2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(教学课件)-高中物理人教版(2019)必修第一册

1、第二章第二章 匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的研究学习目标学习目标1.通过通过v-t图线与图线与t轴所围的面积等于位移轴所围的面积等于位移,推导匀变速直线运动推导匀变速直线运动的位移与时间的关系的位移与时间的关系,会用位移与时间的关系进行计算会用位移与时间的关系进行计算,进一步进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的方法体会利用物理图像分析物体运动规律的方法.2.结合匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导速度与位移结合匀变速直线运动的速度公式和位移公式推导速度与位移的关系的关系,会用位移与速度的关系式解决相关问题会用位移与速度的关系式解决相关问题,培养科学推理培养科学推理能力和用物理知识解

2、决实际问题的能力能力和用物理知识解决实际问题的能力.3匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点一知识点一 匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.某物体运动的某物体运动的v-t图像如图所示图像如图所示.请根据图像判断物体做请根据图像判断物体做什么运动什么运动?它在时间它在时间t0内的位移是多少内的位移是多少?在在v-t图像中图像中,在时间在时间t0内图线与内图线与t轴包围的面积是多少轴包围的面积是多少?从中你有什么启发从中你有什么启发?答案答案:在在v-t图像中图像中,平行于平行于t轴的直线表示物体做匀速直轴的直线表示物体做匀速直线运动线运动.由图可知由图可知

3、,时间时间t0内物体的位移为内物体的位移为x=v0t0;时间时间t0内内图线与图线与t轴包围的面积为轴包围的面积为S=v0t0;由由x=S可想到在可想到在v-t图像中图像中,图线与图线与t轴所包围的面积等于物体在这段时间内的位移轴所包围的面积等于物体在这段时间内的位移大小大小.2.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移x与时间与时间t的关系式为的关系式为 .知识点二速度与位移的关系知识点二速度与位移的关系根据匀变速直线运动速度与时间的关系式根据匀变速直线运动速度与时间的关系式 和匀和匀变速直线运动位移与时间的关系式变速直线运动位移与时间的关系式 ,联立两联立两式式,消去时间消去时间t,可以得

4、到匀变速直线运动速度与位移的关可以得到匀变速直线运动速度与位移的关系式为系式为 .v=v0+at小试身手小试身手判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流( (正确的在括号内打正确的在括号内打“”, ,错误的打错误的打“”).”).探究探究一一匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移问题情境问题情境某物体做匀变速直线运动的某物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示图像如图所示.1.请用请用“无限分割无限分割”的思想说明匀变速直线运动的的思想说明匀变速直线运动的v-t图图线与时间轴所包围的面积等于位移大小线与时间轴所包围的面积等于位移大小.甲甲再把物体的运动等分成更多小段再把物

5、体的运动等分成更多小段(如图乙如图乙),用所有这些小用所有这些小段的面积之和表示位移段的面积之和表示位移.等分成的小段数目越多等分成的小段数目越多,长条矩形长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小,即小矩形的面积即小矩形的面积之和越接近物体的位移之和越接近物体的位移.当时间间隔无限细分时当时间间隔无限细分时,阶梯状折线就趋向于倾斜直线阶梯状折线就趋向于倾斜直线,阶阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线与时间梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积轴之间的面积,即匀变速直线运动的即匀变速直线运动的v-t图像与时间轴包围图像与时间轴包围

6、的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移.乙乙2.如何推导匀变速直线运动的位移与时间的关系如何推导匀变速直线运动的位移与时间的关系?3.匀变速直线运动的平均速度与初、末速度有什么关系匀变速直线运动的平均速度与初、末速度有什么关系?过程建构过程建构【典例【典例1】飞机着陆后在直线跑道上做匀减速滑行】飞机着陆后在直线跑道上做匀减速滑行,着陆着陆时的初速度是时的初速度是216 km/h,在最初在最初2 s内滑行内滑行114 m.求求:(1)5 s末的速度大小是多少末的速度大小是多少?(2)飞机着陆后飞机着陆后12 s内滑行多远内滑行多远?答案答案:(1)45

7、m/s(2)504 m探究探究二二速度与速度与位移位移的关系的关系问题情境问题情境一架飞机在一条笔直的水平跑道上着陆一架飞机在一条笔直的水平跑道上着陆.若刚着陆时速度若刚着陆时速度为为100 m/s,在着陆的同时立即打开阻力伞在着陆的同时立即打开阻力伞,加上地面的摩加上地面的摩擦作用擦作用,能产生大小为能产生大小为4 m/s2的加速度的加速度.1.如果你是机场跑道设计师如果你是机场跑道设计师,你应该如何设计这条跑道的你应该如何设计这条跑道的长度长度?2.在上面问题在上面问题1中中,求解的时间求解的时间t是一个中间量是一个中间量,可否不求时可否不求时间间t,得到位移与已知量的关系得到位移与已知量

8、的关系?试着推导一下试着推导一下.过程建构过程建构【典例【典例2】一直线隧道限速】一直线隧道限速108 km/h.一列火车长一列火车长100 m,以以144 km/h的速度行驶的速度行驶,行驶至距隧道行驶至距隧道200 m处开始做匀减速处开始做匀减速运动运动,以不高于限速的速度匀速通过隧道以不高于限速的速度匀速通过隧道.若隧道长若隧道长500 m,求求:(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小火车做匀减速运动的最小加速度的大小;(2)火车全部通过隧道的最短时间火车全部通过隧道的最短时间.答案答案:(1)1.75 m/s2(2)20 s课堂评价课堂评价1.一物体做匀变速直线运动一物体做匀变速直线

9、运动,下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.物体的末速度一定与时间成正比物体的末速度一定与时间成正比B.物体的位移一定与时间的二次方成正比物体的位移一定与时间的二次方成正比C.物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比正比D.若为匀加速直线运动若为匀加速直线运动,位移随时间的增加而增加位移随时间的增加而增加;若为若为匀减速直线运动匀减速直线运动,位移随时间的增加而减小位移随时间的增加而减小答案答案:C2.一辆汽车以一辆汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动的加速度做匀减速直线运动,经过经过2 s(汽车未停下汽车未停下),汽车行驶了汽车行驶了36 m.汽车开始减速时的速度汽车开始减速时的速度是是( ) A.9 m/sB.18 m/sC.20 m/sD.12 m/s答案答案:C答案答案:C答案答案:DA.甲、乙物体的运动是曲线运动甲、乙物体的运动是曲线运动B.甲、乙物体的运动是变加速运动甲、乙物体的运动是变加速运动C.甲、乙物体运动方向相同甲、乙物体运动方向相同D.在第在第3秒内甲物体的速度变化比乙秒内甲物体的速度变化比乙物体的速度