高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练6.3《基本不等式》(教师版)

1、课时规范练A组基础对点练1若f(x)2x(x>1)，则f(x)的最小值为()A2 B2 1C2 2 D2 2解析：因为f(x)2x2(x1)2，又x>1，即x1>0，所以f(x)2 22 2，当且仅当2(x1)，即x1时等号成立所以f(x)的最小值为2 2.故选D.答案：D2已知x>0，y>0，x2y2xy8，则x2y的最小值为()A3B4C.D.解析：因为x2y2xy8.所以y>0，即1<x<8，所以x2yx2·x122 24，当且仅当x1，即x2，y1时，等号成立故x2y的最小值是4.答案：B3若a，bR，且ab>0，则下列不

2、等式中，恒成立的是()Aab2 B.>C.2 Da2b2>2ab解析：因为ab>0，所以>0，>0，所以2 2，当且仅当ab时取等号答案：C4下列不等式一定成立的是()Alg>lg x(x>0)Bsin x2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.>1(xR)解析：对选项A，当x>0时，x2x20，lglg x，故不成立；对选项B，当sin x<0时显然不成立；对选项C，x21|x|212|x|，一定成立；对选项D，x211，0<1，故不成立答案：C5若实数a，b满足 ，则ab的最小值为()A. B2C2 D4解析：法一：由已

3、知得 ，且a>0，b>0，ab b2a2 ，ab2 .法二：由题设易知a0，b0，2 ，即ab2，故选C.答案：C6当x>0时，函数f(x)有()A最小值1 B最大值1C最小值2 D最大值2解析：f(x)1.当且仅当x，x>0即x1时取等号所以f(x)有最大值1.答案：B7(南昌调研)已知a，bR，且ab0，则下列结论恒成立的是()Aab2 Ba2b2>2abC.2 D|2解析：对于A，当a，b为负数时，ab2 不成立；对于B，当ab时，a2b2>2ab不成立；对于C，当a，b异号时，2不成立；对于D，因为，同号，所以|2 2(当且仅当|a|b|时取等号)，

4、即|2恒成立答案：D8(天津模拟)若log4(3a4b)log2 ，则ab的最小值是()A62 B72 C64 D74 解析：因为log4(3a4b)log2 ，所以log4(3a4b)log4(ab)，即3a4bab，且即a>0，b>0，所以1(a>0，b>0)，ab(ab)·()772 74 ，当且仅当时取等号，故选D.答案：D9若直线1(a>0，b>0)过点(1,2)，则2ab的最小值为_解析：由题设可得1，a>0，b>0，2ab(2ab)2242 8.故2ab的最小值为8.答案：8B组能力提升练10(山东名校调研)若正数x，y满

5、足3xy5xy，则4x3y的最小值是()A2 B3C4 D5解析：由3xy5xy，得5，所以4x3y(4x3y)·()(49)(492 )5，当且仅当，即y2x时，“”成立，故4x3y的最小值为5.答案：D11(宁夏银川一中检测)对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B2，)C2,2 D0，)解析：当x0时，不等式x2a|x|10恒成立，此时aR，当x0时，则有a(|x|)，设f(x)(|x|)，则af(x)max，由基本不等式得|x|2(当且仅当|x|1时取等号)，则f(x)max2，故a2.故选B.答案：B12若2x2y1，则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2，) D(，2解析：2x2y2 2 (当且仅当2x2y时等号成立)， ，2xy，xy2，故选D.答案：D13(沈阳模拟)设等差数列an的公差是d，其前n项和是Sn，若a1d1，则的最小值是_解析：ana1(n1)dn，Sn，所以，当且仅当n4时取等号所以的最小值是.答案：14某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费