电子信息工程专业导论论文

1、 本科毕业设计（论文） 题目 正弦波纹形貌金属表面二次电子发射特性的数值仿真研究Sine corrugated metal surface secondary electron emission characteristic of the numerical simulation research 作 者 姓 名 李 玉专 业 名 称 电子信息工程学 科 门 类 理 学指 导 老 师 柳 钰提交论文日期 二一四年五月 成绩等级评定 摘 要入射电子诱发的金属二次电子发射现象在现代电子仪器、装置与器件中起着重要的作用，而电子与粗糙金属表面的复杂多次相互作用会影响二次电子发射特性，对此，目前仍缺乏准

2、确可靠的数值仿真分析，对粗糙金属表面的二次电子发射过程及相关特性也缺乏足够的了解。本文建立了综合考虑电子在金属中的散射、二次电子的激发、电子向表面的迁移直至从表面逃逸、出射电子与粗糙表面多次相互作用等过程的数值计算模型，在此模型的基础上，基于正弦波纹的粗糙表面，对金属材料的二次电子发射产额、能谱和角度分布随表面形貌参数变化的规律进行了数值模拟分析。计算表明：正弦表面的二次电子发射产额随半宽振幅比增大是先增大后减小，顶部入射时接近理想平面的产额。同时发现，复杂形貌表面对二次电子产额的影响可能产生抑制或者增大两种截然相反的效果，则在表面加工过程中需要控制形貌结构参数来达到对二次电子产额的增强或抑制

3、要求，为其寻找增强或抑制二次电子发射方案提供了指导性判据。本文的研究工作及其结果对于丰富复杂表面条件下的金属二次电子发射理论，提高各种涉及金属二次电子发射的表面成像与分析仪器、加速器、微波器件的性能，具有科学意义和应用价值。关键词：二次电子发射；金属；正弦波纹形貌；数值仿真AbstractThe phenomenon of secondary electron emission (SEE) from metal under electron bombardment has important value in the application of many modern electronic

4、devices. SEE characteristics are affected by the interaction between secondary electrons(SEs)and surfaces with complex topography. However, there still lacks an accurate and reliable numerical simulation analysis for the SEE from the complex surfaces, as well as the knowledge of the related microsco

5、pic mechanism.This paper established a comprehensive consideration in metal electron scattering, secondary electron excitation, electronic migration to the surface to escape from the surface, the interaction between electron and rough surface many times such as numerical calculation model of process

6、, on the basis of this model, based on sine corrugated rough surface, the secondary electron emission yield of metal material, energy and Angle distribution with the rule of surface topography parameters are simulated analysis. Calculation showed that the sinusoidal surface of secondary electron emi

7、ssion yield increases with half wide amplitude ratio is increased after the first decreases, and the top yield close to ideal plane from the entrance. Also found that the complex surface topography influence on secondary electric quantum yield increases that may inhibit or two opposite effects, the

8、need to control in the process of machining surface morphology structure parameters to achieve the secondary electric quantum yield to enhance or inhibit requirements, enhance or inhibit the secondary electron emission for its scheme provides a guiding criterion.Finally, this work and obtained resul

9、ts are helpful for the further SEE study of complicated metal surfaces and corresponding microscopic mechanisms, and therefore can be referred for practical efforts of SEY suppression .Key words: Secondary electron emission；Metal；Rough surface morphology；Numerical simulation目 录第一章 引言.1.1二次电子发射效应.1.1

10、.1二次电子发射现象.1.1.2产生原因.1.2粗糙表面二次电子发射研究简介.1.3抑制二次电子发射的研究.第二章 金属二次电子发射理论和数值模拟.2.2电子散射理论.2.2.1弹性散射.2.2.2非弹性散射.2.3 Monte Carlo数值模拟.2.3.1 Monte Carlo方法简介.2.3.2 Monte Carlo方法原理.第三章 粗糙金属表面的数值模拟.3.1二次电子与金属表面多次相互作用建模.3.2多次相互作用的物理机制.3.3多次相互作用的数值模拟.3.3.1正弦波纹表面形貌中多次相互作用模型的构造.3.3.2多次相互作用模型中的求交算法.3.3.3多次相互作用模型中终止条件

11、的确认.3.4正弦波纹表面的二次电子发射特性模拟环境.3.5正弦波纹表面的二次电子发射特性模拟.第四章 正弦波纹表面二次电子产额的结果.结论.参考文献.致谢.第一章 引 言1.1 二次电子发射效应 当具有一定能量或速度的电子（或离子）轰击金属表面时，会引起电子（或离子）从被轰击的金属表面发射出来，这种现象称为二次电子发射（也称次级电子发射）。1.1.1二次电子的发射现象在著名的赫兹（Heinrich Rudolf Herta,1857-1894）光电效应实验中，金属在特定频率的光的照射下会发射出光电子。与此类似，物质在高能电子的撞击作用下也会发射出内部的电子，这就是电子的“二次发射”效应。此效

12、应有着广泛的应用。例如美国科学家戴维森(C.J.Davisson)曾在1921年试图利用此效应来验证物质波理论70。入射电子撞击材料诱发的二次电子发射现象在现代电子仪器与器件，如电子倍增管、扫描电镜、俄歇电子能谱仪中有着重要的应用。二次电子发射效应同时也会影响一些带电粒子束装置和电子物理器件的性能1-3。例如，在各类加速器、大功率微波器件、空间微波器件乃至太赫兹器件中，就用的是电子倍增管。电子倍增管放电通常会降低相关装置和器件的性能和工作稳定性。早在1899年，坎贝尔（Campbell）就发现了二次电子发射现象适用于各种电子发射体的研究，进一步了解了各类电子物理装置与器件和表面成像和分析技术的

13、发展，有着重要的意义【5】。1.1.2产生原因金属二次电子发射是一个涉及到电子与金属固体相互作用众多机制的复杂过程。入射电子的能量、方向都会影响二次电子发射特性，同时，二次电子中包含了有关金属材料性质的丰富信息，这意味着二次电子的发射过程与金属材料的各种物理、化学性质密切相关。因此，为掌握金属二次电子发射规律，需要深入系统地研究与其相关的各种微观机制并总结相应的宏观规律。1.2 粗糙表面及二次电子发射的研究出于粗糙表面在自然界存在的普遍性，关于粗糙表面的研究涉及到各个领域，在模拟粗糙表面的过程中也有很多方法。目前计算学中对粗糙表面的模拟共有以下几种分类：高斯随机函数法、分数维形法、快速傅里叶变

14、换（FFT）、数字滤波法、Monte Carlo方法等方法。本文中用的是Monte Carlo方法。日本德岛大学大宅等人最早采用Monte Carlo方法研究了金属表面简单的规则起伏状态对二次电子发射特性的影响7, 8。Monte Carlo方法被认为是模拟电子在材料中运动的优秀算法，之后的很多研究都建立在此基础上。二次电子激发对各种基础学科和应用学科都起着至关重要的作用，通过对二次电子激发过程的研究，人们将其应用于各类器件中【55】。随着人们对不同形貌表面的兴趣增大，则对二次电子产额相关细节的研究就很有必要了。二次电子发射产额被广泛的认为受到多种因素的影响，包括表面形貌，材质，电子入射能量等

15、。早在1899年，坎贝尔（Campbell）就发现了二次电子发射现象适用于各种电子发射体的研究，对深入了解各种阴极的工作机理，帮助各种工艺的改进，起了有力的推动作用【5】。 电子与形貌结构的多次相互作用也有相应的研究，尤其在电子能量增大时，多次相互作用带来的产额增加或抑制作用已经大大影响了最终的产额计算结果。其中L. wang和M. Pivi等人从理论和实验上研究了具有规则形貌的三角槽和矩形槽的金属表面二次电子发射特性14-16 ； Kaoru Ohya和Jun Kawata等人使用一种直接的Monte Carlo方法模拟了Al材料正弦波纹表面和Be材料高斯波纹表面的二次电子发射来研究粗糙表面

16、对二次电子产额，能量和角度分布的影响。中国科学技术大学的丁泽军教授及其课题组在并首次提出使用Penn介电函数模型17来描述非弹性散射截面，实现了较好的模拟。1.3抑制二次电子发射的研究二次电子发射在某些真空器件中产生有害的作用。在高压电子管中，二次电子发射会导致绝缘零件的击穿。在超高频管中，有所谓二次电子共振现象。在这样一些场合，就必须设法抑制二次电子发射9。在某些情况下，二次电子发射是不希望发生的，如在电真空管和电子、粒子束系统中的栅极、阳极和绝缘材料，以及在空间、宇宙飞行物体的表面，需要抑制或减少二次电子发射10。在高压电子管中，高速电子打在绝缘零件（如玻璃壳）上产生的二次电子发射，将引起

17、越来越多严重的局部带电现象，这种现象有时会导致绝缘体的击穿。在超高频管中，还有所谓二次电子共振现象。在这些场合下，抑制或减少二次电子发射也是很重要的11。第二章 金属二次电子发射模型和数值模拟 2.2 电子散射模型66电子入射到金属表面后，会与金属的原子和分子碰撞，即发生散射过程，由于样品结构的复杂性、电子运动的不确定性、散射过程新产生的二次电子等，整个散射过程非常复杂。按照是否存在能量损失可以将电子散射类型分为两种：一种是弹性散射，另一种是非弹性散射。由于Coulomb电子与原b相互作用的影响，弹性碰撞是原子的碰撞，带电粒子将被原子电势偏折而改变运动的弹性相互作用非方向，但不存在学和电子能谱

18、中的背散射电子能量损失。散射截面与能量平方成反比，电子与原子常激烈，因此较低能入射电子（Ep>>101-103eV）很难穿透薄膜样品。固体中许多相关的固体，与动量转移及能量损失相关的介电函数很难得到。Penn 建议，它满足求和局域场能量损失谱。因此Penn的介电函数方法已经成为现代电子非弹性散射理的标准方法。2.2.1弹性散射 弹性散射：电子经过弹性散射后电子的能量不变，但电子的散射角却发生很大的变化。原子与电子之间的碰撞是弹性相互作用，散射时电子不存在能量损失，仅仅有运动方向的变化。一个很好的近似是Rutherford 截面在高能情况下，但是对几个keV量级的电子或者能量更低的电

19、子，需要用到Mott 散射截面，即： 公式式1.1中， 。2.2.2非弹性散射 非弹性散射：电子经过弹性散射后电子的运动方向发生很小的变化，电子也会发生能量损失。电子在固体中的非弹性散射为电子与电子间的相互作用，主要机制源于阶层单电子激发、电离、等离子体元激发、原子带间跃迁。原则上，如果想描述电子的非弹性散射，需要知道关于能量损和动量转移的双重微分截面。非弹性散射双重微分截面可按照介电函数理论，用。， 公式 手机图片有其中，。对于电子在固体内的非弹性散射，由于散射角很小，但有能量损失，此时需要计算激发的二次电子能量、运动方向散射时能量损失的大小、运动电子散射后的方向改变等。相对应的双重非弹性散

20、射微分截面如下公式： 公式2.3 Monte Carlo数值模拟2.3.1 Monte Carlo方法简介 蒙特卡洛系统发展始于1944年，乌拉姆（）可采用广泛的一个数值模拟来讨论冯.诺依曼的方法，通过非权重（）在其参加曼哈顿计划研究工作中认识到确定性问题。实际上，这种方法类似于赌博中掷骰子的方法来随机决定其中某个单独事件的结果，事件发生后的最终结局应是服从基本物理规律和统计规律的，从而得到物理问题的正确答案。同时，乌拉姆的叔叔每年都要取实，将蒙特卡洛这种方法运用到随机数中来确定算法，因此将这些方法取名为“蒙特卡洛”。Monte Carlo方法是利用随机数来进行各种模拟实验和物理计算的方法，对

21、研究粒子在材料中的输运问题非常适用。按照Monte Carlo的模拟原理，可以用随机数表示散射时的散射角和能量损失，从而模拟大量的电子轨迹。这些电子轨迹如同再现各种复杂公式的组合，只要统计这些轨迹就可以得到具体信息。由于统计误差与随机事件数量的平方根成反比，因此需要模拟大量的电子轨迹才能使结果足够准确。2.3.2 Monte Carlo方法原理12Monte Carlo方法是通过随机抽样理解散射角二次电子和背散松分布过程要知道损失。例如电子运动的平均自由程。即可用随机数 的抽样计算运动电子在进行入射电子，从而得到这些电子散射的轨迹。微分用来有效地模拟过程，从抽样学中散射的或电子显失及步长、方位

22、角等散射时的时间二次电子行走过的直线距离，s=-公式 再写点东西以上所述就是对一个入射电子的Monte Carlo模拟的具体流程，一个计算中需要模拟大量数目的电子才能得到有统计意义的结果。第三章 粗糙金属表面的数值模拟3.1二次电子与金属表面多次相互作用建模粗糙表面与理想平面的二次电子发射不同，从金属表面出射的二次电子有可能再次与材料表面发生碰撞并进入材料内部，这种多次入射的现象会影响二次电子发射特性，尤其在高能入射下，再入射的二次电子能量较高，这种影响变得尤为明显。以前的一些研究者将这种现象描述为“再入射”，并且尝试用简单模型来计算这种效应对二次电子产额的影响，由于方法的局限性，只能考虑前两

23、到三次电子的再入射，而不能实际模拟电子的多次入射和再出射过程。为了更好地研究电子与金属粗糙表面的作用机制，全程跟踪这种多次相互作用过程，建立复杂表面形貌下二次电子发射的多代模型是研究表面形貌影响二次电子发射特性微观机制的有力手段。首先分析二次电子与粗糙金属表面多次相互作用的物理过程，详细给出非规则形貌的构建模型与相交给出非规则形貌的构建模型与相交算法及其终止条件，完整地建立复杂表面形貌下二次电子发射的多代模型，为以后的数值模拟及结果分析打下基础。3.2 多次相互作用的物理机制对于理想平面，电子入射金属表面与金属原子发生相互作用，激发产生二次电子克服表面势垒逃逸出表面，出射电子数量占原电子数量的

24、百分数称为二次电子发射产额。与理想平面不同，粗糙表面的出射电子不一定能离开表面进入真空，由于形貌的阻挡作用，一部分二次电子再次碰撞表面，引起一系列新的电离和激发以及新的二次电子向表面的迁移过程。我们将原电子激发产生的二次电子称为第一代二次电子，产生的新一代二次电子，称为第二代二次电子。依次类推，每一代的二次电子都可能产生新一代的二次电子。这种过程将会多次发生，直到电子从表面出射不再返回或者能量很小被材料吸收。我们将这种现象称为多次相互作用。复杂形貌金属表面最终出射的二次电子是电子与表面多次相互作用形成的多代二次电子综合的结果。电子与金属表面多次相互作用的物理过程如图所示。图3-1二次电子入射的

25、多次相互作用模型图中，红色线表示原电子入射金属表面凹槽底部，产生的第一代二次电子用蓝色线表示，可以看到，出射电子可能离开槽表面，也可能撞击到槽壁，发生再次入射，新产生的第二代二次电子，用绿色线表示。所有最终出射的电子均会影响二次电子产额。需要注意的是，每次入射的行为均是一个完整的电子散射过程，这意味着电子与表面的多次相互作用会带来大规模的入射行为，这对于数值模拟的计算复杂度是一个挑战。3.3 多次相互作用的数值模拟 本文研究电子与表面多次相互作用的思路如图所示。电子在材料中的散射过程可以通过Monte Carlo方法来进行模拟。对所有出射的二次电子，根据其运动方向及出射点附近的表面形貌来判定是

26、否会再次入射，而对再入射的电子仍然按照类似的方法进行研究。所有电子均全程跟踪至其最终的状态被材料吸收或者出射后不再返回。通过对大量入射电子进行统计分析，可以得到最终的二次电子发射特性。 在此过程中，需要考虑的主要因素有表面形貌的构造模型，求交算法的设计，以及终止条件的确定。以下我们将分节讨论上述的几个因素，最终给出一个完整的二次电子与金属表面的多次相互作用的数值模拟过程。 图3-2多次相互作用数值模拟的研究思路3.3.1 非规则表面形貌中多次相互作用模型的构造 我们将水平方向的样品表面基底划分为网格坐标x-y，垂直方向表面高度为z坐标，以z=0作为基底平面。其中z轴的零点理论上可以选择垂直空间

27、中的任意位置， 一般选取在不规则形貌的最低点到最高点之间，即Zmin<0<Zmax。在网格化构建模型中，对于任意的凸表面形貌，我们均可以用坐标(Xi,Yi,Zi)来将其网格化，使用样条插值的方法来描述网格之间的形貌，最终生成完整的不规则表面的形貌模型。如下图。 图3-7不规则表面形貌的网格化构建模型1） 正弦曲线槽正弦曲线槽是在实际试验中经常被用到的槽结构，与此类似的槽结构还有高斯曲线槽等。显而易见，使用基于网格坐标的非规则表面形貌构造方法来构建正弦曲线槽比较方便。这里我们将会给出正弦曲线槽的构造模型以及生成算法。 图3-10正弦曲线槽的构造模型上图是正弦曲线槽的构建模型。A与w分

28、别是正弦曲线槽的振幅与相位。注意由于网格坐标的一般性，建立正弦曲线槽的方法与建立一般带有随机凹凸的平面形貌非常类似，故我们可以同样使用Rough Surface类来对正弦曲线槽进行存储描述。实际上，这正体现了基于网格坐标的非规则表面形貌构造方法在扩展性上的巨大优势。使用一个类即可以描述所有凸形貌结构，只要多次调用生成程序，就可以迅速的对不同形貌进行模型，将多种不同形貌与复杂表面统一到了同一架构下进行计算，大大减少了Monte-Carlo模拟的代码编写量，提高了代码的可读性，降低了维护难度。3.3.2 多次相互作用模型中的求交算法 如前所述，研究多次相互作用模型，最重要的一点就是计算电子对表面的

29、多次入射情况，并根据散射结果进行下一步的测量。这其中，高效准确的求交算法是整个模型的重要基础。首先，求交算法直接影响了最终二次电子发射特性的模拟结果，其次，由于求交过程是多次相互作用模型中最主要的计算开销，需要保证求交算法的高效性。3.3.3 多次相互作用模型中终止条件的确认在之前的小节中，我们已经建立的良好的表面形貌构造模型以及对其的求交算法。由于理论上可能存在非常多代的二次电子（材料足够厚，入射能量足够大），确认多次相互作用的终止条件，对于我们准确的统计二次电子发射率有着重要的意义。宏观来说，电子从样品表面出射后的运动有三种可能，第一，电子入射邻近表面产生新的二次电子发射；第二，电子运动方

30、向指向真空，离开槽表面不再返回；第三，电子能量低于阈值被表面吸收。下面我们分别就电子最终出射与电子被材料吸收两种情况进行讨论。1）电子最终出射 对于基于网格的非规则形貌构建模型，槽结构比较复杂，无法直接给出相应的虚槽壁，也就无法通过射线与单个线段简单求交的算法来判断是否出射。我们采用了单步搜索的方式进行计算，首先对出射点设置了约束条件Zmin<Z<Zmax，即出射点必须在形貌最低点与最高点之间，如Zmin>Z则不可能出射，如Zmax<Z则肯定出射不用再次判断。在此约束条件下，我们设定了合理的搜索步长，让电子在真空中的行进轨迹累次叠加，每次轨迹试探性前进后，均判断此时是否

31、进入到了材料内部，如果已进入材料内部，则以刚才的试探轨迹进行求交，此时发生了再次入射，否则则继续搜索，当轨迹最新位置满足Z>Zmax时，则认为电子成功出射。2）电子被材料吸收 当电子能量低于金属表面逃逸阈值的时候，电子就不会再进行散射行为，而会被材料所吸收，如前所述，这需要存储电子在金属内部行进时的能量变化情况。而在电子在真空中行进时，可认为其能量不会衰减。3.4正弦波纹表面的二次电子发射特性模拟环境相对于以往的模型来说，基于多次相互作用的模型更加准确，综合考虑了电子在内部的散射和在外部表面附近的运动过程。由于Monte Carlo方法是建立在对过程的随机描述之上，需要模拟大量电子的运动

32、轨迹才能得到足够精确的结果，使用Monte Carlo算法对二次电子发射模型进行了数值模拟。首先给出数值模拟的计算环境与条件，进而对非规则粗糙表面进行具体的分析。数值模拟将考虑入射位置，表面形貌参数，以及多代效应，入射能量，入射角度五个方面的多种特性进行制图分析，最终得到较好的结果。3.5 正弦波纹表面的二次电子发射特性模拟 图4-3正弦波纹表面正弦表达式Z=Acos(x/a)+A，振幅为2A，周期为2a。这里，我们用a/A表示半宽与振幅比。我们用程序模拟了不同结构参数下正弦纹波表面的二次电子发射特性，分别从以下几个方面来分析。1）不同入射位置 我们模拟了正弦表面不同位置处电子轰击下的二次电子

33、发射产额随入射能量的变化，入射位置分别取正弦表面的顶部、中部和底部，得到的结果如图4-26所示。正弦表面的结构参数分别为：A=5m，a=1m和A=5m，a=3m。图中可以看到，底部的出射电子产额低于平面，A与a之比越大，即振幅与半宽之比越大，底面的大发射角电子越难以逃逸出槽面，电子产额越低；当电子轰击中部时，A/a较小的正弦表面随着入射能量增加到一定量时电子产额会超过平面，因为电子能量增加会加强多次相互作用的效应；而顶部电子产额与平面变化不大，因为正弦表面在顶部的局部表面类似于平面。图4-26半宽与振幅比（a/A）为0.2和0.6的正弦表面，在电子轰击不同位置（底部、中部和顶部）时，二次电子发

34、射产额随入射能量的变化与理想平面的比较2）正弦表面的结构参数图4-27正弦表面二次电子产额随入射能量的变化与理想平面的比较，正弦表面参数：A=5m，a分别为1m和3m正弦表面的结构参数有：振幅A，半宽a。我们分别模拟了尺寸不同，A/a相同的正弦表面的二次电子发射产额随入射能量的变化，计算结果显示电子产额大小与表面尺寸大小无关。我们又模拟了A/a不同的两种正弦表面，电子轰击一个周期内的正弦表面，得到的二次电子产额与入射能量的关系如图4-27所示。可以看到，振幅A与半宽a之比是影响二次电子产额的主要因素。一定条件下，二次电子产额将超过平面值。为了更深入分析正弦表面结构参数与二次电子产额的关系，我们

35、计算了Cu材料在500 eV，1000 eV和2000 eV的原电子垂直面入射时，二次电子产额随半宽与振幅之比a/A的变化。如图4-28所示。结果显示当a/A较小时，槽壁对中下部发射的电子的阻挡作用显著，使得总电子产额低于平面。随着a/A逐渐增大，有两种效应在同时起作用，一方面，槽壁的阻挡作用逐渐减弱，中部和顶部附近的电子更容易逃逸入真空，电子产额增加；另一方面，槽内电子与表面的多次相互作用减弱，降低电子产额。图中电子产额随a/A变大先增大后减小就是这两种效应相互竞争的结果。 图4-28入射能量为500、1000和2000 eV时，正弦表面SEY与半宽振幅比（a/A）的关系3）多代效应图 4-

36、29(a)和(b)分别表示了 a/A 为 0.2 和 1 的正弦表面第一代、前两代和总二次电子发射产额与原电子能量的关系，可以看到，采用多代模型可以将所有从槽面出射到真空的二次电子都计算在内，结果更加准确。 有图4） 本征二次电子能量分布 我们计算了两种正弦表面在1000 eV电子轰击下，底部、中部和顶部的本征二次电子能量分布，如图4-30所示。正弦表面底部和中部的高能出射电子与槽内壁的多次相互作用较强烈，由于高能电子再入射和再发射的过程会损失能量，这将减少高能背散射电子而增加本征二次电子，所以底部和中部的能量分布比平面时更分散。图中还可以看到，a/A较小的正弦表面本征二次电子的能量分布较均匀

37、，这也是因为高能电子与表面的多次相互作用更强烈。5）角度分布 发射电子的角度分布在底部入射时变成过余弦分布（图4-31（a），但是顶部入射（图4-31（c）则相当接近余弦分布，与平面的角度分布类似。对中部入射时，局部垂直于宏观表面的入射相对于局部表面是倾斜的，以至于电子产额远大于平面。然而，表面的一侧阻碍二次电子以大发射角逃逸，此外，一部分以大发射角从另一侧发射的电子再次进入表面在固体中产生新的电子级联。这些因素导致了中部入射的角度分布呈现葫芦形（图4-31（b）。第四章 正弦波纹表面二次电子产额的结果 我们将不同结构参数的正弦表面二次电子产额的分布规律绘制如图5-4。从图中可以看到，电子产额

38、随着半宽与振幅比的增大也是先增大后减小。当a/A较小时，槽壁对中下部发射的电子的阻挡作用使得大部分出射电子会再次碰撞槽壁而不能进入真空，虽然电子与表面的多次相互作用会因此加强，但是再次出射的电子仍然难以进入真空，所以总电子产额低于平面。随着a/A逐渐增大，有两种效应在同时起作用，一方面，槽壁的阻挡作用逐渐减弱，中部和顶部附近的电子更容易逃逸入真空，电子产额增加；另一方面，槽内电子与表面的多次相互作用减弱，电子的再入射过程减少，电子产额降低。所以电子产额随a/A变大先增大后减小就是这两种效应相互竞争的结果。 图5-2不同半宽振幅比下正弦波纹表面二次电子发射产额随入射能量的变化当正弦表面半宽与振幅

39、比增大到一定值时会出现二次电子产额大于平面的现象。在这里我们将深入分析形貌参数与产额的定量关系，寻找不同半宽与振幅比下二次电子产额与平面相等时的临界能量。当a/A较小时，二次电子产额低于平面值，随着a/A增大，二次电子产额超过平面产额的临界能量逐渐减小。图5-5中，曲线的右边和左边部分分别是电子产额大于和小于平面产额的条件，曲线是临界状态。 图5-5正弦波纹表面下增大/抑制二次电子产额判据如前所述，二次电子产额是二次电子发射特性的重要指标，在航天航空和其他现代设备中，抑制二次电子产额具有重要的应用价值。本章详述了复杂表面形貌也会对二次电子产额产生正效应，这对于抑制二次电子产额的研究工作有着重要

40、的指导意义。结 论本论文建立了综合考虑电子在金属中的散射、二次电子的激发、电子向表面的迁移直至从表面逃逸、出射电子与粗糙表面多次相互作用等过程的数值计算模型，在此模型的基础上，基于多种形貌的粗糙表面，对金属材料的二次电子发射产额、能谱和角度分布随表面形貌参数变化的规律进行了数值模拟分析。首先，本文基于电子与金属相互作用的Monte Carlo模拟，提出了一种新的多次相互作用模型来精确模拟二次电子在金属粗糙表面间的多次入射和出射过程。此模型追踪所有二次电子的具体轨迹，直到其最终出射或被材料吸收。另一方面，本文提出了基于网格的表面形貌构造模型，用以解决任意不规则形貌下模拟分析的不精确问题，达到计算

41、量与精确度的平衡。为了揭示表面形貌参数和入射电子条件对金属二次电子发射特性的影响，针对了正弦波纹表面结构，进一步模拟了20万个原电子（能量范围20 eV -4 keV）入射Cu样品的二次电子发射特性，获得了二次电子发射产额、能谱和角度分布随入射电子条件和形貌参数的变化规律。模拟结果表明，二次电子发射产额与表面的结构参数有关，正弦表面的顶部入射类似于平面的余弦分布。由于出射电子与粗糙表面的多次相互作用，低能电子的能量分布比平面时更均匀。进一步研究发现，复杂形貌表面对二次电子产额的影响可能产生抑制或者增大两种截然相反的效果。本文通过分析形貌参数与产额的定量关系，在入射电子条件和形貌参数构成的相空间

42、中，得到了粗糙表面二次电子产额等于理想平面产额的临界曲线。据此可以将形貌结构分为增强型和抑制性两大类，为寻找抑制二次电子发射方案提供指导性判据。对于正弦表面，当入射能量增加时，多次相互作用对二次电子发射产额的增加效果比矩形槽更明显，在表面加工过程中需要控制槽的结构参数来达到对二次电子产额的增强或抑制要求。参考文献1谢爱根.裴元吉.孙红兵.王荣高能原电子能量与金属的有效真二次电子发射系数的关系期刊论文-强激光与粒子束2004,16(8)2谢爱根.裴元吉.王荣.孙红兵.XIE Ai-gen.PEI Yuan-ji.WANG Rong.SUN Hong-bing金属的有效真二次电子发射系数与高能原电

43、子入射角的关系期刊论文高能物理与核物理2005,29(5)3谢爱根.郭胜利.李传起.裴元吉.XIE Ai-gen.GUO Sheng-li.LI Chuan-qi.PEI Yuan-ji 绝缘体二次电子发射系数测量装置的研制期刊论文-强激光与粒子束2007,19(1)4王兵.甘孔银.梅军.李凯.丰杰.王玉乾.WANG Bing.GAN Kong-yin.MEI Jun.LI Kai.FENG Jie.WANG Yu-较高能有效真二次电子发射系数与入射能量、能量幂次的关系期刊论文-安徽大学学报（自然科学版）2009,33(5)5谢爱根.李传起.赵浩峰.Xie Aigen.Li Chuanqi.Zhao Haofeng 金属的高能二次电子发射系数与入射能量和能量幂次的关系期刊论文强激光与粒子束2009,21(1)6DING Z J, TANG X