弹簧类综合问题训练

1、-二轮专题复习：弹簧类综合问题训练一、考点分析轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考察力、胡克定律、物体的平衡、牛顿定律的应用及能的转化与守恒。从近几年高考题，可以看出弹簧类综合问题是高考的热点和重点。二、与弹簧有关的综合问题根本知识概述1、弹簧的瞬时问题 弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由*一值突变为零或由零突变为*一值。 及轻弹簧的弹力不能突变，其弹力与瞬间前一样。2、弹簧与平衡问题 这类题涉及到的知识是胡克定律，一般用F=k*同时结合物体的平衡条件知识求解。3、弹簧与非平衡问题 这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、

2、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。需综合分析物体的位置变化与弹簧的长度、形变量有怎样的关系。4、弹簧与能量的综合问题 在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与能量的转化与守恒相联系，分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。三、处理弹簧问题的一般思路与方法1、弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原来的长位置，现在的长位置，找出形变量*与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态

3、的可能变化.2、因弹簧尤其是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3、在求弹簧的弹力做功时，往往结合动能定理和功能关系以及能量转化和守恒定律求解。典型例如迁移1、弹簧弹力瞬时问题例1、如下列图，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，A、B、C的质量之比是123设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，木块A和B的加速度分别是aA=_，aB=_解析; 由题意可设A、B、C的质量分别为m、2m、3m以木块A为研究对象，抽出木块C前，木块A受到重力和弹力一对平衡力，抽出木块

4、C的瞬时，木块A受到重力和弹力的大小和方向均没变，故木块A的瞬时加速度为0以木块AB为研究对象，由平衡条件可知，木块C对木块B的作用力FcB=3mg以木块B为研究对象，木块B受到重力、弹力和FcB三力平衡，抽出木块C的瞬时，木块B受到重力和弹力的大小和方向均没变，FcB瞬时变为0，故木块C的瞬时合外力为竖直向下的3mg。瞬时加速度为1.5g2、弹簧与平衡问题例题2、如下列图，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上不拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此

5、过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了_。解析：此题中有两个关键性词语应予重视：“轻质弹簧即不计弹簧质量；“缓慢地竖直上提即系统动能无变化，且上提过程中系统受合力始终为零。 根据题意画图如右所示。上提前弹簧k1被压缩，弹簧k2被压缩，于是有： 上提后，弹簧k2刚脱离地面，已恢复原长，不产生弹力，则此时m2仅受到上面弹簧的拉力和重力，于是上面的弹簧k1是拉伸的，其形变量为：由上面的计算可得：物块2的重力势能增加了为：物块1的重力势能增加了变式训练2、如下列图，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的

6、加速度为AO B大小为，方向竖直向下C大小为，方向垂直于木板向下 D大小为，方向水平向左3、弹簧的非平衡问题例3、一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如下列图。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开场向上做匀加速直线运动，在最初0.2sF是变化的，在0.2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少.g=10m/s2解析： 因为在t=0.2sF是变力，在t=0.2s以后F是恒力，所以在t=0.2s时，P离开秤盘。此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长

7、。设在00.2s这段时间P向上运动的距离为*，对物体P受力分析，根据牛顿第二定律可得： F+FN-m2g=m2a，对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：，令FN=0，并由上述二式求得，而，所以求得a=6m/s2，当P开场运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N，当P与盘别离时拉力F最大，Fma*=m2(a+g)=168N。变式训练3、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如下列图。现让木板由静止开场以加速度a(ag匀加速向下移动。求经过多长时间木板开场与物体别离。变式训练4、如下列图，

8、在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开场用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开场到此时物块A的位移d，重力加速度为g。4、弹簧与能量问题例4、A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如下列图，木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，假设在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开场以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动g=10 m/s2.1使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值2假设木块由

9、静止开场做匀加速运动，直到A、B别离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.解：当F=0即不加竖直向上F力时，设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为*，有k*=mA+mBg, *=mA+mBg/k对A施加F力，分析A、B受力如图对A F+N-mAg=mAa对B k*-N-mBg=mBa可知，当N0时，AB有共同加速度a=a/，由式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大.当N=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mAg+a=4.41 N又当N=0时，A、B开场别离，由式知此时，弹簧压缩量k*=mBa+g，*=mBa+g/kAB共同速度 v2=2a*-* 由题知，此

10、过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-mA+mBg*-*=½mA+mBv2联立,且注意到EP=0.248J,可知WF=9.64×10-2J变式训练5、如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开场时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，它恰好能使B离开地面但不继续上升。假设将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍

11、从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少.重力加速度为g。变式训练6、如下列图，挡板P固定在足够高的水平桌面上，小物块A和B大小可忽略，它们分别带为+QA和+QB的电荷量，质量分别为和。两物块由绝缘的轻弹簧相连，一个不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中，A、B开场时静止，弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，A、B所带电荷量保持不变，B不会碰到滑轮。 1假设在小钩上挂质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，求物块C下降的最大距离 2假设C的质量为2M，

12、则当A刚离开挡板P时，B的速度多大.专题实战热身：1、如下列图，四个完全一样的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不一样：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。假设认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 Al2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l42、如下列图，、为三个物块，M，N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如下列图并处于静止状态 A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可

13、能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态3、如下列图，在一直立的光滑管放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2*0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为*0，不计空气阻力，则 A.小球运动的最大速度大于2B.小球运动中最大动能等于2mg*0C.弹簧的劲度系数为mg/*0D.弹簧的最大弹性势能为3mg*04、如下列图，A、B质量均为m，叠放在轻质弹簧上，当对A施加一竖直向下的力，大小为F，将弹簧压缩一段，而且突然撤去力F的瞬间，关于A的加速度及A、B间的相互作用力的下述说确的是 A、加

14、速度为0，作用力为mg。 B、加速度为，作用力为C、速度为F/m，作用力为mg+F D、加速度为，作用力为5、如下列图，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体当箱静止时，弹簧伸长L1，向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手，设弹簧处在弹性限度，则放手瞬间箱对物体的支持力为：( )A. B.C. D.6、如下列图，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( )ABCD7、如下列图，两木块的质量分别为m1和m2，两轻

15、质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上但不拴接，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为 A B C D8、如下列图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两个物块A、B，它们的质量均为2.0kg，并处于静止状态。*时刻突然将一个大小为10N的竖直向上的拉力加在A上，则此时刻A对B的压力大小为g取10m/s2 A25N B. 20N C. 15N D. 10N9、如下列图，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态。假设小车以1m/s2的加速度向右运动后，则g=10m

16、/s2 FA物体A相对小车仍然静止 B物体A受到的摩擦力减小C物体A受到的摩擦力大小不变 D物体A受到的弹簧拉力增大10、将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如下列图，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0m/s2的加速度作竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板传感器显示的压力为10.0N。1假设上顶板传感器的示数是下顶板传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。2要使上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的.11、如下列图，在倾角为的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B 它们的质量都为m，弹簧的劲

17、度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开场时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升设斜面足够长和足够高。求：1物体P的质量多大.2物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度多大.12、如下列图，一劲度系数为k=800 N / m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12 kg的物体A、和B，物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上。现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开场向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面。设整个过程中弹簧都处于弹性限度，取g=10 m / s2，求：1此过程中所加外力F的最

18、大值和最小值。2此过程中外力F所做的功。13、如图,固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹黄相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度导体棒具有水平向右的初速度v0,在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触1求初始时刻导体棒受到的安培力；2假设导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为EP，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻上产生的焦耳热Q1分别为多少.3)导体棒往复运动,最终将静止于何处.从导体棒开场运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为

19、多少.14、如下列图表示*同学在科技活动中自制的电子秤原理，利用电压表示数来指示物体质量，托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计，滑动变阻器的滑动头与弹簧上端连接;当托盘中没放物体且闭合时，电压表示数为零.设变阻器的总电阻为、总长度为，电源电动势为、阻为，限流电阻阻值为，弹簧劲度系数为，不计一切摩擦和其他阻力. (1)推导出电压表示数与所称物体质量的关系式. (2)由(1)结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比、不便于进展刻度.为使电压表示数与待测物体质量成正比，请利用原有器材进展改进并完成电路原理图，推导出电压表示数与待测物体质量的关系式.二轮专题复习：弹簧类综合问题训练参考

20、答案变式训练1、解：1结果不正确.因为l2被剪断的瞬间，l1上力的大小发生了突变，此瞬间T2=mg cos,a=g sin2结果正确，因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变.变式训练2、C变式训练3、设物体与平板一起向下运动的距离为*时，物体受重力mg，弹簧的弹力F=k*和平板的支持力N作用。据牛顿第二定律有：当N=0时，物体与平板别离，所以此时因为，所以。变式训练4、解：令*1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 令*2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：k*2=mBgsinFmAgsink*2=mA

21、a 由题意 d=*1+*2变式训练5、解：开场时，A、B静止，设弹簧压缩量为*1，有 k*1=m1g挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为*2，有k*2=m2gB不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加量为 C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次一样，由能量关系得 解得变式训练6、通过物理过程的分析可知：当A刚离开挡板P时，弹力恰好与所受电场力平衡，弹簧伸长量一定，前后两次改变物块质量，在第问对应的物理过程中，弹簧长度的变化及弹性势能的改变一样，可以替代求解。设开场时弹簧压缩量为*1由平衡条件：可得设

22、当A刚离开档板时弹簧的伸长量为：由：可得故C下降的最大距离为：解得 2由能量转化守恒定律可知：C下落h过程中，C重力势能的减少量等于B电势能的增量和弹簧弹性势能的增量以及系统动能的增量之和当C的质量为M时：当C的质量为2M时，设A刚离开挡板时B的速度为V由式可解得A刚离开P时B的速度为：专题实战热身：123456789DADADBAACCAC10、解：1取向下为正方向，设金属块质量为m，有 610+10m=2m 解得 m=0.5kg 因上、下传感器都有压力，所以弹簧长度不变，所以弹簧弹力仍为10N，上顶板对金属块压力为根据解得a1=0，即箱子处于静止或作匀速直线运动。2要使上顶板无压力，弹簧只能等