电场线和磁感应线在界面上折射问题的进一步讨论

1、电场线和磁感应线在界面上折射电场线和磁感应线在界面上折射问题的进一步讨论问题的进一步讨论物理科学学院07级2班刘泽茏学号：0710230问题的引入：问题的引入： 通过学习，我们了解到电场线和磁感应线在不同的电解质和磁介质界面会发生折射，我们希望通过此知识解决下面这两个问题：已知外界初始给予一个匀强场，与两种介质界面已知外界初始给予一个匀强场，与两种介质界面法线夹角为法线夹角为 ，则初始电场和介质感生出的场的，则初始电场和介质感生出的场的 综合作用下，会产生综合作用下，会产生一个叠加的场，我们一个叠加的场，我们所求的就是那个叠加所求的就是那个叠加后的电场（如右图后的电场（如右图示）。根据电磁场的

2、示）。根据电磁场的高斯定理和环路定理，高斯定理和环路定理，我们有如下结论：我们有如下结论：对于电场：对于电场：lD法向分量连续性：法向分量连续性： E的切向分量连续性：的切向分量连续性： 0)(21nDD0)(12nEE对于磁场：对于磁场：lB法向分量连续性：法向分量连续性： H切向分量连续性：切向分量连续性：0)(12nBB0)(12nHH但是对于我们解决之前提出但是对于我们解决之前提出的问题，并不能仅根据这四的问题，并不能仅根据这四个式子算出最后的叠加电场个式子算出最后的叠加电场是多少。为了得出结论，我们有必要搞清楚问题的本质是什么。下面分别讨论。 对于电解质：对于电解质： 在电场的作用下

3、，分子产生极化，激化的结果是每一个分子都变成了电偶极子，而电偶极子得定向排列产生的效果相当于在介质表面产生了一定密度的电荷分布而分布电荷产生电场E。下面做定量讨论。我们设初始的电场为 ，叠加后的电场为 。介电常量为 ，极化率为 则:极化强度极化强度 = 极化电荷面密度极化电荷面密度 根据高斯定理，面电荷产生的电场根据高斯定理，面电荷产生的电场 又因为又因为 所以所以e0enPeE02e0EE0EEEPE0000000222nEEnpEnEEee从而可以解得：从而可以解得：l在空气中：l在介质中： xEEx0 xEEx0yyEE012yyEE012对于磁介质：对于磁介质： 在磁场的作用下，分子产

4、生磁化，磁化的结果是每一个分子都变成了小电流环，而小电流环得定向排列产生的效果相当于在介质表面产生了一层一定强度的面电流。面电流产生磁场B下面做定量讨论。我们设初始的电场为我们设初始的电场为 ，叠加后的电场，叠加后的电场为为 。磁化率为。磁化率为 ，极化率为，极化率为 磁介质在宽为 的宽度内电流大小为 ，则： ， ，所以单位宽度内的电流密度为 ，则： lBlMdlI010BBmdl IHB0MBH0 IldMlBlM01根据安培环路定理：根据安培环路定理： ，可求得：在介质内，可解得在介质内dldlBx2IldB0021xB0 xxxBBBxxBB011在介质外在介质外 的大小与介质内相等，方向相反。的大小与介质内相等，方向相反。在空气中：在空气中：综上，可把叠加后的总场大小表示出来：综上，可把叠加后的总场大小表示出来：空气中：空气中： ，介质中：介质中： ， xxBB011xBoxxxxBBBB120yyBB0oxxxxBBBB120yyBB0对结果进行验证：对结果进行验证：l对于电解质：l对于磁介质： 这与书上的结论恰好吻合。 1tantan1221yyEE1tantan2121xxBB小结：小结： 对于一些问题，如果仅利用公式计算也对于一些问题，如果仅利用公式计算也许比较方便的就能得到结果，但是我们许比较方便的就能得到结果，但是我们不能忽略它的物理图象。本人决的物理不