广西桂林市逸仙中学九年级数学《菱形的性质（一）》课件 人教新课标版

1、 前面我们学习了平行四边形前面我们学习了平行四边形,之之后又研究了一种特殊的平行四边后又研究了一种特殊的平行四边形形矩形矩形 ；生活中还有许多特殊；生活中还有许多特殊的平行的平行四边形四边形如如: 将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开中的虚线剪下，打开,你认为会是一个什么你认为会是一个什么样的图形？样的图形？ P103做一做做一做图图片片欣欣赏赏探索新知探索新知平移平行四边形的平移平行四边形的AB AB 边，使边，使ABABBCBC BADC平移后的四边平移后的四边形有什么特点形有什么特点? ?有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫的平

2、行四边形叫做菱形做菱形 (1)(1)菱形是平行四边形，菱形是平行四边形， (2)(2)一组邻边相等一组邻边相等 平移后的四边形平移后的四边形ABCD还是平行四边形吗？还是平行四边形吗？为什么？为什么？O菱形的性质菱形的性质1.对称性对称性既是中心对称图形，既是中心对称图形，也是轴对称图形也是轴对称图形2.边边 四边相等，对边平行且相等四边相等，对边平行且相等3.角角对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补4.对角线对角线互相平分，互相垂直，互相平分，互相垂直，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角5.周长周长周长周长=4边长边长【菱形的面积公式【菱形的面积公式】ABCDS菱形菱形=BC

3、AE ES菱形菱形=底底 高高BCDABDABCDSSS菱形COBDAOBD2121)(21COAOBDACBD21菱形菱形面积：面积：S=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半ABCDO相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC， DBC，ACD，ABDRtAOB，RtBOC，RtCOD RtDOARtAOB

4、RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678判断题判断题 1.有一组邻边相等的四边形是菱形（有一组邻边相等的四边形是菱形（ ）2.菱形是平行四边形。菱形是平行四边形。( )3.平行四边形是菱形。（平行四边形是菱形。（ ）菱形具有而矩形不一定具有的特征是（菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.A.对角相等且互补对角相等且互补B.B.一组对边平行，另一组对边相等一组对边平行，另一组对边相等C.C.对角线互相平分对角线互相平分D.D.对角线互相垂直对角线互相垂直菱形具有而矩形也具有的是（菱形具有而矩形也具有的是（ ） A.A.四个角都相等四个角都相等

5、 B.B.对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分 C.C.对角线相等对角线相等 D.D.对边平行且相等对边平行且相等选择题选择题DD解：在菱形解：在菱形ABCD中，中，ADBC例例1. 1.如图在菱形如图在菱形ABCDABCD中，中，BAD=2BBAD=2B，试，试求出求出BB的度数，并说明的度数，并说明ABCABC是等边三角是等边三角形。形。 B=60ABC是等边三角形。是等边三角形。ABCDB+BAD=180BAD=2BAB=BCB+2B=180例例2. 2. 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是边长为是边长为 13 cm13 cm的菱形，其中对角线的菱形，其中对角线BDBD长长 10

6、 cm10 cm求对角线求对角线ACAC的长度；的长度；解：解：四边形四边形ABCD是菱形是菱形AED=90DE= BD= 10=52121例例3.已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E, DFAB交交AC于于F 求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形是菱形； 321ABCDEF证明：证明：DEAC,DFAB四边形四边形AEDF是是平行四边形平行四边形AD平分平分BAC1=2又又DEAC3=21=3AE=ED四边形四边形AEDF是菱形是菱形下列图形中，既是中心对称图形，又是下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ） (A)等边三角形等边三

7、角形 (B)菱形菱形 (C)等腰梯形等腰梯形 (D)平行四边形平行四边形课堂练习课堂练习B在菱形在菱形ABCDABCD中，已知中，已知ABC=120ABC=120 则则ABD= ABD= DAO= DAO= B ACDO60 30 在菱形在菱形ABCD中中BAC=30，BD=6，则则 BAD= ,ABD= , AB= . 60 60 6ODCBA已知菱形的周长是已知菱形的周长是1212，那么它的边长是，那么它的边长是 3ABCD如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD交于交于点点O，若，若BAD=40，则则DBC=O7040 已知菱形的两条对角线分别是已知菱形的两条对角线分别

8、是6厘米和厘米和 8厘米厘米 ，则菱形的面积为则菱形的面积为 平方厘米。平方厘米。 菱形的周长菱形的周长 厘米厘米 菱形的高菱形的高 厘米厘米24ABCDO E204.8 若菱形的边长等于若菱形的边长等于 它的一条对角线的它的一条对角线的 长，则它的一组邻长，则它的一组邻 角的度数分别为角的度数分别为 DCBA60，120 已知菱形两邻角的已知菱形两邻角的比是比是2:1，那么，由，那么，由钝角顶点向对边引钝角顶点向对边引垂线，则垂线，则 垂足必为垂足必为对边的对边的_ABCDE中点中点1.对称性对称性2.边边3.角角4.对角线对角线5.周长周长6.面积面积归纳小结，提炼知识归纳小结，提炼知识知识拓展知识拓展ACBOSABC21ACDO21ACBO21在在四边形四边形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD互相互相垂直垂直。它的面积可以用对角线来求吗？。它的面积可以用对角线来求吗？ABCDOADCABCABCDSSS四边形ACDOSADC21)(21BODOACBDAC21家庭作业家庭作业 P105,练习练习1 P107,习题习题21.1.菱形菱形ABCDABCD的面积为的面积为96962 2，对角线对角线ACAC的长为的长为1