华师大版九年级数学教材分析

1、把握教材 夯实基础 着眼中考 提升能力教材是课程标准的具体体现,是中考命题的依据之一,无论课程改革怎样改,考试怎么变，教材是根本。钻研教材、把握教材是教师永远的基本功。如何处理教材、把握其难度和要求，也是提高教学质量的关键。下面就九年级数学部分章节的教材处理，谈一点个人的理解，供大家参考。第22章 二次根式一、教学目标： 1、了解三个概念：二次根式、最简二次根式、同类二次根式2、理解三条性质： 、 、= a 3、掌握两类运算：二次根式乘除法、二次根式加减法及混合运算二、教学建议：1、注意概念教学。正确处理二次根式、最简二次根式、同类二次根式三个概念教学，要求理解并运用于化简与计算。2、注意二次

2、根式性质的限制条件和逆用；注意二次根式的非负性、二次根式隐含条件的应用。3、注意公式（）2 、的区别和逆用。4、应用二次根式乘除法时要注意强调公式的使用条件：二次根式乘法公式 (a0，b0)，除法(a0，b>0). 并要求学生熟练运用公式进行二次根式的化简。5、二次根式运算教学要注意类比整式运算的有关内容。注意二次根式的加减与整式的加减，以及二次根式的混合运算与多项式乘法及乘法公式的类比，帮助学生掌握新内容。a(a0)-a(a0) 6、分母有理化要控制其难度，最大难度控制在复习题C组12题，即分母最多为二项根式。（分母有理化在课程标准中是不作要求的，目地是更好的突出二次根式概念和运算是重

3、点）7、结合数轴，考察=（如复习题B组11题）8、 注意让学生避免二次根式常见错误：概念不清对二次根式的性质理解不透彻忽视隐含条件误解最简二次根式忽视字母的取值范围9、适当加强练习，为后续学习打好基础。本章内容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的加减运算，在“一元二次方程”中，利用公式法解方程时，会用到二次根式的性质，在“二次函数”一章中，判断二次函数的图象与x轴是否有交点时，会遇到根

4、的判别式中被开方数小于0的情形，这里需要深刻理解二次根式的意义。因而熟练掌握二次根式的概念和运算就得适当增加的练习进行训练。第23章 一元二次方程一、教学目标：1联系一次方程、方程组和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会“方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型”。2了解一元二次方程的基本概念，理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法。3理解配方法的意义，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。4会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验

5、所得的结果是否和合理。5联系实际，让学生进一步经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程，获得更多运用数学知识分析、解决实际问题的方法和经验，更好地体会数学的价值。 6结合实践与探索，让学生经历探究性学习的过程，从根本上改变学习方式，发展思维，提高学生自主学习和合作交流两方面的能力。二、教学建议： 1注重联系已有的相关知识，如一次方程、方程组，以及函数知识，以求进一步提高学生整体应用数学建模思想的意识和能力。 2重视基础知识，一元二次方程的四种解法，要求熟练掌握、人人过关。教材特别突出了“配方法”的作用，教师在教学中要充分认识到配方、比较、转化等思想方法，及其所渗透的思维多向性都有利于学生思

6、维能力的培养，并强调其中的关键步骤是运用。3、可化为一元二次方程的分式方程可适当补讲，教材p39 复习题C组15（2）题、17题也有所涉及，基本掌握分式方程的一般解法和换元法。4、对于“一元二次方程根的判别式”、“一元二次方程根与系数关系定理”，教材中以P32“阅读材料”和P35“实践与探索”的形式出现，但要求掌握，属于必讲内容，让学生基本了解，直接使用。不要由此再拔高、拓展，也不需增加过多的练习，难度不超过教材及近几年中考要求。5、教学中应结合一元二次方程的特点，从说理的角度讨论方程的解法。教学中应从一元二次方程的特点入手，通过对比以前所学方程来分析一元二次的特殊性，分析一元二次方程解法的产

7、生背景，使学生认识到降次是自然的、合理的，从而能顺利地接受它，并用它探究一元二次方程的具体解法，而不是死记硬背解法步骤。教学中应重视使学生明白各种解法的道理，结合探究解法再次体会化归思想在解方程时的指导作用，进而理解一元二次方程的具体解法的关键步骤及其算理，将已有对解方程的认识再继续加深和扩大。 6、教学中要特别重视联系实际问题，加强对于数学建模思想的渗透。在本章的教学和学习中，应重视相关内容与实际的联系，可以选择一些适合一元二次方程内容而又接近本班学生生活的实际问题、热点问题，结合这些问题展开教学的内容。对于把实际问题转化为有关一元二次方程的问题，关键是弄清实际问题的背景，找出实际问题中相关

8、数量之间的相等关系，并把这样的关系 “翻译”为一元二次方程。加强23.3实践与探索部分教学，包括练习题、习题、复习题，要交给学生思维的方法和技巧。对实际问题的探索仍然要防止分类的模式化教学，注意不要繁、难、偏、旧的问题作为学生探究性学习的题材。第24章 图形的相似一、教学目标：1、通过生活中的实例认识物体和图形相似，知道相似也是一种图形变换，通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。2、了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过实例了解黄金分割。3、了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。4、通过典

9、型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题。5、了解图形的位似及位似变换，能够利用位似将一个图形放大或缩小。6、了解三角形和梯形的中位线定理，三角形重心的概念及有关应用。7、能建立适当的坐标系，描述物体的位置；在同一直角坐标系内，感受图形变换后点的坐标变化。8、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的演绎推理能力。二、教学建议：1、关于比例性质中的合分比性质和等比性质可作适当补讲，因为教材中有所体现。2、关于阅读材料的处理：黄金分割、等分线段、相似三角形与全等三角形都要讲，要学生能了解，能简单应用。3、指导学生抓住对应关系。与全等

10、三角形相比，相似三角形更体现了边的变化，这种变化由原先的相等到现在的成比例，这就给学生的直观判断带来了难度要突破这一难点，一种有效的方法就是抓住对应关系，培养学生良好的思维习惯、书写习惯和看图习惯。4、注重培养学生的动手作图能力，特别是要训练学生在方格或格点上画相似图形(尤其是位似作图)。5、重视推理能力的培养。“相似”这一章处于学生对于掌握的推理论证方法的进一步巩固和提高的阶段，要求学生能熟练地用综合法证明命题，熟悉探索法的推理过程。教学中要重视推理论证的教学，使学生在熟悉“规范证明”的基础上，推理论证能力有所提高和发展，但要控制难度，同时注意加强以相似为主的有关计算。6、关于射影定理，不能

11、直接应用，至少应写出哪两个三角形相似这个主要步骤。7、加强相似三角形实际应用的教学。如测高、测宽等实际应用。8、加强在直角坐标系内，将图形平移、轴对称、放大或缩小后，对应点的变化教学，可略微适当地进行相似与坐标的联系，体会数形结合的思想。9、本章所涉及的问题不仅是相似的问题，也有很多是和全等的问题结合在一起，甚至和平移、旋转、对称、位似等图形变换相联系，题目也相对以前比较复杂，要综合应用学生以前学过的知识。教学时应注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧、新旧结合。要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知、简单与复杂、特殊与一般在一定条件下可以转化的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂

12、问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。第25章 解直角三角形一、教学目标：1、使学生经历探索直角三角形中边角之间关系、探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，从中发展学生观察、分析、发现的能力；2、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA,、tanA、cotA表示直角三角形中两边的比；记忆特殊角30°，45°,60°角的正弦、余弦和正切、余切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角； 3、能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角； 4、 理解直角三角

13、形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题； 5、 通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题。6、体会数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。二、教学建议：1、注意利用相似三角形的知识引出锐角三角形，从而加强相似三角形的知识与解直角三角形的知识联系。2、重视揭示数学内容的本质。锐角三角函数概念的理解，它反映的不是

14、数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系，学生初次接触这种对应关系，理解起来有一定的困难。而这种对应关系对学生深刻地理解函数的概念又有很大帮助，因此，要加强对锐角三角函数所反映的角度与数值之间的对应关系的刻画。 3、由于三个特殊角的三角函数值应用广泛，特殊角的三角函数值要让学生掌握其规律，记准记牢。4、注意数形结合，自然体现数与形之间的联系。数形结合是重要的数学思想和数学方法，本章内容又是数形结合的很理想的材料。在引入概念、推理论述、化简计算、解决实际问题时，都要尽量画图帮助分析，通过图形帮助找到直角三角形的边、角之间的关系，加深对直角三角形本质的理解。 5、加强解直角三角形实际应用

15、教学，如:测高、测宽、测两点间的距离等，注意培养学生找准问题的对应线段，注意引导学生养成“先画图、在求解”的习惯，并注意解题格式和要求。6、注意介绍解直角三角形应用的专业术语，处理好教材中的读一读和课题学习，如仰角、俯角、坡角、坡比及方向性问题。7、如果中考不允许使用计算器，则教材中的非特殊角的三角函数值的例题、习题可作适当的改动，变为特殊角或采用给参考数据的方式进行教学，但不要改变原题的类型和难度。8、要注意引导学生灵活运用所学知识解决现实生活中的实际问题和数学本身的问题可适当引导学生综合运用勾股定理、锐角三角函数，以及相似三角形、方程等知识，选择合理的解决问题方法。9、注意学生书写三角函数

16、符号的规范性，教学时要明确它的含义并进行书写示范。第26章 随机事件的概率一、教学目标：1、回顾实验结果，发现预测概率的可行性，体会概率值的频率含义。2、在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。3、简单的问题情境中会用不同的工具(含计算器)进行模拟实验。4、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。二、教学建议：1、注意揭示概率与频率的联系与区别 初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者相混淆。教学中要改变传统教学形式，通过学生的活动和讨论，感受概率的频率定义和理论定义之间的联系。鼓励学生动手做简单的实验，

17、促进对概率意义的理解与掌握。2、重视提高学生的理解水平，教学要注重概率的计算，沟通实验概率和理论概率的联系。3、教学重点应放在列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能解决简单的实际问题，选取的问题要力求贴近学生、贴近教材。4、注意把握好教学难度。初中的概率内容还处在一个比较初级的水平，就课程标准来看，这个阶段的学生并没有学习概率中的乘法，所以他们还只能用列表法和树状图法计算一些简单的概率问题。因此，如果问题超过三步的难度，学生完成起来就会非常吃力。一般来说，教学中不益将问题的难度超过三步。 “概率”在近年中考大都以单独大题出现（2011年概率与统计合为一个大题），可结合各省市中考

18、题进行针对性训练，但不宜拔高要求或补讲高中知识。5、注重教学素材及其呈现方式的多样化以及数据的真实科学性。教学时要注意联系实际问题，可以和学生一起挖掘身边的多种素材进行教学，使学生在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，培养概率思维，同时也使学生感受到概率与实际生活的密切联系，体会概率在采取决策解决现实问题中的作用，调动学生学习统计概率知识的积极性。6、充分关注学生对知识的意义理解与应用。第27章 二次函数一、教学目标 1、探索具体问题中的数量关系和变化规律,体会二次函数是刻画现实世界的有效的数学模型. 2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念. 3、会用描点法画出二次函数的

19、图象，能通过图象认识二次函数的性质. 4、通过具体例子在探索二次函数图象的过程中，学会利用配方法将数字系数的二次函数表达式表示成：y=a(x-h)2+k的形式，从而确定二次函数图象的顶点和对称轴。（不要求推导、记忆一般的公式。）课程标准原来提法是:会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴。 5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解. 6、学会通过对现实情景的分析，确定二次函数的表达式，并能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题.二、教学建议1、注意复习相关内容。 二次函数的学习是以已学函数内容为基础的，函数的概念 ,描点法画函数的图象等在本章中都要用到。同时复习对称坐标的表示、平移等

20、内容，有助于学生学习本章内容。2、注意由浅入深、循序渐进地理解二次函数的概念。二次函数的解析式是函数形式化、符号化的重要特征，教材中二次函数的概念是直接用形式化的方式给出的，这种表述简洁明了，便于学生理解和掌握，二次函数的解析式不仅形式简单，而且可以加深学生对二次函数本质的理解。对二次函数的概念有一个逐步认识的过程，教材遵循了由浅入深、循序渐进的原则，分三步来展开这部分的内容。第一步，从学生熟悉问题背景引入相应的二次函数入手，由具体到一般，建立二次函数的概念。第二步，利用变换的观点研究二次函数的图象，通过函数图象研究二次函数的性质，体现函数解析式与图象的关系。第三步，在二次函数模型的应用过程中，通过建立二次函数模型以及模型的求解，更全面地体会二次函数的本质。3、注重知识之间的联系。注意与学生已有知识的联系，如一次函数知识、待定系数法和整式配方、方程和不等式以