华师大版数学八下第17章函数及其图象全章教案

1、淇滨区第一中学活页教案 八年级 班 执课教师： 执课时间： 年 月 日课 题§一次函数课时安排6第1 课时教学课型新授课 实（试）验课 复习课 实践课 其他教学目标知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式过程性目标1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；2.探求一次函数解析式的求法,发展学生的数学应用能力教学重点理解一次函数和正比例函数的概念;教学难点根据实际问题列出简单的一次函数的表达式课前准备 预习 课本P43-45教学环节教学内容设计意图导入、板书课题 学习目标自学指导【学习过程】一、 板书课题1

2、讲述：同学们，今天我们来学习 §17.3.1 一次函数 （板书课题）二、 出示目标要达到什么样的学习目标呢？请看：学习目标1.理解一次函数和正比例函数的概念；2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式三、 自学指导过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。出示自学指导自学指导认真看课本(p39-p40练习前). 完成“问题一”、“问题二”内容，体会实际问题中的“函数关系式”； 掌握一次函数和正比例函数的概念； 分析并总结一次函数与正比例函数的关系.教学环节教学内容设计意图自学交流学习反馈反馈拓展如有疑问，可以小声问同桌或举手问老

3、师。8分钟后，比谁能正确做出检测题。 交流（一）列函数关系式 1.下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?（1） 有人发现，在20 0C-250C时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度 t（单位：0C）有关，即c的值约是 t 的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位,量出身高 h ,h减去常数105，所得差是G的值; （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元每分钟收取； （4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的关系；(5

4、) 某登山队大本营所在地的气温为5 0C，海拔每升高1km气温下降6 0C,登山队员由大本营向上登高 x km时,他们所在的位置的气温是 y 0C，试用解析式表示 y 与 x的关系。交流（二）-形成概念 在以上所列函数关系式中，是关于自变量的几次式？关于x的一次式的一般形式是什么？ 一般地，如果 y = kx+b （k,b为常数，k),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时，y = kx +b 就成为 y = kx，这时,y叫做x的正比例函数.注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。1.下列函数中,哪些是一次函数? (1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X (3) y =8X (

5、4) y =1+9X (5) y =1/x （6）y = -0.5x-12. 课本45页练习 3.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 4.汽车油箱中原有油50升，如果每行驶50千米耗油9升, 求油箱的油量y（单位：升）随行驶路程x（单位：千米）变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？ 5.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3000元的部分不收税; 月收入超过3000元但低于5000元的部分征收5%的所得税如某人月收入3660元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3660-30

6、00）×5%=33（元）。（1） 当月收入大于3000元而又小于5000元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入x（元） 之间的关系式. (2)某人月收入为4600元，他应缴所得税多少元？ (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？拓展：1、已知函数y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求k的值若它是一次函数，求k的值分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值解 若y(k2)x2k1是正比例函数,则2k10,即k若y(k2)x2k1是一次函数,则k20,即k22、 已知y与x3成正比例，当x4时，y3(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之

7、间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值解 (1)因为 y与x3成正比例,所以yk(x3)又因为x4时，y3，所以3 k(43)，解得k3， 学生质疑，学生先释疑，而后教师帮助。建议：教学环节教学内容设计意图课堂小结所以y3(x3)3x9(2) y是x的一次函数(3)当x2.5时，y3×2.57.5 我们已经学习了一次函数的概念，你能说一说今天的收获吗?(指名说)一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为ykxb的形式，其中k、b是常数，k0特别地，当b0时，一次函数ykx（常数k0）出叫正比例函数正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例作业设计必做题：P52习题17.3第1、2题 选做题：1.已知y3与x成正比例，且x2时，y7(1)写出y与x之间的函数关系(2)y与x之间是什么函数关系(3)计算y4时x的值板书设计§一次函数一次函数、正比例函数以及它们的关系：函数的