谢三中教学大练兵研究课示范课教案一次函数的解析式

1、.葿羂羈肆薁螅袄膅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆肅膂蚇袁羁膁莇蚄袇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇芈莄蚁袃芇蒆袆蝿芆蚈虿膈芅莈羅肄芄蒀螇羀芄薃羃袆芃蚅螆膄节莅蕿肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂袈莈蒁蚅膇莈薃袁肃莇蚆蚃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袅羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肆葿羂羈肆薁螅袄膅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆肅膂蚇袁羁膁莇蚄袇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇芈莄蚁袃芇蒆袆蝿芆蚈虿膈芅莈羅肄芄蒀螇羀芄薃羃袆芃蚅螆膄节莅蕿肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂袈莈蒁蚅膇莈薃袁肃莇蚆蚃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袅羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肆葿羂羈肆薁螅袄膅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆肅膂蚇袁羁膁莇蚄袇膀葿袀膅膀薂蚃肁腿蚄袈羇芈莄蚁袃

2、芇蒆袆蝿芆蚈虿膈芅莈羅肄芄蒀螇羀芄薃羃袆芃蚅螆膄节莅蕿肀莁蒇螄羆莀蕿薇袂荿艿螂袈莈蒁蚅膇莈薃袁肃莇蚆蚃罿莆莅衿袅莅蒈蚂膄蒄薀袇肀蒃蚂蚀羆蒃莂袅羂聿薄螈袈肈蚇羄膆肇莆螇肂肆葿羂羈肆薁螅袄膅蚃薈膃膄莃螃聿膃蒅薆肅膂蚇袁羁膁莇蚄袇 谢三中教学大练兵研究课教学设计课题确定一次函数解析式执教者钱维兰时间2007920教学活动目的与说明教学目标:(一)教学知识点:1.了解两个条件确定一个一次函数的解析式,能由两个条件求出一次函数的解析式,并解决有关问题.2.培养抽象思维能力.(二).能力训练要求 能根据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力.(三)情感态度与价质观要求 能把实际问题抽象为数

3、学问题,也能把所学知识运用于实际,让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用教学重点,难点,关键1.教学重点:能由两个条件求出一次函数的解析式.2.教学难点:用一次函数的知识解决有关现实问题.3.教学关键:应用二元一次方程组,根据两个信息确定一次函数解析式,注意找出这两个条件.教学方法:启发,引导,探究法教学准备:学生用讲义一份教学过程:一.导入新课师在前面几节课中,我们学习了一次函数的定义、图象、性质以及系数的意义等知识,那么如果给你有关信息，你能求出函数的表达式吗？这将是本节课我们要研究的问题。（板书课题：确定一次函数解析式）二.范例点击,探究新知下面请同学们思考下列问题：请

4、看讲义思考：（四人小组讨论，稍后提问）1.一次函数y=kx+b中含有两个待定系数k,b所以要求这个函数的解析式,必须知道两个条件,才能确定k,b的值.2.要确定一次函数解析式，可由已知条件列出关于k和b的二元一次方程组,并求出k和b.请同学们看讲义上的例1.（四人小组讨论，教师板书题目，稍后提问）例1.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式提问学生口答,教师板书解:设这个一次函数解析式为y=kx+b.依题意得: 所以这个函数的解析式为y=2x-1说明:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.注意:利用待定

5、系数法确定解析式时,必须先设出解析式. 那么利用待定系数法确定一次函数的解析式的方法步骤怎样呢？下面请同学们,总结一下,利用待定系数法求一次函数解析式的方法步骤学生口述,教师板书1.设函数解析式2.根据已知条件列出关于k和b的二元一次方程(组)3.解出k和b的值4.把k和b的值代回表达式中,写出表达式.下面请同学们利用待定系数法解答例2例2. 一次函数的图象如图所示，求它的解析式.提问:这一题与例1有什么不同,怎样解决这个问题?（同桌讨论，稍后提问）答:与例1的不同点是:例1的题设条件中明确指出了直线经过的两个点的坐标,这一题中并没有明确指出直线上任意两点的坐标.解决的方案:观察图象,从图象上

6、找出坐标为(-3,0)和(0,3)两个点,就可以采用待定系数法来求函数解析式了.由学生板书解:设这个一次函数解析式为y=kx+b. 观察图象知,直线过(-3,0)和(0,3)两个点 所以 所以这个函数的解析式为y=x+3下面请同学们利用待定系数法解答例3例3已知一次函数图象过点(1,-2),且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。提问:这一题与例1有什么不同,怎样解决这个问题? （四人小组讨论，稍后提问）答:与例1的不同点是:例1的题设条件中明确指出了直线经过的两个点的坐标,这一题中只明确指出直线上一个点的坐标(1,-2),而另一个点只是暗指了一下.解决的方案:此题中给了一条暗

7、线,即该一次函数图象与直线y=3x+2交y轴于同一点，即直线y=3x+2与y轴的交点(0,2)也在所求函数的图象上,这样明确了函数的图象过(1,-2)与(0,2)两点,此时就可以采用待定系数法来求函数解析式了。由学生在讲义上写出过程，请一位同学上黑板上板书解:设这个一次函数解析式为y=kx+b. 因为直线y=3x+2与y轴的交点坐标为(0,2) 又因为直线y=kx+b与y=3x+2交于y轴上同一点, 所以直线y=kx+b也过(0,2)点, 所以直线y=kx+b过(1,-2)和(0,2)两点 所以 所以这个函数的解析式为y=-4x+2.例4一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2

8、，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。提问:这一题与例1有什么不同,怎样解决这个问题? （四人小组讨论，稍后提问。）答:与例1的不同点是:例1的题设条件中明确指出了直线经过的两个点的坐标,这一题中并没有明确指出直线上两点的坐标,只是暗指了图象上两个特殊点的特点.解决的方案:此题可根据两条暗线,确定函数的图象过(2,5)与(1,1)两点,此时就可以采用待定系数法来求函数解析式了由学生口述,教师板书,或由学生课后完成解:设这个一次函数解析式为y=kx+b. 因为在直线y=2x1上,当x=2时,y=5所以点M的坐标为(2,5) 又因为在直线y=x2上,当y=1时, x=1所以

9、点N的坐标为(1,1) 由题意所求直线y=kx+b也过(2,5) 与(1,1)两点, 所以 所以这个函数的解析式为y=4x-3.三.课堂练习及课后作业:由学生口述1.已知直线经过点（1,2）和点（,4），则这条直线的解析式为_2.已知一次函数的图象与y=-3x平行,且与y=x+5的图象交于y轴上同一点,求这个函数的解析式3.已知直线y=kx+b要y轴上的截距是-2且过(-2,3)点,(1)求函数y的解析式4.已知直线y=kx+b与y=2x-3无交点,且与y=-4x+3相交于x轴上同一点则k+b=_已知直线y=kx+b与y=3x-9垂直相交,且垂足在y轴上,则这条直线的解析式为_已知直线y=kx

10、+b与y=-6x-9垂直相交,且垂足在x轴上,则这条直线的解析式为_若直线y=kx+b与y=x-1垂直,且与y=-4x+3相交于y轴上同一点则直线的解析式为_若一直线与y=x-2的交点的横坐标是3,且与y=8x-5平行,则这条直线的解析式为_.已知直线y=kx+b在x轴上的截矩是-4,在y 轴上的截矩是3,则其解析式为_一条直线y=kx+b过(0,1),(-1,0),则y与x之间的函数关系式为_四.课堂小结由学生自己小结这节课我们主要学习了利用待定系数法求一次函数解析式,求一次函数解析式的过程中,要注意隐含条件.五.板书设计:六.教学反思一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如

11、何理解这种方法是解决这一问题的关键。为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点(3,5)与(-4,-9)试求这个函数关系式？学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么？我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么？经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系

12、数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的两点。接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点（1，-2），且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x1的交点M的横坐标为2，与直线y=x2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就

13、会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。提出问题，吸引同学们的注意力，引入课题了解两个条件确定一个一次函数的解析式能由两个条件求出一次函数的解析式,了解待定系数法的意义。培养学生总结归纳能力据函数的图象确定一次函数的表达式,培养学生的数形结合能力强化根据两个条件，由待定系数法求出一次函数的解析式方法。培养抽象思维能力. 能把所学知识运用于实际，根据两个信息确定一次函数解析式,注意找出这两个条件.培养学生总结归纳能力 袈膇薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄袅肁莈薀羄膃薄蒆羃芅莆螅羃羅薂螁羂膇蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂芆螈羈膄蒁蚄肇芆芄薀肇羆蒀蒆肆膈节袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膁荿莇蚃膀聿薃蕿螆芁莅薅螅莄蚁袃螄肃蒄蝿螄膆虿蚅螃芈蒂薁螂莀芅袀袁肀蒀螆袀膂芃蚂衿莅葿蚈袈肄莁薄袈膇薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄袅肁莈薀羄膃薄蒆羃芅莆螅羃羅薂螁羂膇蒅蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袂罿肂芆螈羈膄蒁蚄肇芆芄薀肇羆蒀蒆肆膈节袄肅芁薈螀肄莃莁蚆肃肃薆薂