新人教版九年级数学上册21.3.2实际问题与一元二次方程_增长率问题（16）ppt课件

1、人教版九年级上册数学21.3.2实践问题与一元二次方程增长率 小明学习非常仔细，学习成果直线上升，小明学习非常仔细，学习成果直线上升，第一次月考数学成果是第一次月考数学成果是80分，第二次月考增分，第二次月考增长了长了10%，第三次月考又增长了，第三次月考又增长了10%，问他，问他第三次数学成果是多少？第三次数学成果是多少？情境导入1.掌握建立数学模型以处理增长率与降低掌握建立数学模型以处理增长率与降低率问题率问题2.正确分析问题中的数量关系并建立一元正确分析问题中的数量关系并建立一元二次方程模型二次方程模型.本节目的1. 前年消费前年消费1吨甲种药品的本钱是吨甲种药品的本钱是5000元，元，

2、随着消费技术的提高，去年消费随着消费技术的提高，去年消费1吨甲种吨甲种药品的本钱是药品的本钱是4650 元，那么下降率元，那么下降率是是 .假设坚持这个下降率，那么如假设坚持这个下降率，那么如今消费今消费1吨甲种药品的本钱是吨甲种药品的本钱是 元元.7%4324.5预习反响 2. 前年消费1吨甲种药品的本钱是5000元，随着消费技术的提高，设下降率是x,那么去年消费1吨甲种药品的本钱是 元，假设坚持这个下降率，那么如今消费1吨甲种药品的本钱是 元.5000(1-x)(1-x)5000(1-x)预习反响 例2 两年前消费1吨甲种药品的本钱是5000元，随着消费技术的提高，如今消费1吨甲种药品的本

3、钱是3000元，试求甲种药品本钱的年平均下降率是多少？解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得5 000 ( 1x )2 = 3000，解方程，得x10.225，x21.775.根据问题的实践意义，甲种药品本钱的年平均下降率约为22.5.下降率不能超越1.留意课堂探求 前年消费1吨乙种药品的本钱是6000元.随着消费技术的提高，如今消费1吨乙种药品的本钱是3600元，试求乙种药品本钱的年平均下降率？ 解：设乙种药品的年平均下降率为y.根据题意，列方程，得6 000 ( 1y )2 = 3 600.解方程，得y10.225，y21.775. 根据问题的实践意义，乙种药品本钱的年平均

4、下降率约为22.5.课堂探求 答：不能.绝对量：甲种药品本钱的年平均下降额为5000-30002=1000元，乙种药品本钱的年平均下降额为6000-30002=1200元，显然，乙种药品本钱的年平均下降额较大 问题1 药品年平均下降额大能否说年平均下降率百分数就大呢？课堂探求 答：不能. 能过上面的计算，甲、乙两种药品的年平均下降率相等.因此我们发现虽然绝对量相差很多，但其相对量年平均下降率也能够相等 问题2 从上面的绝对量的大小能否阐明相对量的大小呢?也就说能否阐明乙种药品本钱的年平均下降率大呢?课堂探求 问题3 他能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系吗？ 类似地 这种增长率的问题在实践

5、生活中普遍存在,有一定的方式.假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为a(1x)n=b(其中增长取“+,降低取“).课堂探求 例2 某公司2021年的各项运营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，假设平均每月营业额的增长率一样，求这个增长率 解：设这个增长率为x.根据题意，得答：这个增长率为50%.200+200(1+x) +200(1+x)2=950整理方程，得4x2+12x-7=0，解这个方程得x1=-3.5舍去，舍去，x2=0.5.留意增长率不可为负，但可以超越1.典例精析平均变化率

6、问题增长率问题a(1+x)2=b,其中其中a为增长前为增长前的量，的量，x为增长率，为增长率，2为增为增长次数，长次数，b为增长后的量为增长后的量.降低率问题a(1-x)2=b,其中其中a为降低前的为降低前的量，量，x为降低率，为降低率，2为降低为降低次数，次数，b为降低后的量为降低后的量.留意留意1与与x位置不可互换位置不可互换.本课小结1.某厂今年一月份的总产量为某厂今年一月份的总产量为500吨吨,三月份的总产量为三月份的总产量为720吨吨,平平均每月增长率是均每月增长率是x,列方程列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720

7、D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2万元万元,估计今明两年的投资总额估计今明两年的投资总额为为8万元万元,假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率假设设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是是x,那么可列方程为那么可列方程为 .B21+x)+2(1+x)2=8随堂检测 3.青山村种的水稻2021年平均每公顷产7200千克，2021年平均每公顷产8712千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.解：设水稻每公顷产量的平均增长率为x,根据题意，得 系数化为1得，直接开平方得，那么答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%.72001+x)2=

8、87121+x)2=1.211+x=1.1,1+x=-1.1x1=0.1,x2=-1.1,随堂检测4.菜农李伟种植的某蔬菜，方案以每千克5元的价钱对外零售销售.由于部分菜农盲目扩展种植，呵斥该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价钱经过两次下调后，以每千克3.2元的价钱对外零售销售. 1求平均每次下调的百分率； 2小华预备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决议再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠？请阐明理由.随堂检测解：1设平均每次下调的百分率为x，由题意，得 5(1x)2=3.2， 解得 x1=20%，x2=1.8 舍去 平均每次下调的百分率为20%;(2)小华选择方案一购买更优惠，理由如下：小华选择方案一