高中数学精品：23对数函数-必修一ppt课件

1、数函数对3.2对数对数 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔Napier，1550年年1617年）。他发明了供天年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡年在爱丁堡出版了出版了 0 ） .45. 0214;2053;27132;1621134 ba数式数式将下列指数式改写成对将下列指数式改写成对例例 .416log12 解解 .3271log23 .20log35a .45. 0log421b 练习练习1 将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式： （1） （4） （3） （2） 625544625log5641266

2、641log2 273aa27log313. 531mm13. 5log31?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N .699. 1log3;23log2;3125log1210315 a数式数式将下列对数式改写成指将下列对数式改写成指例例 .125513 解解 .33122 .103699. 1a （1） （4） （3） （2） 练习练习2 将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式：01. 0102 201. 0lg125153 31251log510303. 2 e 303. 210ln27313 327log31?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?

3、a?Nb?a?b?=N .log;log:272641392求下列各式的值求下列各式的值例例 .log,664642126得由解 则根据对数的定义知设,log 2729x,33,27932 xx即即32 x得,23x.log23279所以?据吗据吗你能说出此处的推理依你能说出此处的推理依解法二：解法二：239log3log27log239399 .lg,lg,lglog,.log,log,log等如简记为对数为了方便起见等如为底的对数称为通常将以12212210101010NNarithmcommon常用对数.ln,lnlog,log,lnlog., )log(,等分别记为如一般记为的自然对数

4、正数数一个无理是称为对数种这数为底的对常常使用以在科学技术中152152718282eeeNNNearithmnaturale 自然对数练习练习3计算：计算： （1） 81log43 解法一：解法一： 解法二：解法二：设 那么 81log43 x,8134x,3344 x16 x16)3(log81log1643344 ?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N（2） 32log32 （3） 625log345（3） （2） 32log32 625log345解法一：解法一： 解法二：解法二：解法二：解法二：解法一：解法一： 32log32 132log132 设 那么

5、那么 设 那么那么 32log32 x ,3232321 x1 x625log345x ,625534 x,55434 x3 x3)5(log625log334553434 小结小结 :定义：一般地，假设 1, 0aaa的b次幂等于N, 就是 Nab，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。?底数?对数?真数?幂?指数?底数?log?a?Nb?a?b?=N(1) log 10a(2) log1aa alog N(3) a= N常见的等式：常见的等式：(4) logbaab1.求下列各式的值练习练习 （1） （4） （3） （2） 25log5225log25110lg101. 0lg21000lg3001. 0lg3（5） （6） 2.