrdr式中，为电阻丝材料的泊松比, 负号表示与应变方向相反。dRdR)21 ( 令dl/l=，则 ，将它们代入式(4

6、-3)得rdr/2/2/rdrAdA 对于金属丝来说，由于d/(12)，所以金属丝电阻的相对变化量主要有(12) 决定。即(4 4)第4章 压力传感器及工程应用令 K0=(1+2)则式中K0称作金属丝的灵敏系数，它的含义是单位应变所引起电阻值的相对变化量。0KRdR)21 ( RdR 由于大多数金属材料的泊松比=0.30.5之间，所以K0的数值在1.62.0之间。大量实验证明，在金属丝拉伸极限内，电阻的相对变化量与应变成正比，即K0为常数。这就是金属导体应变效应的理论依据。 (4 5)(4 6)第4章 压力传感器及工程应用 2. 金属电阻应变片的结构金属电阻应变片的结构 金属电阻应变片主要由敏

7、感栅、基片、覆盖层和引线四部分组成。 如图4-2所示。 其中，敏感栅是核心部件，也是电阻应变片的测量敏感部分，它粘贴在绝缘基片上 。基片和覆盖层起定位和保护作用，并使敏感栅和被测试件之间绝缘。其中，bl 称作应变片的使用面积，应变片的规格一般以使用面积和电阻值来表示，如310mm2、120图图4 2 金属应变片的基本结构金属应变片的基本结构第4章 压力传感器及工程应用3. 金属电阻应变片的材料及粘贴金属电阻应变片的材料及粘贴应变片的特性与所用材料的性能密切相关。因此，了解应变片各部分所用材料及其性能有助于正确选择和使用。1) 敏感栅材料由于康铜的灵敏系数稳定性好，在弹性变形范围内保持为常数，电

8、阻温度系数小且稳定，易加工、易焊接等，因而在国内外成为制作敏感栅的主要材料。2）基片和覆盖层材料基片和覆盖层的材料主要是由薄纸和有机聚合物制成的胶质膜，特殊的也用石棉、云母等。第4章 压力传感器及工程应用3）粘贴应变片在使用时通常要用粘贴剂把它牢固地粘贴到试件上。因此要求粘贴剂的粘接力强、固化收缩小、耐湿性好、化学性能稳定、有良好的电气绝缘性能和使用工艺性等。4、金属电阻应变片的金属电阻应变片的横向效应横向效应当应变片受到纵向拉力使纵向敏感栅伸长的同时必将使横向敏感栅缩短。其结果是轴向敏感栅部分的电阻值增加，而横向敏感栅部分的电阻值变小，从而使金属丝栅电阻的总变化量比金属丝电阻的总变化量要少，

9、这种现象称作电阻应变片的横向效应。第4章 压力传感器及工程应用横向效应可用下图来解释：当应变片受到左右方向的拉力时，则敏感栅的纵向电阻丝将伸长，而两端的横向电阻丝将缩短。根据电阻丝的应变效应可知：在纵向方向伸长的电阻丝电阻将增大, 而在两端弯曲部分缩短的电阻丝电阻将减少。因纵向电阻丝和横向电阻丝是串联的，从而抵消了一部分电阻的增加。使总的敏感栅丝电阻比原直线电阻丝的电阻要小。一般来说，弯曲半径越大，横向效应也越大。为了减少横向效应，现在一般多采用箔式应变片。第4章 压力传感器及工程应用 5. 金属电阻应变片的主要参数金属电阻应变片的主要参数 1) 电阻值 R 电阻值R是指电阻应变片在没有粘贴、

10、也不受力时，在室温下的电阻值。目前电阻应变片的电阻值已经标准化，现有60、120、250、350、600和1000等多种系列。其中最常用的是120。 2) 灵敏系数K 理论和实验证明，将电阻丝做成电阻应变片式后，在一定的应变范围内，R/R与 仍成线性关系，即：式中，K称作应变片的灵敏系数。一般都有KK0KRRRRK/或第4章 压力传感器及工程应用3) 最大工作电流 Im 最大工作电流是指在电阻应变片正常工作时允许通过电阻应变片的最大电流值。工作电流大，应变片输出信号就大。但过大会使应变片本身过热，甚至把应变片烧毁。 通常允许电流值在静态测量时取25mA左右。动态测量时可达75100mA，箔式电

11、阻应变片则可更大些。4）绝缘电阻绝缘电阻是指敏感栅和基底之间的电阻值，即应变片的引线与被测试件之间的电阻值。一般要求在1010以上。该阻值过小将使灵敏度降低，使测量产生较大误差。绝缘电阻的大小取决于粘接剂及基底材料的种类，以及防潮措施等。第4章 压力传感器及工程应用5）应变极限应变极限是指在一定的温度下，指示应变值与真实应变值的相对差值不超过规定值时的最大真实应变值。一般差值规定为10%。即当指示应变值大于真实应变值的10%时，真实应变值就是应变片的应变极限。6. 电阻应变片的温度特性及补偿电阻应变片的温度特性及补偿 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, 称为应变片的温度误差。

12、产生应变片温度误差的主要因素有两个，一是电阻温度系数的影响；二是试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。第4章 压力传感器及工程应用假设敏感栅电阻丝在温度t0时的电阻值为R0，在温度t时的电阻值R(t)为 式中，为电阻丝材料的电阻温度系数；t=t-t0为温度变化量。当温度变化t时，电阻丝的电阻变化量为 设试件和电阻丝在t0时的长度均为l0，当温度变化t时，它们的长度l1和l2分别为 式中，1为试件材料的膨胀系数；2为电阻丝材料的膨胀系数。)1()(0tRtR(4 8)tRRtRR00)(4 9)1(101tll)1(202tll (4 10)(4 11)第4章 压力传感器及工程应用当把试件和电

13、阻丝粘贴在一起时，则电阻丝产生的附加变形l，附加应变和附加电阻变化量R分别为式中，K0为电阻丝的灵敏系数。由式(4 9)和式(4 14)可知，当环境温度变化t时，引起电阻丝电阻的总变化量R(t)为tllll)(21021tll)(210tRKRKR)(210000(4 12)(4 13)(4 14)tKRtKRtRRRtR)()()(210021000(4 15)第4章 压力传感器及工程应用令则式中，t为电阻丝粘贴在试件上的电阻温度系数。从式(4 17)可知，t越小，温度影响越小。为了消除温度影响，应对它进行温度补偿。电阻应变片的温度补偿方法主要有选择式自补偿、组合式自补偿和电桥补偿三种，下面

14、就介绍这三种温度补偿方法。 1) 选择式自补偿法 由式(4-16)可知，只要选择试件材料的膨胀系数1和敏感栅材料的膨胀系数2满足t =0就能实现温度的自动补偿作用。利用这种方法制作的应变片，称作选择式温度自补偿应变片。)(210KttRtRt0)(4 17)(4 16)第4章 压力传感器及工程应用由图4-4可知，当R1=-R2时，两段栅丝的电阻大小可按下式选择式中，K01、K02分别为R1，R2的灵敏系数；1、2分别为R1，R2的电阻温度系数；1、2分别为R1，R2的膨胀系数；为试件的膨胀系数。 2) 组合式自补偿法 图4-4给出了组合式温度自补偿应变片的结构。它利用电阻材料的温度系数有正、有

15、负的特性，使两段敏感栅随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反来实现自补偿。R1R2焊接点图4- 4 组合式自补偿应变片结构)()(11012202112221KKRRRRRR(4 19)第4章 压力传感器及工程应用3）电桥补偿法电桥补偿电路如图4 5(a)所示。图中R1是测量用应变片，粘贴在被测试件上。R2是与R1相同的应变片，粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，见图4 5(b)。图图4 5 电桥补偿电路电桥补偿电路第4章 压力传感器及工程应用测量应变时，把补偿块与被测试件置于相同的工作环境里，仅R1应变片受力，而R2应变片不受力，电桥输出电压Uo与桥臂各电阻的关系为若被测试件不受力

16、时，电桥平衡。当环境温度升高或降低t时，由于R1和R2是两块相同的应变片，所以温度变化引起的电阻变化量相等(即R1(t)=R2(t)=R(t)，电桥仍平衡。若此时被测试件上受力产生应变使R1又产生新的增量R1时，则R1=R+R(t)+R1。因补偿应变片不受力，不产生新的增量，则R2=R+R(t)。将它们代入式(4 20)得URRRRRRRRUUUBA)(43214231DDo(4 20)第4章 压力传感器及工程应用URtRRRU)2/)(411o一般来说，R(t)R，R1/2R，因此上式分母中的R(t)和R1/2可忽略，则上式可写成 式(4 22)表明，该电桥的输出电压与环境温度基本无关，实现

17、了温度的自动补偿。URRU41o(4 22)(4 21)第4章 压力传感器及工程应用4.2.2 电阻应变片测量转换电路电阻应变片测量转换电路电阻应变片常用的测量电路有直流电桥测量电路和交流电桥测量电路两类。1. 直流电桥测量转换电路直流电桥测量转换电路理论可以证明，电桥的四个电阻在R1=R2=R3=R4的平衡条件下，电桥的不平衡输出电压灵敏度最高。故在工程应用中，电桥测量电路的平衡条件通常取四个电阻相等，常用的有单臂、双臂和全桥三种形式，现分别介绍如下。 第4章 压力传感器及工程应用 1) 单臂直流电桥测量电路 电阻应变片单臂电桥测量转换电路结构如图4 6所示。其中R1为电阻应变片， R2=R

18、3=R4=R 为固定电阻。设应变片在不受力时的电阻值为R，受力后为R+R，则受力后的不平衡输出电压为URRRRURRRRRU)/2(2/)21)()(o 由于RR，则分母中的R/R可忽略，则上式可写成 .4 oRRUU图图4 6 单臂电桥测量转单臂电桥测量转换电路换电路(4 23)第4章 压力传感器及工程应用通常把输出电压Uo与R/R的比值定义为电桥的电压灵敏系数Ku，则 由上式可见，单臂电桥结构简单，但存在非线性误差，测量精度低。 2) 双臂直流电桥测量电路当用两块相同的电阻应变片测量时，应采用双臂电桥测量转换电路。若两块电阻应变片，一块受拉应变，另一块受压应变，应采用如图4 7(a)所示的

19、测量电路。若两块电阻应变片都受拉应变或都受压应变，应采用如图4 7(b)所示的测量电路。4/ouURRUK(4 25)第4章 压力传感器及工程应用图图4 7 双臂电桥测量转换电路双臂电桥测量转换电路在图4 7(a)中，电桥的不平衡输出电压为当R1=R2=R时称作半桥差动测量电路，代入上式得2121211o2.2)212(RRRRRUURRRRRU(4 26)第4章 压力传感器及工程应用RRUU.2o式(4 27)表明，输出电压Uo和R/R呈线性关系，即半桥差动测量电路无非线性误差，而且电桥的电压灵敏系数Ku=U/2，是单臂电桥的两倍。在图4 7(b)中，电桥的不平衡输出电压为当R1=R3=R时

20、得由于RR，分母中的R/R1可忽略，则上式可写成URRRRRRRU)22(311oURRRRU)/2(oRRUU.2o(4 27)(4 28)(4 29)(4 30)第4章 压力传感器及工程应用 3)全桥测量转换电路 若将电桥四臂都换成四个相同的应变片, 其中两个受拉应变的接入相对桥臂, 另两个受压应变的接入剩余的两个桥臂(如图 4-8所示)。则电桥的不平衡输出电压为式(4 30)表明，输出电压Uo和R/R近似呈线性关系，而且电桥的电压灵敏系数Ku=U/2，也是单臂电桥的两倍，但该电路没有温度补偿作用。URRRRRRRRRRU)22(434211o图图4 8 全桥测量转换电路全桥测量转换电路(

21、4 31)第4章 压力传感器及工程应用特别当R1=R2=R3=R4=R时又称作全桥差动测量电路，代入式(4 31)得 上式表明，全桥差动电路不仅没有非线性误差, 而且电压灵敏度KU=U，是单臂电桥的 4 倍，同时仍具有温度补偿作用。是最理想的测量电路。在实际测量中被广泛使用。2. 交流电桥测量电路交流电桥测量电路1）交流电桥的平衡条件当直流电桥的输出电压比较小时，为便于测量通常都要加直流放大电路，而直流放大电路易产生零漂，导致测量不准。为了解决这个问题，通常采用交流电桥测量电路（见图4 9）。 RRUU0(4 32)第4章 压力传感器及工程应用图4-9中 Z1、Z2、Z3、Z4为复阻抗。这时交

22、流电桥输出为令 得交流电桥平衡条件是 Z1 Z3 = Z2 Z4)()(43214231ZZZZZZZZUUo图4-9 交流电桥工作原理432144332211,jjjjezZezZezZezZ设：交流电桥平衡条件的另一种表示是42314231zzzz0oU (4 33) (4 34) (4 35)显然，交流电桥的平衡条件比直流电桥的要复杂的多。第4章 压力传感器及工程应用11111111/CRjRCjRZ22222211/CRjRCjRZ33RZ 44RZ 下面以双臂差动交流电桥为例介绍使用方法。由于采用交流电源供电，应变片的引线分布电容必须考虑，它相当于在应变片上并联了一只电容。为了分析简

23、单，其他两个桥臂仍用固定电阻(见图4-10)。这时每一桥臂上的复阻抗分别为图图4-10 双臂差动交流电桥双臂差动交流电桥4222311111RCRjRRCRjR 将上式代入交流电桥的平衡条件, 可得 第4章 压力传感器及工程应用整理得)1 ()1 (11422231CRjRRCRjRR 令实部、虚部分别相等, 并整理可得交流电桥的平衡条件为 由此可知，对这种含有电容的交流电桥, 除要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。若电桥平衡时，取Z1=Z2=Z3=Z4=Z。当被测应力变化引起Z1= Z+Z，Z2=Z-Z 变化时, 则电桥输出为ZZUZZZZZZUU2)(43421104231RR

24、RR1423CRCR由以上分析可以看出，交流电桥的分析方法与直流电桥的分析方法完全相同。(4 38)第4章 压力传感器及工程应用 理论上讲，只要取R1=R2=R3=R4，C1=C2，电桥就平衡，但实际上办不到。为此都采用电桥平衡调节电路。如图4-11所示。图图4 11 电桥平衡调节电路电桥平衡调节电路第4章 压力传感器及工程应用4.2.3 常见应变式常见应变式(压压)力传感器及应用力传感器及应用1.应变式压力传感器应变式压力传感器1) 薄膜式压力传感器 图4-12(a)为圆平膜片应变式压力传感器的结构及应变示意图，应变片贴在膜片内壁。图图4-12平膜片应变式压力传感器结构及应变示意图平膜片应变

25、式压力传感器结构及应变示意图第4章 压力传感器及工程应用由材料力学可知，在压力p作用下，周边固定的圆平膜片产生的弹性变形将引起径向应变r 和切向应变t，其表达式分别为Ehrrp22202r8)3)(1 (3Ehrrp22202t8)(1 (3式中，p为膜片上均匀分布的压力；r0、h为膜片的半径和厚度；r为离圆心的径向距离；E为平膜片材料的弹性模量；为平膜片材料的泊松比。(4 39)(4 40)第4章 压力传感器及工程应用由应力分布图得，当r=0时， rmax =tmax；当r=r0时，t=0 , r=-2rmax，根据以上特点，通过合理的选择应变片的位置，使在圆心附近沿切向粘贴的R1、R3两个

26、应变片感受正应变，而在边缘附近沿径向粘贴的R2、R4两个应变片感受负应变，并使它们感受到的应变大小相等，方向相反，如图4 12(b)所示。然后将它们接成如图4 12(c)所示的全桥差动测量电路。显然，这种设计使测量电路的输出电压灵敏度最大，同时具有良好的温度补偿作用，还没有非线性误差。第4章 压力传感器及工程应用2）筒式压力传感器筒式压力传感器也是较为常用的测压传感器，主要用来测量液体的压力。图4 13(a)为圆筒式压力传感器结构示意图。图图4 13 筒式压力传感器的结构及测量电路筒式压力传感器的结构及测量电路第4章 压力传感器及工程应用它一端密封并具有实心端头，另一端开口并有法兰盘。当它受到

27、压力p作用时，圆筒空心部分的外表面上将沿着轴线方向发生轴向应变，同时沿着圆筒的周线方向发生切向应变t，其表达式分别为) 1()21 (2nEp) 1()2(2nEpt式中，p为被测压力；为圆筒材料的泊松比；E为圆筒材料的弹性模量；n为圆筒外径D0与内径D之比，即n=D0/D。对于薄壁圆筒（即D0D），可用下式近似计算)0.5(2hEpD)5 . 01 (2hEpDt式中，h为圆筒的壁厚，即h=(D0-D)/2。 (4 42) (4 44)第4章 压力传感器及工程应用从式(4 44)可以看出，圆筒壁上的轴向应变比切向应变要小得多。为了提高灵敏度，通常采用环向粘贴应变片，如图4 13(a)所示。其

28、中，电阻丝R1、R3按环向绕在空心筒壁上，而另外两个R2、R4绕在实心部分，并且四个电阻丝绕制的完全一样。把它们接成如图4 13(b)所示的电桥测量电路。当无压力作用时，四个桥臂上应变丝电阻相等，输出电压Uo为零；当筒内有压力p作用时，R1，R3发生的变化相同，而R2，R4不变；设R1=R3=R+R，R2=R4=R，则电桥输出为RRUURRRURRRRRRU.22)(434211o这种接法获得的灵敏度最大，输出电压是单臂电桥的两倍，同时具有良好的温度补偿作用，但存在非线性误差。(445)第4章 压力传感器及工程应用2. 应变式力传感器应变式力传感器1) 柱(筒)式力传感器图4 14 (a)、(

29、b)所示为柱（筒）式力传感器结构示意图。图图4-14 圆柱（筒）式力传感器结构及测量电路圆柱（筒）式力传感器结构及测量电路第4章 压力传感器及工程应用 由材料力学可知，当截面为A的圆柱(筒)受轴向力F作用时，其圆柱（筒）将发生弹性变形，从而引起轴向应变为AEF-AEF-t环向（即切向）应变为式中，E为柱(筒)材料的弹性模量，为柱(筒)材料的泊松比。为了提高灵敏度和温度补偿作用，对称地粘贴8片应变片，其中四个沿着环向粘贴，四个沿着轴向粘贴。贴片位置展开图及测量电路如图4-14(c)(d)所示，把R1和R3串接、R2和R4串接并置于相对桥臂上，以减小载荷偏心和弯矩影响；R5和R7串接、R6和R8串

30、接接于另两个桥臂上来实现全桥差动测量。(4 46)(4 47)第4章 压力传感器及工程应用2) 悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器一般用于较小力的测量，常见的结构形式有等面积和等强度两种形式。其具体结构如图4-15所示。 图图4-15 悬臂梁式力传感器的结构悬臂梁式力传感器的结构第4章 压力传感器及工程应用 当外力F从上往下作用在悬臂梁的自由端时，梁就发生弯曲变形，在它的上表面产生正应变，而下表面产生负应变。且粘贴在应变片处的应变为EbhFl26式中，对于等面积悬臂梁来说，l为悬臂梁受力端距应变片中心的长度；对于等强度悬臂梁来说，l为悬臂梁的长度，它与应变片位置无关。b、h为梁的宽度和梁的厚度。

31、 在悬臂梁式力传感器中，一般将四个完全相同的应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上、下各贴两片，当上面两个应变片受拉时，下面两个正好受压，并将四个应变片组成全桥差动测量电路。这样既可提高输出电压灵敏度，又可起温度补偿的作用，并且基本没有非线性误差。第4章 压力传感器及工程应用3. 组合式压力传感器组合式压力传感器组合式压力传感器是利用压力敏感元件将压力转换成力，然后再转换成应变，从而使应变片电阻发生变化。图4 16给出了两种组合式压力传感器的示意图。图图4 16 组合式压力传感器示意图组合式压力传感器示意图第4章 压力传感器及工程应用应变片粘贴在悬臂梁上，悬臂梁的刚度比压力敏感元件高，这

32、样可降低这些元件所固有的不稳定性和迟滞。这种传感器在适当选择尺寸和制作材料后，可测量低压力。此种类型的传感器的缺点是自振频率低，因而不适合于测量瞬态过程。4.3 压阻式压力传感器压阻式压力传感器 金属电阻应变片的优点是性能稳定，线性度好，测量精度高，其缺点是应变灵敏系数较小。20世纪50年代中期人们又研究出了半导体电阻应力片，大大改善了这一不足。压阻式压力传感器就是以半导体电阻应力片为敏感元件进行压力测量的传感器。第4章 压力传感器及工程应用4.3.1 半导体电阻应力片半导体电阻应力片 1. 半导体材料的压阻效应半导体材料的压阻效应当半导体材料受力产生机械变形时，电阻率相应发生变化的现象称作半

33、导体材料的压阻效应。由4.2.1节可知，任何材料的电阻丝，当受到外力作用时其电阻的相对变化率均可写 由于半导体电阻的(1+2)d/ ，又因d/与半导体电阻的轴向所受的应力成正比，故(1+2)可以忽略不计得式中：为半导体材料的压阻系数。dRdR)21 (4 49)dRdR(4 50)第4章 压力传感器及工程应用为了把它和金属电阻丝进行性能比较，根据应力 =E，定义半导体电阻丝的灵敏系数为 式中，E为半导体材料的弹性模量；为半导体材料的轴向应变。通常半导体电阻丝的灵敏度比金属丝高5080倍左右，但它受温度影响较大，因此使用范围受到一定限制。 EdRdRK/0(4 51) 2. 半导体电阻应力片的结

34、构半导体电阻应力片的结构 目前半导体电阻应力片主要有体型和扩散型两种。体型半导体应力片的基本结构如图4-17所示，其中敏感栅是从单晶硅或锗上切下的薄片。第4章 压力传感器及工程应用基片敏感栅金引线引脚基片敏感栅金引线引脚图图4- 17 体型半导体应力片的基本结构体型半导体应力片的基本结构 由于体型半导体应力片在使用时需要采用粘贴方法把它安装在弹性元件上，易造成蠕变和断裂。后来又研究出了扩散型。它是以半导体材料作为弹性元件，在它上面直接用集成电路工艺制作上扩散电阻。其特点是体积小，工作频带宽，扩散电阻、测量电路及弹性元件一体化，便于批量生产，使用方便。第4章 压力传感器及工程应用3. 半导体电阻

35、应变片的主要参数半导体电阻应变片的主要参数1) 标准电阻值R目前它的标准化电阻值主要有60，120，350，650，1000和2000等多种系列，其中120、350和1000最为常用。2) 灵敏系数K在半导体材料的弹性变化范围内，定义半导体电阻应变片的灵敏系数K为 式中，为半导体材料的压阻系数；E为半导体材料的弹性模量。通常半导体电阻应变片的灵敏系数为120左右。ERRK/(4 52)第4章 压力传感器及工程应用 4.3.2 常见扩散硅压力传感器及应用常见扩散硅压力传感器及应用 1. 扩散硅压力传感器扩散硅压力传感器 图4-18(a)是扩散硅压力传感器的结构示意图。其核心部件是单晶硅杯，它的结

36、构如图4-18(b)所示。图图4 18 扩散硅压力传感器结构示意图扩散硅压力传感器结构示意图第4章 压力传感器及工程应用图图4-18 扩散硅压力传感器结构示意图扩散硅压力传感器结构示意图)3()1(832202rrhpr)31 ()1(832202rrhpt式中，=0.35为单晶硅膜片的泊松比，r为计算点的半径。 r0为硅杯的内半径；h膜片的厚度。由材料力学可知，在压力p的作用下，硅杯底部膜片上的应力分布如下：(4 53)第4章 压力传感器及工程应用由式(4 53)计算可知，当r=0.635r0时， ；当r0.635r0时， 为压应力。根据应力分布，在硅杯底部这块圆形的单晶硅膜片上，利用集成电

37、路工艺制作上四个阻值完全相等的扩散电阻，见图4-18(c)。图图4-18 扩散硅压力传感器结构示意图扩散硅压力传感器结构示意图显然，里面两片位于正应力区，而外面两片位于负应力区。把它们接成全桥差动测量电路，封装在外壳内，做上引线，就构成了扩散硅压力传感器。第4章 压力传感器及工程应用 该压力传感器有两个压力腔，一个是接被测压力的高压腔，另一个是接参考压力的低压腔，通常和大气相通。当存在压差时，膜片受力产生变形使电阻值发生变化，电桥失去平衡，其输出电压与膜片两边承受的压差成正比。通过测量该电压就可知道被测压差的大小。由于该传感器的敏感元件是半导体材料，受温度和非线性的影响较大，从而降低了稳定性和

38、测量精度。为了减少温度和非线性的影响，扩散硅压力传感器多数采用恒流源供电。因为若采用恒压源供电，如图4 19(a)所示，则电桥的输出电压为)()(434211tRRRUURRRRRRUo(4 54)第4章 压力传感器及工程应用 上式表明，恒压源供电的全桥差动电路虽然对温度变化有一定的补偿作用，但输出仍然与温度变化有关，且为非线性关系，所以采用恒压源供电不能完全消除温度变化造成的误差。图图4 19 电桥供电方式对温度补偿的影响电桥供电方式对温度补偿的影响第4章 压力传感器及工程应用从而两个支路的电流也相等，即故电桥的输出为式(4-57)表明，当恒流源电流I固定后，全桥差动测量电路输出电压Uo的大

39、小仅与扩散电阻的变化R成正比，而与环境温度变化无关。对温度变化实现完全补偿。)(2tRRRRCBDCADIIICBDCAD21若采用恒流源供电，如图4 19 (b)所示。由于是采用全桥差动电路，所以在整个测量过程中，无论温度、压力怎么变化，两条支路的电阻始终相等，即RIIRIRUUUBDADo412121(4 57)(4 56)(4 55)第4章 压力传感器及工程应用 2. 扩散硅压力变送器扩散硅压力变送器 由上面分析可知，扩散硅压力传感器测量电路用恒流源供电对温度补偿效果最好，但需要用户自己设计恒流源，而且恒流源的电流大小及稳定性对测量结果影响很大。为了提高测量精度，便于和其他设备连接，方便

40、用户使用。生产厂家把扩散硅压力传感器、恒流源及测量转换电路制作在了一起，称作扩散硅压力变送器，如图4-20所示。图图4 20 扩散硅压力变送器结构扩散硅压力变送器结构第4章 压力传感器及工程应用 它的特点是输出信号为标准的直流电信号（如420mA、0/15V、010mA或010V等等），并且这个电流或电压大小与被测压力成正比。 目前扩散硅压力变送器型号很多，常用的有208，308，338等。它们的输出信号、测压范围及与设备的连接方式也不尽相同。但它们都可测量液体、气体及蒸汽的压力。使用时可根据测压范围，使用环境，精度要求及被测介质合理选择。随着科学技术的不断进步，现在又出现了智能扩散硅压力传感

41、器，它是用大规模集成电路技术，将传感器与微处理器集成在同一块硅片上，兼有信号检测、处理、记忆等功能，从而大大提高了传感器的稳定性和测量准确度。使扩散硅压力传感器的应用更加广泛。第4章 压力传感器及工程应用4.4 压电式压力传感器压电式压力传感器 压电式传感器的工作原理是基于某些材料的压电效应。4.4.1 压电效应压电效应 压电效应又有正压电效应和逆压电效应之分。某些电介质，若沿着一定的方向对它施加压力而使其变形时，其内部就产生极化现象，同时在它的某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象就称作正压电效应。反过来，若在电介质的极化方向上施加电场，它就会产生机械

42、变形；当去掉外加电场后，电介质的机械变形随之消失。这种现象就称为逆压电效应（也叫电致伸缩效应）。 第4章 压力传感器及工程应用理论可以证明，电介质极化面上产生电荷q的大小与极化面积Aj成正比，与垂直于受力面的作用力F成正比，与受力面积As成反比。即 式中，d为电介质材料的压电系数。具有压电特性的材料称为压电材料，压电材料可分为压电晶体和压电陶瓷两大类。实验发现压电晶体中的石英、酒石酸钾钠、硫酸锂等和压电陶瓷中的钛酸钡、锆钛酸铅、铌镁酸铅等都是性能优良的压电材料。现以石英晶体和压电陶瓷为例来说明压电现象。sjAFAdq(4 58)第4章 压力传感器及工程应用图图4 21 石英晶体的外形及切片方法

43、石英晶体的外形及切片方法 1. 石英晶体的正压电效应机理石英晶体的正压电效应机理 石英晶体是最常用的天然压电单晶体，其化学式为SiO2。图4 21(a)为它的天然结构外形。在它上面按下图建立一个三维直角空间坐标。沿zy平面切下一片石英晶体(见图4 21 (c) ) 。第4章 压力传感器及工程应用 当石英晶体片未受到外力作用时，它的硅离子和氧离子在垂直于z轴的xy平面上的分布正好在正六边行的顶角上，形成三个大小相等，互成120夹角的电偶极距P1、P2、P3，如图4 22(a)所示。此时，由于电偶极距的矢量和为零，所以晶体表面不产生电荷，即晶体对外呈中性。 图图4 22 石英晶体正压电效应示意图石

44、英晶体正压电效应示意图第4章 压力传感器及工程应用 当石英晶体受到x轴方向的力Fx作用时，晶片将产生厚度变形，如图4 22 (b)所示。这时，电偶极距在y轴和z轴方向的矢量和仍然为零，而在x方向的矢量和不为零；从而在与y轴和z轴垂直的平面上不产生电荷；而只在与x轴垂直的两个平面上出现上边负，下边正的等量电荷qx，其大小为式中，d11为在x轴方向上受力时的压电系数。其中它的第一个下标表示产生电荷平面的法线方向，第二个下标表示施加力的方向，并用1代表x轴方向，2代表y轴方向，3代表z轴方向。 这种沿电轴x方向施加作用力，而在垂直于此轴晶面上产生电荷的现象称为“纵向压电效应”x11xsxjx11xF

45、dFAAdq(4 59)第4章 压力传感器及工程应用 如果在同一晶片上，沿着机械轴y的方向施加作用力Fy，晶体的变形如图4 22 (c)所示，同理可知，电荷仍只在与x轴垂直的两个平面上出现，极性是上边正，下边负。由式(4 58)可知，它产生电荷qy的大小为 式中：d12为石英晶体在y轴方向上受力时的压电系数。 a，c为石英晶片的长度和厚度。这种沿机械轴y方向施加作用力，而在垂直于x轴晶面上产生电荷的现象称为“横向压电效应”。y12ysyjx12yFcadFAAdq(4 60)第4章 压力传感器及工程应用根据石英晶体的对称性，有d12=-d11 ，故有式中，负号表示沿y轴的压力产生的电荷与沿x轴

46、施加的压力产生的电荷极性相反。由式(4 59)和(4 61)可见，沿电轴x方向对晶片施加作用力时，极化面产生的电荷量与晶片的几何尺寸无关；而沿机械轴y方向对晶片施加作用力时，产生的电荷量与晶片的几何尺寸有关。适当选择晶片的尺寸参数，可以增加电荷量，提高灵敏度。yyFcadq11(4 61)第4章 压力传感器及工程应用当作用力Fx和Fy改为拉力时，则在垂直于x轴的两个平面上仍出现等量电荷，但极性相反。如果沿光轴z方向受力，因为晶体在x方向和y方向所产生的变形完全相同，电偶极距矢量和始终保持为零，此时在晶片的任何面上都不会产生电荷。即晶体不产生压电效应。 2. 压电陶瓷的正压电效应机理压电陶瓷的正

47、压电效应机理 压电陶瓷是另一种常见的压电材料，目前使用较多的是锆钛酸铅（PZT）和铌镁酸铅（PMN）。它与石英晶体不同，压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。第4章 压力传感器及工程应用在压电陶瓷内部有无数自发极化的电畴，在无外电场作用时，这些电畴的极化方向杂乱无章，各自的极化效应相互抵消，使原始的压电陶瓷对外显电中性，这时对它施加压力也不显电性，即原始的压电陶瓷不具有压电特性，如图4 23 (a)所示。图图4 23 压电陶瓷的电畴示意图压电陶瓷的电畴示意图第4章 压力传感器及工程应用为了使压电陶瓷具有压电效应，必须对它进行极化处理。所谓极化处理，就是在一定温度下对压电陶瓷外加强大的直流电场，使

48、电畴的极化方向都趋向于外电场方向的过程。实验证明，外加电场愈强，趋向于外加电场方向的电畴就越多，当外加电场强度达到2030kV/cm时，可使材料极化达到饱和的程度，即所有电畴极化方向都与外电场方向一致，经过23小时后，当外加电场去掉后，电畴的极化方向也基本不变，即存在着很强的剩余极化强度，如图4 23 (b)所示。这时的压电陶瓷就具有了压电特性。它的极化方向就是外加电场的方向，通常定义为压电陶瓷的z轴方向。在垂直于z轴的平面上，可任意选择两条正交轴，作为x轴和y轴。对于x轴和y轴，其压电特性是等效的。第4章 压力传感器及工程应用经过极化处理后的压电陶瓷，当受到外力作用时，电畴的上下界面发生移动

49、，电畴发生偏转，从而引起剩余激化强度的变化，因而在这两个极化面上将出现极化电荷的变化。这就是压电陶瓷的正压电效应。如图4 24(a)所示。当沿z轴方向施加外力Fz时，因其极化面Ajz和受力面Asz相同，根据式(4 58)可知，其极化电荷的变化量qz与作用力Fz的关系为 式中，d33为压电陶瓷在z轴方向上受力时的压电系数，其下标的意义与石英晶体相同。这就是压电陶瓷的“纵向压电效应”。z33zszjz33zFdFAAdq(4 62)第4章 压力传感器及工程应用图图4 24 压电陶瓷片正压电效应示意图压电陶瓷片正压电效应示意图当外力沿垂直于极化方向(亦即沿x轴或y轴方向)作用时，见图4 24(b)。

50、则极化面上产生的电荷量与作用力的关系为式中，d31为在x轴方向上受力时的压电系数；d32为在y轴方向上受力时的压电系数。根据压电陶瓷的对称性，有d31= d32。ysyjz32yxsxjz31x FAAdqFAAdq第4章 压力传感器及工程应用压电陶瓷具有非常高的压电系数，为石英晶体的几百倍。所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器灵敏度较高。但压电陶瓷的剩余极化强度和特性与温度有关，并且随着时间的推移，其压电特性也会减弱，所以用压电陶瓷做成的传感器需要经常校准。这里需要指出的是，压电陶瓷与石英晶体一样，也具有逆压电效应。4.4.2 压电元件的等效电路压电元件的等效电路 由压电元件的工作原理可知,

51、压电元件可以看作一个电荷发生器。同时, 它也可以看作是一个电容器，其电容量为dACra0(4 64)第4章 压力传感器及工程应用式中，A为压电片聚集电荷面的面积（m2）；d为两聚集电荷面之间的距离（m）；0为真空介电常数；r为压电材料的相对介电常数。于是，可把压电元件等效为一个电荷源与一个电容器并联的电路，如图4 25 (a)所示。qCaCa(a) 电荷源等效电路(b) 电压源等效电路图图4-25 压电式传感器的等效电路压电式传感器的等效电路aaCqu 由于电容器上的开路电压ua、电容Ca与压电效应所产生的电荷q三者的关系为 所以压电元件也可以等效为一个电压源与一个电容器相串联的电路，如图4-

52、25(b)所示。aaCqu 第4章 压力传感器及工程应用4.4.3 压电式传感器的组成压电式传感器的组成 由于单片压电元件受力所产生的电荷比较微弱，为了提高灵敏度，通常选用两片（或两片以上）同型号的压电元件组合在一起构成压电式传感器。由于压电元件的电荷是有极性的，因此接法也有两种。如图4 26所示。 图图4 26 压电式传感器的组成形式压电式传感器的组成形式第4章 压力传感器及工程应用 在图4 26(a)的接法中，两压电片的负端连在一起作为负极，而正端连在一起作为正极。从电路上看，相当于两个电容器并联，则有 在图4 26(b)的接法，两个压电片的不同极性端粘结在一起，正负电荷相互抵消，从电路上

53、看，相当于两个电容器串联。则有 单总单总单总uuCCqq 2 2单总单总单总uuCCqq2 图图4 26 压电式传感器的组成形式压电式传感器的组成形式第4章 压力传感器及工程应用由以上分析可知， 图4 26(a)这种连接方式构成的压电式传感器输出电荷大，本身电容也大，时间常数大，故适合于测量缓慢变化的信号，并且适用于以电荷为输出量的场合。图4 26(b)这种连接方式构成的压电式传感器输出电压大，本身电容小，故适用于以电压作为输出信号，并且测量电路输入阻抗比较高的场合 在压电式传感器中，利用纵向压电效应的较多，并把它做成圆片状。当然也有利用其横向压电效应的。当有外力作用时，压电元件上就有电荷产生

54、。但因为压电元件本身具有泄漏电阻，所以它产生的电荷不能较长时间的保持。因此，它只能用于动态测量，而不能用于静态测量。这是和扩散硅压力传感器所不同的地方，使用时必须引起注意。第4章 压力传感器及工程应用4.4.4 压电式传感器的测量电路压电式传感器的测量电路 1. 电荷放大器电荷放大器图图4 27 电荷放大器电路电荷放大器电路qCaCcuoCf压电式传感器等效电路+Auf+ 电荷放大器电路如图4 27所示。由于运算放大器输入阻抗极高，电荷q全部流入反馈电容Cf，这时放大器的输出电压就是电容Cf两端的电压。即ffoCquu上式说明，电荷放大器的输出电压uo与电荷q成正比，并且比例系数只取决于反馈电

55、容Cf，而与电缆电容Cc和压电式传感器的等效电容Ca无关。 第4章 压力传感器及工程应用 电压放大器的输出电压为式(4 70)说明，放大器的输出电压uo与压电元件上产生的电压ua成正比，并且比例系数与压电元件的电容Ca和电缆电容Cc有关。 2. 电压放大器电压放大器 电压放大器电路如图4 28所示，由于它是一个同相比例运算放大器，则送入放大器的输入电压ui为 aacaiUCCCUaacafUCCCRRU)1 (1o图图4 28 电压放大器电路电压放大器电路ua+CaR1Ccuiuo+ARf压电式传感器等效电路(4 70)(4 69)第4章 压力传感器及工程应用 假设压电元件的压电系数为d，受到

56、角频率为的正弦力f=Fmsint的作用，则压电元件上的电压为而电压放大器的输入电压为tCdFCquamaasintUuCCCuimaacaisinacmimCCdFU 由上式可见，放大器的输入电压幅值Uim与频率无关，这表明压电传感器有很好的高频响应。但当改变连接传感器与放大器的电缆长度时，Cc将改变，Uim也随着变化，从而使电压放大器的输出电压Uom也发生变化。因此，压电式传感器与电压放大器之间的电缆不能随意更换，使用时如果要改变电缆长度，就必须重新校正，否则，将会引起测量误差。 式中Uim为ui的幅值，即第4章 压力传感器及工程应用4.4.5 常见压电式压力传感器及其应用常见压电式压力传感

57、器及其应用 图4 29是常见的膜片式压力传感器结构图。为了提高灵敏度，压电元件采用两片石英晶片并联而成。输出总电荷量qApdq112式中：d11为石英晶片的压电常数(C/N)；A为膜片的有效面积(m2)，P为压力(Pa)。这种压力传感器不但有较高的灵敏度和分辨率，而且还体积小、重量轻、工作可靠、测量频率范围宽。是一种应用较为广泛的压力传感器。图图4 29 膜片式压电压力传感器结构膜片式压电压力传感器结构第4章 压力传感器及工程应用4.5 电容式压力传感器电容式压力传感器 电容式压力传感器是以电容为敏感元件将被测压力变化转换成电容量变化的器件 。下面介绍它的测压原理。4.5.1 单电容的测压原理

58、单电容的测压原理1. 单电容压力传感器的测压原理单电容压力传感器的测压原理电容最简单的结构形式是平行板电容器，如图4 30所示。当忽略边缘效应时，它的电容量为dSC 图图4 30 单电容传感器的测压原单电容传感器的测压原理理(4 75)第4章 压力传感器及工程应用式(4 75)中，C为电容传感器的电容量（F）；A为两极板相互遮盖的有效面积（m2）；d为两极板间的距离，又称作极距（m）；为两极板间介质的介电常数。由图4 30可以看出，当动极板受到压力p作用时，就会使电容器的极距d变小，从而引起电容量C变大。显然，这时电容量C就是压力p的函数，即C=f(p) 。由此可知，只要测出C的变化，就可知道

59、被测压力p的大小。这就是单电容压力传感器的测压原理。2. 单电容传感器的灵敏度单电容传感器的灵敏度由式(4 75)可知，变极距单电容传感器的输出特性不是线性关系，而是如图4 31所示的非线性关系。第4章 压力传感器及工程应用图图4 31 变极距单电容传感器特性变极距单电容传感器特性设该电容的初始极距为d0，则初始电容量为 。当动极板受到压力p的作用向上移动d时，则有d=d0-d，从而有 当d/d01时，可将上式展成下列泰勒级数形式，即00/1ddCdAC.1302000ddddddCC.3020000ddddddCCCC(4 78)(4 77)第4章 压力传感器及工程应用.302000dddd

60、ddCC若忽略二阶及以上的高阶无穷小项，则得近似线性关系为通常把变极距单电容传感器的灵敏系数K单定义为ddCC001001/ddCCK单由以上分析可知，当d/d01时，d0越小，变极距电容传感器的灵敏度就越高。所以变极距电容传感器的极板间距通常都比较小，一般在25200m之间。最大变化量应小于极板间距的1/10。否则将引起较大的非线性误差。(4 81)(4 80)(4 79)第4章 压力传感器及工程应用图图4 32 平行板变极距差动电容器平行板变极距差动电容器d2定极板d1动极板定极板Cx1Cx24.5.2 差动电容压力传感器差动电容压力传感器1. 差动电容压力传感器的测压原理差动电容压力传感