第七章 电流和稳恒磁场

1、 第七章第七章 电流与稳恒磁场电流与稳恒磁场 二二 掌握掌握描述磁场的物理量描述磁场的物理量磁感强度的概念，理磁感强度的概念，理解它是矢量点函数解它是矢量点函数. 三三 掌握掌握毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度题中的磁感强度. 四四 掌握掌握稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.理解用理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法安培环路定理计算磁感强度的条件和方法. 五五 理解理解洛伦兹力和安培力的公式洛伦兹力和安培力的公式 ，能分析电荷在均，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动匀电场和磁场中的受力和运动.

2、 了解磁矩的概念了解磁矩的概念. 能计算简能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩. 一一 理解理解恒定电流产生的条件，恒定电流产生的条件，理解理解电流密度和电动电流密度和电动势的概念势的概念.+IS 一一 电流强度和电流密度电流强度和电流密度SenIdv 1.电流强度电流强度为通过截面为通过截面S 的电荷随时间的的电荷随时间的变化率变化率为电子的为电子的漂移速度漂移速度大小大小dv单位单位: A 1A 10mA-3tqIddtSenq

3、dddvsSjIdcosdddSjSjIdcosddcosdddvenSIStQjSdjI该点该点正正电荷电荷运动方向运动方向j方向方向规定：规定：大小大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷于正电荷运动方向的单位面积的电荷0d sSj 恒恒 定定 电电 流流 021IIItQtQSjisddddd二二 电流的连续性方程和稳恒电流条件电流的连续性方程和稳恒电流条件SSdjSI1I2I0ddtQi 若闭合曲面若闭合曲面 S 内的电荷不随时间内的电荷不随时间而变化，有而变化，有 单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此单位时间

4、内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量时间内闭合曲面里电荷的减少量 .恒定电场恒定电场 1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随时间变化形成恒定电场；时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场）恒定电场与静电场具有相似性质与静电场具有相似性质（高斯定（高斯定理和环路定理），理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念；恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换恒定电场的存在伴随能量的转换.SSdj0d sSj 恒恒 定定 电电 流流 三三 导体的电阻与电阻率导体的电阻与电阻率电阻率电阻率 )1 1212TT （IRU 一段

5、电路的欧姆定律一段电路的欧姆定律SlR电阻定律电阻定律SlR电导率电导率电阻的温度系数电阻的温度系数 电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而电阻率（电导率）不但与材料的种类有关，而且还和温度有关且还和温度有关 . 一般金属在温度不太低时一般金属在温度不太低时电阻率电阻率超导体超导体 有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它有些金属和化合物在降到接近绝对零度时，它们的们的电阻率突然减小到零电阻率突然减小到零，这种现象叫超导，这种现象叫超导.0.050.104.10 4.204.30*超导的转超导的转变温度变温度T/KR/CT汞在汞在4.2K附近附近电阻电阻突然突然降为降为零零欧姆定律的欧姆定律

6、的 微分微分形式形式 EEj1EElUSI1dd1ddRUIdd Il dIdUUU dSd四四 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式SlRddSlUIddd1d 一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电一般金属或电解液，欧姆定律在相当大的电压范围内是成立的，压范围内是成立的， 但对于许多导体或半导体，但对于许多导体或半导体，欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的欧姆定律不成立，这种非欧姆导电特性有很大的实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代实际意义，在电子技术，电子计算机技术等现代技术中有重要作用技术中有重要作用.注意注意欧姆定律的欧姆定律的 微分微分形式形式 EEj1表明任一点的电流

7、密度表明任一点的电流密度 与电场强度与电场强度 方向相同，方向相同，大小成正比大小成正比jE五五 电功率和焦耳定律电功率和焦耳定律IIAVABVBGdddAqUIU tAIUtddAPIUt2QAI Rt2PI R2pEt时间内电流所作的总功为 若把电器G接在电路的A（电势为VA）和B（电势为VB）之间，如图所示电荷dq从点A经电器G到点B电流所作的功为相应的电功率为焦耳定律的微分形式：六六 电动势电动势 非静电力非静电力: 能不断分离正负电能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置. 非静电非静电电场强度电场强度

8、 : 为单位为单位正电荷所受的非静电力正电荷所受的非静电力.kElklklEqlEEqWdd)( 电动势的定义：电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功非静电力所做的功.E+-RIqlEqqWlkdE电动势电动势+kE电源的电动势电源的电动势 和内阻和内阻 EiRE*正正极极负负极极电源电源+_iRlElEkkdd内外E0d 外lEk 电源电动势大小电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源等于将单位正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功内部移至正极时非静电力所作的功.lElEklkdd内E电源电动势电源电动势2enejEEmu2en

9、em u式中应该指出经典电子理论只能给出一个粗略的微观导电图象，并不能给出与实验事实相符合的定量结果 七七 金属导电的经典电子理论金属导电的经典电子理论电流密度 一一 磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。、电子束周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能

10、给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电子束偏转。xyzo0F二二 磁磁 感感 强强 度度+v 带电粒子在磁场中运带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有动所受的力与运动方向有关关. 实验发现带电粒子在实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线向运动时不受力，此直线方向与电荷无关方向与电荷无关.+vvv运动电荷运动电荷运动电荷运动电荷磁场磁场 带电粒子在磁场中沿带电粒子在磁场中沿其他方向运动时其他方向运动时 垂直垂直于于 与特定直线所组成

11、与特定直线所组成的平面的平面.Fv 当带电粒子在磁场中当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时垂直于此特定直线运动时受力最大受力最大.FFFmaxvqFmax大小与大小与 无关无关v, q 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正电荷垂直于正电荷垂直于 特定直线运动特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方向. BmaxFvmaxFBvqFmax单位单位 特斯拉特斯拉mN/A1)T( 1+qvBmaxF 磁感强度磁感强度 的定义：的定义：当当正正电荷垂直于特定直线运动电荷垂直于特定直线运动时，受力时，受力 将将 方方向定义为该点的向定义为该点的 的方向的方

12、向. BmaxFvmaxFBvqFBmax磁感强度大小磁感强度大小运动电荷在磁场中受力运动电荷在磁场中受力BqF v三三 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是该点的磁感强度就是该点的磁感强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程度疏密程度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.III1.磁磁 感感 线线2. 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理BSNBSSNISNI磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直 矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.BB 磁通量磁通量：通过

13、某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.BSBScosSeBSBncosddSBsdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBneBS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22BIP*一一 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场电流元在空间产生的磁场)20sind4drlIB30d4drrlIB真空磁导率真空磁导率 270AN104lIdBd

14、30d4drrlIBB 任意载流导线在点任意载流导线在点 P 处的磁感强度处的磁感强度磁感强度叠加原理磁感强度叠加原理rlIdrBd毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律二二 运动电荷的磁场运动电荷的磁场 qvISdl电流电流电荷定向运动电荷定向运动电流元电流元2004rrlIdBd qnvSI 载流子载流子总数总数nSdldN lId其中其中电荷电荷密度密度速率速率截面积截面积30d4drrlIB毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律同同向向与与若若rvBq ,0 q vBr q vBr 反反向向与与若若rvBq ,0运动电荷产生的磁场运动电荷产生的磁场304rrvqB2004r)r ,vsin(qvdNdBB

15、 yxzIPCDo0r* 例例1 载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.Bd解解20sind4drzIBCDrzIBB20sind4dsin/,cot00rrrz20sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 轴的负方向轴的负方向Bd1r三三 毕奥毕奥-萨伐尔定律的萨伐尔定律的应用应用221dsin400rIBzzd）（2100coscos4rI 的方向沿的方向沿 x 轴的负方向轴的负方向.B21dsin400rIB无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场.021002rIB）（2100coscos4rIB12PCDyxzoIB+IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右

16、螺旋关系半无限长半无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场rIBP40 无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场r*PIo221IBX XIx 真空中真空中 , 半径为半径为R 的载流导线的载流导线 , 通有电流通有电流I , 称圆称圆电流电流. 求求其其轴线上一点轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小的磁感强度的方向和大小. 解解 根据对称性分析根据对称性分析sindBBBx20d4drlIB例例2 圆形载流导线的磁场圆形载流导线的磁场.rBdBBlIdpRo*xxRp*20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4222cosxRrrRRlrIRB2030d42322202）

17、（RxIRB20d4drlIBoBdrlId2322202）（RxIRBRIB20 3）0 x3032022xISBxIRB，4）Rx2） 的方向不变的方向不变( 和和 成成右螺旋右螺旋关系）关系）0 xBIB1）若线圈有）若线圈有 匝匝N2322202）（RxIRNB讨讨论论x*BxoRIoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001010200444RIRIRIBdIBA40 x0B+ + + + + + + +pR+ +*例例3 载流直螺线管的磁场载流直螺线管的磁场 如图所示，有一长为如图所示，有一长为l , 半径为半径为R

18、的载流密绕直螺的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为线管，螺线管的总匝数为N，通有电流，通有电流I. 设把螺线管设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.2/322202）（RxIRB解解 由圆形电流磁场公式由圆形电流磁场公式oxxdxop1xx2x+ + + + + + + + +2/32220d2dxRxInRBcotRx 2222cscRxR212/32220d2dxxxRxRnIBBdcscd2Rx21dsin20nI21dcscdcsc233230RRnIB21120coscos2nIB 讨讨 论论（1）P点位于管内点位于管内轴线中点轴

19、线中点212/ 1220204/2cosRllnInIB2222/2/cosRll21coscosnIB0Rl 若若(2) 无限长的无限长的螺线管螺线管 nIB021（3）半无限长半无限长螺线管螺线管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0一一 安培环路定理安培环路定理lRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（ 与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 载流长直导线的磁感强度为载流长直导线的磁感强度为oIRBldlIIlBl0200d2dd2d2d00IrrIlB若若回路

20、绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路对任意形状的回路IlBl0drldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlIdIld2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl电流在回路之外电流在回路之外20210122rIBrIB，d1dl1r2r2dl1B2B 多电流情况多电流情况321BBBB 以上结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流（伸向无限远的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立的电流）均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒

21、磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺旋时，螺旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意）（210II 问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLLIR二二 安培环路定理的应用安培环路定理的应用当场源分布具有当场源分布具有高度对称性

22、高度对称性时，利用安培环路定理时，利用安培环路定理计算磁感应强度计算磁感应强度例例1. 无限长载流圆柱导体的磁场分布无限长载流圆柱导体的磁场分布分析对称性分析对称性电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布轴对称轴对称已知：已知：I、R电流沿轴向，在截面上均匀分布电流沿轴向，在截面上均匀分布BdOP1dS2dS1Bd2Bd的方向判断如下：的方向判断如下：BrlIR 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 BrBBdll dB 2 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IldB0 Rr IrB02 0 BrrIB20220rRI 作积分环路并计算环流作积分环路并计算环流如图如图 BrB

23、BdlldB 2 利用安培环路定理求利用安培环路定理求IldB 0 Rr IR0 I rB202 RIrB 结论结论：无限长载流圆柱导体。已知：无限长载流圆柱导体。已知：I、RRI 20BROrRrrIRrRIrB22020讨论讨论：长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RrBBdll dB 2 RrIRr00 rRORI 20BRIRrrIRrB200 例例2 载流长直螺线管内的磁场载流长直螺线管内的磁场 解解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿方向沿轴向轴向, 外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于零 ，即，即 .0BPMOPNOMNllBlBl

24、BlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场外部磁场为零为零.2 ) 选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPOdRNIRBlBl02dLNIB0当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 .dR2 例例3 求载流螺绕环内的磁场求载流螺绕环内的磁场RNIB202）选回路选回路 .解解 1） 对称性分析；环内对称性分析；环内 线为同心圆，环外线为同心圆，环外 为零为零. BBRL2令令一一 安培定律安培定律安培力：安培力：电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁

25、场中受到的磁力安培定律安培定律 sinIdlBdF )B, lIdarcsin( 方向判断方向判断 右手螺旋右手螺旋 LBlIdFdF载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力大小大小BlIdFdBlIdFd 有限长载流导线有限长载流导线所受的安培力所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF 意义意义 磁场对电流元作用的力磁场对电流元作用的力 ，在数值上等，在数值上等于电流元于电流元 的大小的大小 、电流元所在处的磁感强度、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦的正弦之乘积之乘积 , 垂直于垂直

26、于 和和 所组成的平面所组成的平面, 且且 与与 同向同向 .lIdBlIdBFdFdBlIdlIdBFdABCxyI00Bo根据对称性分析根据对称性分析jFFy2202xFjBABIF1解解sindd222FFFy1F2dFrlId2dFlId 例例 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直 .回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成 ，电流为顺时针方向电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.IBr

27、BACxyrI1FlId0B2dFlIdo0Bsindd222FFFysindlBI002dsinBIrFjABBIjrBIF)cos2(02dddrl 因因jABBIF1由于由于021FFF故故二二 洛伦兹力洛伦兹力dI lddsinFI lBdd ddddqnq l SInq Sttdd dsinFnq S lBdsindFFqBNqFBdSdlIBBFq放在磁场B中的电流元 将受到磁场对它所作用的安培力，其大小为大小可以表示为所以运动电荷所受的洛伦兹力的大小为选取电流元如图所示，电流可以表示为用矢量式可表示为上式就是洛伦兹力磁场对运动电荷作用力的公式二二 洛伦兹力洛伦兹力ddsinFI

28、lBdd ddddqnq l SInq Sttdd dsinFnq S lBdSdlIB放在磁场B中的电流元将受到磁场对它所作用的安培力，其大小为选取电流元如图所示，电流可以表示为大小可以表示为dsindFFqBNqFBBFq所以运动电荷所受洛伦兹力的大小为用矢量式可表示为上式就是洛伦兹力磁场对运动电荷作用力的公式1I2Id三三 平行载流导线间的相互作用力平行载流导线间的相互作用力 电流单位电流单位“安培安培”的定的定义义 dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd

29、221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m ，通有大小相等、方向相，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A （安培）（安培）.17mN10217mH104 问问 若两直导线电流方向相反若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？二者之间的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104可得可得四四 磁

30、力的功磁力的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功载流导线在磁场中运动时磁力所做的功. . . . .IIBFlx xFA xBIl mI ne M,N O,PBBMNOPIne五五 磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2FsinBISM BmBeISMnBeNISMn线圈有线圈有N匝时匝时12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4Fne M,N O,PB1F2FIB.FF. . .

31、 . . . . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M稳定平衡稳定平衡不不稳定平衡稳定平衡讨讨 论论1） 方向与方向与 相同相同Bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直0,M力矩最大力矩最大 结论结论: 均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电线圈所受的力和力矩为通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBmne与与 成成右右螺旋螺旋I0稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡0,/MBmneNISm 磁矩磁矩xy

32、zo一一 带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力电场力EqFe磁场力磁场力（洛仑兹力洛仑兹力）BqF vm+qvBmFBqEqFv 运动电荷在电运动电荷在电场和磁场中受的力场和磁场中受的力 方向：即以右手四指方向：即以右手四指 由经小于由经小于 的角弯向的角弯向 ，拇指的指向就是正电荷所受拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向洛仑兹力的方向.Bv1801 . 磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）vvv/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmd2cosvTv/螺距螺距二二 带电粒子在电磁场中运动举

33、例带电粒子在电磁场中运动举例 应用应用 电子光学电子光学 , 电子显微镜等电子显微镜等 . 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束初速相发射一束初速相差不大的带电粒子差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都较小但都较小, 这些粒子沿半径不同的螺旋这些粒子沿半径不同的螺旋线运动线运动, 因螺距近似相等因螺距近似相等, 都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, 此此现象称之为磁聚焦现象称之为磁聚焦 .0vB2 . 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质

34、子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.mqBf2mqBR0v2k21vmE 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器 ，可产生数可产生数十种中短十种中短寿命放射寿命放射性同位素性同位素 .3 . 质谱仪质谱仪RmBq2vvvRBqm7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片

35、质谱仪的示意图质谱仪的示意图霍 耳 效 应4 . 霍耳效应霍耳效应dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体

36、的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv一一 磁介质的磁化磁介质的磁化0BBB介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中的真空中的磁感强度磁感强度 磁介质中的磁介质中的总磁感强度总磁感强度顺磁质顺磁质 0BB0BB抗抗磁质磁质0BB铁铁磁质磁质（铁、钴、镍等）（铁、钴、镍等）（铝、氧、锰等）（铝、氧、锰等）（铜、铋、氢等）（铜、铋、氢等）弱磁质弱磁质0BBB无外磁场无外磁场顺顺 磁磁 质质 的的 磁磁 化化分子圆电流和磁矩分子圆电流和磁矩mI0B有外磁场有外磁场sIqv0B0,B 同同向向时时qv0,B 反反向向时时0B无外磁场时抗磁质无外磁场时抗磁质

37、分子磁矩为零分子磁矩为零 0m0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场FmFmmm抗磁质的磁化抗磁质的磁化二二 磁化强度磁化强度VmM分子磁矩分子磁矩的矢量和的矢量和体积元体积元1mA单位单位（安安/米米）0BBB抗磁质内磁场抗磁质内磁场0BBB顺磁质内磁场顺磁质内磁场 意义意义 磁介磁介质中单位体积内质中单位体积内分子的合磁矩分子的合磁矩.CI+I+rrADLBCiBClIlBlB0dd)(s0INI nmLLIrnI2snmVmM2 rIm 分子磁矩分子磁矩（单位体积分子磁矩数）（单位体积分子磁矩数）nMLI s传导电流传导电流分布电流分布电流二二 磁化电流与磁化强度的关系磁化电流与磁化强度的关系

38、)(d0slINIlBllMIdsMLI sBClMd+I+ADLBC四四 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 LLsIIl dB)(0 l dMIl dBLLL 00 LLIld)MB(00 LsLIldMMBH 0 定义定义磁场强度磁场强度 在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径在稳恒磁场中，磁场强度矢量沿任一闭合路径的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电的线积分（即环流）等于包围在环路内各传导电流电流的代数和，而与磁化电流无关。流电流的代数和，而与磁化电流无关。单位单位：安培：安培/米米(A/m)LLIl dH0HBMBH00HM各向同性各向同性磁介质磁介质（磁化率）（磁

39、化率）HB)1 (01r相对相对磁导率磁导率r0磁磁 导导 率率 各向同性磁介质各向同性磁介质HHBr0 磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理 IlHldr111顺磁质顺磁质（非常数）（非常数）抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质1 磁化曲线磁化曲线装置装置：环形螺绕环环形螺绕环; 铁磁质铁磁质Fe,Co,Ni及及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化RNIH 2 实验测量实验测量B,如用感应电动势如用感应电动势测量测量或用小线圈在缝口处测量；或用小线圈在缝口处测量；Hr HBor 由由 得出得出 曲线曲线铁磁质的铁磁质的 不一定是个常数，不一定是个常数，它是它是 的函数的函数Hr 原理原理: 励磁电流励磁电流 I; 用安培定理得用安培定理得HRIIHr HBHr,B 五五 铁磁性铁磁性初始磁初始磁化曲线化曲线a.bcdBOH.SBSHe.rB fCHSB .SH