北师大版四年级数学下册《5-3 方程》教案教学设计小学优秀公开课

1、方程。(教材第 66、67 页)1. 结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程 和等式之间的关系。2. 通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表 示等量关系。3. 在学生大胆猜测、积极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程 解法的愿望。重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。 难点:会用方程表示简单的等量关系。多媒体课件。(课件出示教材第 66 页关于天平的情景图)教师:认真观察天平,你发现了什么? 学生:天平正好平衡。教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗?学生:10 克=樱桃的质量+2

2、 克。教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第 66 页关于盒装种子和倒水问题的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么?学生:每盒种子的质量×4=2000 克。教师:能说说理由吗?学生:观察图可以知道,4 盒种子的质量一共是 2000 克,所以等量关系是每盒种子的质量×4=2000 克。教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系?学生:观察图可以知道,1 热水壶的水刚好倒满了 2 个热水瓶和 1 个水杯,所以等量关系是2000 毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200 毫升。【设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学

3、生找出等量关系, 既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长】1. 教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天 平的等量关系吗?以小组形式讨论。学生小组活动2. 教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。注 意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。学生 1:我们用字母 x 表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为 10=x+2。学生 2:我们用字母 a 表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为 10=a+2。教师:值得肯定的是,上面同学说的都

4、是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗?学生:可以用字母 y 表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为 x×4=2000。教师:对于表示等量关系的式子 x×4=2000,谁还有不同书写形式?为什么?学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。 请用式子表示倒水问题中的等量关系。学生 1:用字母 z 表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式

5、子为 2000=2z+200。学生 2:用字母 b 表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为 2000=2b+200。3. 教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。 学生小组活动教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。 学生 1:这些式子中都有字母。学生 2:这些式子都是等式。教师:像上面的这些式子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。 “含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】4. 教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系

6、吗?小组之间彼此说一说,写一写。学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。教师:通过刚才的学习,你发现了什么? 师生共同归纳:1. 可以用方程表示等量关系。2. 含有未知数的等式是方程。方程10=x+210=a+24x=20002000=2z+2002000=2b+200含有未知数的等式叫方程。1. 利用天平这个直观教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式 两边之间的关系,为列方程打下了基础。2. 结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列出 的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。A 类1. 下面哪些式子是方程,在()

7、里画“ ”。(1)31-x=12()(2)35+65=100 ()(3)y+24()(4)b÷9=7.9()(5)a+27=32()(6)x=0()2. 用式子表示天平的情况。(考查知识点:方程的含义及表示;能力要求:能正确列方程及判断是不是方程)B 类1. 淘气写了两个等式,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程?(1)6+ =18(2)8 +8x=202. 根据题意先说等量关系再列方程。有 100 米布,做上衣和裙子各用了 b 米,还剩余 15 米。(考查知识点:方程的含义以及用方程表示等量关系;能力要求:能根据实际问题列方程)课堂作业新设计A 类 :1. (1)(4)(5)(6)2. 2x=120y+50=60B 类 :1. (1)如果墨水弄脏的部分是未知数,是方程,否则不是。(2)是方程。2. 等量关系:做上衣用的米数+做裙子用的米数+15 米=100 米方程:2b+15=100教材习题第 67 页练一练1. 说一说略(1)x+20=50+20(2)5x+4=44 (3)4x+6-3=87(x-5)