第三讲 牛顿粘性定律与雷诺实验及管路阻力计算

1、2022-3-312022-3-31气液吸收过程吸收液贮液槽输液泵贮气罐吸收塔来源气fehgpguzHgugpz2222211122阻力损失怎么计算？2022-3-312022-3-311.4 流体的粘性和牛顿粘性定律流体的粘性和牛顿粘性定律（1 1）牛顿粘性定律）牛顿粘性定律 在两块面积相等的大平板之间，充满着静止的流体，假如让上在两块面积相等的大平板之间，充满着静止的流体，假如让上面平板以恒定速率向面平板以恒定速率向x方向运动。方向运动。 紧贴于运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动，靠近运紧贴于运动平板下方的一薄层流体也以同一速度运动，靠近运动平板的液体比远离平板的液体具有较大速度，离

2、平板越远的薄层，动平板的液体比远离平板的液体具有较大速度，离平板越远的薄层，速度越小，直到固定平板处，速度为零。速度越小，直到固定平板处，速度为零。2022-3-31dydu牛顿粘性定律：牛顿粘性定律：实测发现：YuAF 剪应力始终与流体流动方向相反，单位面积上剪切力称为剪应力，剪应力的大小与速度梯度成正比。uF0 xu=0yYdudy 平板间的流体剪应力与速度梯度 运动着的流体内部相邻两流体层间存在相互作用力。该作用力称为粘滞力，剪切力或者内摩擦力。 2022-3-31 粘度只有在运动时才显现出来，总是与速度梯度相联系，促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 （2)粘度与温度、压强的关系粘度

3、与温度、压强的关系 （a） 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。 （b）气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。（2 2） 流体的粘度流体的粘度物理意义物理意义dydu 动力粘度，简称粘度动力粘度，简称粘度2022-3-31 dydu/msmmN)/(/22mSN SPa 在物理单位制中， dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊）(P（动力）粘度单位2022-3-31（动力）粘度单位 SI单位制 ： Pa s ( N s /m2) 物理单位制 ： P(泊), 达因秒/厘米2 cP(厘泊) 换算关系：1 Pas=10P =1000cP=

4、1000 mPas=106Pas单位：1St = 1cm2/s = 100cSt = 10-4m2/s运动粘度(为对比认识动量传递、质量传递、热量传递的规律)m2/s2022-3-31(5) 混合物的粘度混合物的粘度 按一定混合规则进行加和 对于分子不聚合的混合液混合液可用下式计算iimxloglog常压下气体混合物气体混合物的粘度，可用下式计算5 . 05 . 0MyMyiiim （4） 数据来源数据来源 各种流体的粘度数据，主要由实验测得。在缺少粘度实验数据时，可按理论公式或经验公式估算粘度。对于压力不太高的气体，估算结果较准，对于液体则较差。2022-3-31dydudydua（6）流体

5、类型）流体类型牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。 气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。 非牛顿型流体a表观粘度，非纯物性, 是剪应力的函数。2022-3-31 假塑性流体：假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。 几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。 胀塑性流体：胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大。 淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。 粘塑性流体：粘塑性流体：当应力低于0 时，不流动；当应力高于0时，流动与牛顿型流体一样。 0 称为屈服应力。 如纸浆、牙膏、污水泥浆等。 触变性流体：触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小，如油漆等。 粘弹性流体：粘弹性流体：既有粘性，又有

6、弹性。当从大容器口挤出时，挤出物会自动胀大。 如塑料和纤维生产中都存在这种现象。2022-3-310du/d y粘塑料流体假塑料流体胀塑料流体CBADA -牛顿流体；B -假塑性流体；C -宾汉塑性流体；D -胀塑性流体；牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系2022-3-311.4.2 流体流动的类型流体流动的类型-层流及湍流层流及湍流（1）雷诺实验）雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验。DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验2022-3-31（2）雷诺实验现象）雷诺实验现象 两种稳定的流动状态：层流、湍流。层流、湍流。用红墨水观察管中水的流动状态(a)

7、层流(b)过渡流(c)湍流2022-3-31湍流：湍流： 主体做轴向运动，同时有径向脉动； 特征：流体质点的脉动 。 层流：层流： * 流体质点做直线运动； * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞； * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力。 过渡流过渡流： 不是独立流型（层流+湍流）， 流体处于不稳定状态（易发生流型转变）。 2022-3-312、雷诺数、雷诺数ReduRe雷诺数的因次 ：duRe 23/././msNmkgsmm000skgmRe是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。雷诺准数可以判断流型 雷诺数反映流体流动中惯性力与粘性力对比关系，标志

8、着流体流动时湍动程度。2022-3-31流体在圆形直管内流动时： 时，当2000Re 流体的流动类型属于层流 ；?4000Re 流体的流动类型属于湍流； 时，4000Re2000 可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。过渡区2022-3-31当流体在圆形直管内流动时， 几种流型可能同时存时，例如：当湍流时，靠近管内壁面流体由于粘性作用，速度很小，处理层流状态，管中心的流速最大，处理湍流状态。2022-3-312022-3-31层流和湍流的牛顿粘性定律层流和湍流的牛顿粘性定律dydu 层流时，两相邻流体层间的剪应力是由分子热运动层流时，两相邻流体层间的剪应力是由分子热运动或分子间吸引力引起的

9、。湍流中两相邻流体间的剪应力或分子间吸引力引起的。湍流中两相邻流体间的剪应力，还有质点脉动所引起的剪应力。，还有质点脉动所引起的剪应力。dyduet 湍流粘度湍流粘度e表示脉动的强弱，取决于管内雷诺数及离壁表示脉动的强弱，取决于管内雷诺数及离壁的距离，其值难以测定。的距离，其值难以测定。2022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-312022-3-31FICP1P211222022-3-312022-3-312022-3-31 壁粗糙面凸出部分平均高度，以壁粗糙面凸出部分平均高度，

10、以表示。表示。 绝对粗糙度绝对粗糙度与管径与管径d之比值之比值/d。2022-3-31fhgugpzgugpz2222222111gpphf212022-3-311p2plrlrrpp2212)(drdudrdue)(2022-3-312022-3-31rurlrppdd221 2)(232dlup00uRruur,max2022-3-31232dlup 322gdlugphf 2642gudlduhf)/(Re64 22 gudlhf2022-3-31uldfhf,2022-3-31uldfhf,2022-3-31fedcbauldkPuldfhf, 12 LMp 3 ML 1 Lu Ld

11、Ll L 11 LM 111321fedcbaLLLLMLMLkML)()()(fbfedcbabaLMML3212022-3-31babfebdc1 2 ;fbfedcbabaLMML321ba1fedcba31fb22022-3-31fedcbauldkPbedebdbbuldkp21edbddldukup 2EuRe2022-3-31edbddldukup 225031640.Re.3205000560.Re.2022-3-31)Re/.lg(.lgdd35912141210050.Re/d14121.lgd0050.Re/d2022-3-31gudlgudldKgphf2 2222)(

12、)()(Re, )/Re,( , )(Re2ddKfe 即即比较：比较：数数坐坐标标纸纸上上。的的关关系系曲曲线线标标绘绘在在双双对对，对对了了计计算算方方便便，可可将将关关系系，由由实实验验确确定定，为为dd/Re/Re, )(gudldkgpeb222 Regudldkhebf222 Re2022-3-312022-3-31)(444H水水力力半半径径流流体体流流过过的的润润湿湿周周边边流流体体流流过过截截面面积积rcAde2121222144 ddddddde)(管管环环隙隙：baabbaabde224 )(矩矩形形管管：2022-3-312022-3-312022-3-31guhf22

13、gudlhef222022-3-31名称阻力系数le/d名称阻力系数le/d弯头，450.3517标准阀弯头，450.7535全开6.0300弯头，451.575半开9.5475管接头0.042单向阀（止逆阀）活管接头0.042摇板式2.0100标准三通管150球形式70.03500闸阀角阀（全开）2.0100全开0.179水表（盘形）7.0350半开4.52252022-3-312022-3-310 . 15 . 0 突然缩小突然缩小特例特例：突然扩大突然扩大 2022-3-31截截面面间间列列柏柏努努力力方方程程：与与首首先先在在2211 )-(12221uuupp )-(2g12g1 )

14、-(12122122221122uAAuuuuuguuuhf又又)(22121221)-(1 2g)-(1AAuAAhffhgugpzgugpz2222222111guugpphf22221212022-3-312022-3-31溶剂由敞口的高位槽流入精馏塔，进液处塔中的表溶剂由敞口的高位槽流入精馏塔，进液处塔中的表压为压为0.02MPa，输送管道为，输送管道为383无缝钢管，直管长无缝钢管，直管长8m，管，管路中装有标准弯头两个，路中装有标准弯头两个，180回弯头一个，球形阀（全开）回弯头一个，球形阀（全开）一个，为使液体能以一个，为使液体能以3m3/h流量流入塔中，问高位槽高度流量流入塔中

15、，问高位槽高度Z为为多少米，操作条件溶剂密度：多少米，操作条件溶剂密度：861kg/m3,粘度：粘度：0.643mPa.s。2022-3-31 例：例：用泵把20的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管路用894mm的无缝钢管，直管长为15m，管路上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排出管用573.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持恒定。试求泵的轴功率试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。2022-3-31分析：

16、分析：求泵的轴功率柏努利方程Z、u、P已知求hf管径不同吸入管路排出管路ffhh范宁公式l、d已知求求Re、/d摩擦因数图当量长度阻力系数查图feHgpguzHgugpz22222111222022-3-31解：解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。fehpugZWpugZ2222121122式中：mZ10 Z021表）(021 pp021 uufehW1081. 9fh1 .98（1）吸入管路上的能量损失ahf,2022-3-31ahahahfff,2),(2acaeaaudall式中mmmda081. 08142

17、89mla15管件、阀门的当量长度为管件、阀门的当量长度为： 底阀(按旋转式止回阀全开时计） 6.3m 标准弯头 2.7mmale97 . 23 . 6, 进口阻力系数 c=0.52022-3-312081. 04601000300ausm/97. 0苯的密度为880kg/m3，粘度为6.510-4PasaaaudRe4105 . 688097. 0081. 051006. 1取管壁的绝对粗糙度=0.3mm，/d=0.3/81=0.0037， 查得=0.029)5 . 0081. 0915029. 0(,ahfkgJ /28. 42022-3-31（2）排出管路上的能量损失）排出管路上的能量损失 hf,b2),(2,bebebbbfudbllh式中:mmmdb05. 0505 . 3257mlb50管件、阀门的当量长度分别为：全开的闸阀 0.33m全开的截止阀 17m三个标准弯头 1.63=4.8 mmble13.228 . 41733. 0,2022-3-31出口阻力系数 e=1205. 04601000300busm/55. 24105 . 688055. 205. 0Reb5107